2020数学中考试题江西省中等学校招生考试

江西省2019年中等学校招生考试

数学模拟试卷试题卷（一）

说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。

2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分。

一、选择题：（本大题6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

1．－4的绝对值是

A．2 B．4 C．－4 D．16

2．下列运算正确的是

A．word/media/image1_1.png B．word/media/image2_1.png C．word/media/image3_1.png D．word/media/image4_1.png

3．某乡是著名的“西瓜之乡”，2019年西瓜种植面积达到了4000亩，预计总产量将达到2000万公斤，“2000万”用科学记数法可表示为

A．2×1010 B．2×109 C．20×108 D．2×107

4．如图，是一个放在水平桌面的瓷碗，它的主视图是

word/media/image5.gif

5．已知二次函数y=－x2+bx+c中，y与x之间的部分对应值如下表所示，点A(x1，y1)，

B(x2，y2)在函数的图象上，当0< x1<1，2< x2<3时，y1与y2的大小关系正确的是

A．99717203d32ec1b18c51946dc2169ae4.png B．y1>y2 C．y1<y2 D．f2a044f5ac0366e80abccb53cd50f0ae.png

word/media/image10.gif6．如图，双曲线d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png与直线y=kx+b交于点M、N，并

且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为－1．根据

图象信息可得关于x的方程d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png的解为

A．－3，1 B．－3，3 C．－1，1 D．－1，3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．因式分解：a2b－b= ．

8．不等臂跷跷板AB长为3米，当AB的一端点A碰到地面时，AB与地面的夹角为30°；

word/media/image13.gif当AB的另一端点B碰到地面时，AB与地面的夹角的正弦值为7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png，那么跷跷板AB的支

撑点O到地面的距离OH= 米．

9．如图，等边三角形ABC内接于半径为1

的⊙O，以BC为一边作⊙O的内接矩形

BCDE，则矩形BCDE的面积为 .

10.若x1，x2是关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+2=0的两个根，已知x1=02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png，则4941efb9e52d9a69875481cec4ef6aff.png的值为 .

word/media/image16.gif

11.如图，六边形8827a41122a5028b9808c7bf84b9fcf6.png中，0d7d9b0970affcecd27b6c5c896d69c7.png，∠1、∠2、∠3、∠4分别是42b286c581868de81d68a5fb2c6954ef.png、7e5b9350fe2ddbe48fbb31c8ee3035fd.png、

1a18ce775edb874689acadea6f9df8f2.png、e9d47599bca9b2f6d7ab0b91cd1b5927.png的外角，则fe3417c50a19c2871468459c39a49f17.png．

12.如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=8，E是AD上一动点，把△ABE沿BE折叠，当点A的对应点A′落在矩形的对称轴上时，折痕BE的长为 .

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.（1）如图，点D在射线AE上，AB∥CD，∠CDE＝140°，求∠A的度数.

（2）e5de9455b64c7122523333c35a6d5374.png

14.化简：1d9e2a6de6bc495d8accabcc95941456.png.

15.如图，正六边形ABCDEF的边长为29097ad464ca3f4d87bfa261a719ba953.png，点P为六边形内任一点．则点P到各边距离之和是多少？

word/media/image28.gif16.如图是三条互相平行的直线（虚线），相邻两条平行线间的距离相等，线段AB在最上边的直线上.请仅用无刻度直尺找出线段AB的中点O，并在图中标注出来（保留画图痕迹）.

word/media/image29.gif17.某中学食堂提供了四种价格的午餐供学生选择，这四种价格分别是：A．3元，B．4元，C．5元，D．6元．为了解学生对四种午餐的购买情况，学校随机抽样调查了甲、乙两班学生某天购买四种午餐的情况，依据统计数据制成如下的统计图表：

word/media/image30.gif 甲、乙两班学生购买四种午餐情况统计表

（1）乙班有学生 人；

（2）从这次接受调查的学生中随机抽查一人，恰好是购买C种午餐的学生的概率是 ；

（3）请从平均数、中位数和众数的角度分析甲、乙两个班学生购买的午餐价格高低情况.

四、（本大题4小题，每小题8分，共32分）

18.小颖参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关.第一道题有3个选项，第二道题有4个选项，这两道题小颖都不会，不过小颖还有一个“求助”没有使用（使用“求助”可让主持人去掉其中一题中的一个错误选项）.

（1）若小颖第一道题不使用“求助”，那么小颖答对第一道题的概率是 ；

（2）若小颖将“求助”留在第二道题使用，那么小颖顺利通关的概率是多少？说明理由；

（3）从概率的角度分析，你会建议小颖在答第几道题时使用“求助”？（直接作答，不必说明理由）

19.矩形ABCD中，已知A（2，1），B（6，1），D（2，4）.设双曲线bc4250140fa46f91db1735de39bfdada.png（x>0）与矩形ABCD有两个交点.

（1）求k的取值范围；

（2）设双曲线与DC，BC的交点分别为E，F，当△AEF是直角三角形时，求k的值.

20.如图为某工艺品摆件，此摆件可以看做是由长方体书本一角插入水平桌面的空隙EF组成.摆件的主视图是矩形ABCD.经测量，AB=18cm，BC=24cm，EF=10cm.

（1）如图1，若AB=AE，则CF=EF吗？说明理由；

word/media/image34.gif（2）如图2，若∠DEF=60°，求点B到水平桌面的距离.

21.如图，已知⊙O的半径为1，将一块腰长为word/media/image35_1.png等腰直角三角板ABO的一个顶点与圆心O重合，∠ABO=90°．设点M为⊙O上一动点，连接BM，过点B向BM下方作BN⊥BM，且BN=BM，连接MN，AN，OM，

（1）求AN的长；

（2）若NM与⊙O相切，求∠BMO的度数；

（3）当O，M，N三点在同一直线上时，求ON的长.

word/media/image36.gif

五、（本大题共10分）

word/media/image37.gif22.等腰三角形ABC中，AB=CB，BO⊥AC，点P为射线BC上的动点（不与点B重合），在射线CA上截取CD=CB，作PF⊥BD，分别交射线BO，BD于点E，F.设∠ABC=α.

（1）令∠ABC=90°.

①如图1，当点P与点C重合时，求证：△BOD≌△POE；

②如图2，当点P在点C的左边时，求c17c0711b151c77066075023c755ceeb.png的值；

③猜想：当点P在点C的右边时，c17c0711b151c77066075023c755ceeb.png的值又是多少？

请直接写出.

word/media/image39.gif（2）设点P在点C的右边，请在图3（∠ABC>90°）或图4（∠ABC<90°）中继续探究c17c0711b151c77066075023c755ceeb.png的值（用含α的式子表示），并说明理由.

六、（本大题共12分）

23.已知抛物线85ac4123cd14f706f40f3750c82be7ac.png (其中a、b、c都不为0)，设它的顶点为P，与y轴的交点是Q．我们把以Q为顶点且过点P的抛物线为原抛物线的伴随抛物线．

（1）① 抛物线23642dbfb1f4e0671d9ee187344e2100.png的伴随抛物线的解析式是 ；

② 抛物线fa446fc9a0d34be8abc8de6cd56bc40c.png的伴随抛物线的解析式是 ；

③ 抛物线ef24ab3bc40b83a2d2b4af81295d6465.png的伴随抛物线的解析式是 .

（2）抛物线85ac4123cd14f706f40f3750c82be7ac.png的伴随抛物线的解析式是 .

（3）设抛物线ef24ab3bc40b83a2d2b4af81295d6465.png的顶点为P，与x轴的两个交点分别为A，B（A在B的左边）；它的伴随抛物线的顶点为Q，与x轴的两个交点分别为C，D（C在D的左边）.

① 问：以P，B，Q，C为顶点的四边形是平行四边形吗？说明理由.

② 设点P的横坐标记为xP，点Q的横坐标记为xQ，若在word/media/image46_1.png轴上有一动点M（x，0），且119073844f37e2a387bb7c89d8a2b6e6.png，过M作一条垂直于word/media/image48_1.png轴的直线，与两条抛物线分别交于E，F两点，试问是否存在EF=2的情形？若存在，请求出word/media/image49_1.png的值；若不存在，请说明理由.

江西省2019年中等学校招生考试

数学模拟试卷（一）答案及评分意见

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

1．B 2．A 3． D 4． C 5． C 6． A

二、填空题 (本大题共6小题,每小题3分,共18分)

7．b(a-1)(a+1) 8．463e10b4289d71d8f76004d317ee77b5.png 9．91a24814efa2661939c57367281c819c.png 10.1 11. 180 12.8eba27083556e06a54f21b703ddeb764.png或3689a2e5475b5f2d1e12882d70035cf7.png

三、（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）

word/media/image54.gif13.解：（1）

解：（2） 由word/media/image55.gif得：cdcba431b357fd9ebacda7d89f3f6685.png word/media/image57.gif…………………4分

把word/media/image57.gif代入word/media/image58.gif得：ede8a8d9d242360b4a24731a57ec8424.png

解得：2afffe4b624abdd27735b7626f7a810d.png

把2afffe4b624abdd27735b7626f7a810d.png代入word/media/image57.gif得9d34cdbb94fcc091b5b16cb7faeac526.png…………………5分

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png方程组的解为：ba5237ecab5c8166b55dcf42e032c1bc.png…………………6分

14.解：原式＝d60ad0ed9c8b96a383baaaaa385497e6.png÷ab6041c20325bc81417a3bd950229112.png ……………………………2分

＝d60ad0ed9c8b96a383baaaaa385497e6.png×6745b93fcd33a0ea0089d5d36555a221.png ……………………………4分

＝－1 ……………………………………6分

15解：过P作AB的垂线，交AB、DE分别为H、K，连接BD，
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴AB∥DE，AF∥CD，BC∥EF，且P到AF与CD的距离和及P到EF、BC的距离和均

为HK的长，
∵BC=CD，∠BCD=∠ABC=∠CDE=120°，∴∠CBD=∠BDC=30°，∴BD∥HK，且BD=HK，∵CG⊥BD，∴BD=2BG=2×BC×cos∠CBD=2×2word/media/image65.gif×word/media/image66.gif=6，…………………4分
∴点P到各边距离之和为3BD=3×6=18．…………………6分

word/media/image67.gif16.如图.

17.（1）50 ；…………………1分 （2）word/media/image68_1.png；…………………3分

（3）经计算可得：

由于甲、乙两班购买午餐费用的平均数均为4.44，所以从平均数看，甲乙两班购买的

午餐的价格相等；从中位数与众数可以看出乙班购买的午餐的价格较高.……6分

四、（本大题共4个小题，每小题8分，共32分）

18.解：（1）7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png…………………2分

（2）解：不防设第一题第二题的正确答案都为7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，第二题通过求助去掉了错误答案f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png，，小颖的答题情况可列表格如下：

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.pngP(小颖通关)924e5fb1ca899ec3b4de56b71dd9c79e.png.…………………5分

（3）若在第一道题用“求助”通关时 0f1af1f75945c10f599368811e2d8a64.png，所以我建议在第一关用. ……………8分

19.（1）解:f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png四边形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png是矩形 f5a4039501a1f773cd43393447f024ab.png

f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.pngd86fb1d344091dbdde70128feb87b5b4.png 33e436c8fdccc74ccb99bd6ebc66c472.png

当bc4250140fa46f91db1735de39bfdada.png过bef959833b7b5f346c022cfc9bbb10c9.png时，38c9abaca4c0e762d42281e967e45959.png，当bc4250140fa46f91db1735de39bfdada.png过1e80c3684ba6d152a5696ce7b0a2550a.png时，0c37bde61a1209c00dbc21824739c184.png

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png 2<k<24. …………………3分

（2）当cb8b40bdc02bf55c1ad1353918a371f5.png时3ba5d09b3e28d4882204f75ee57a8e48.png，95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png5a355ba186925865d4f4780b23f614ce.png,dabf8b62ba4099af2131a7bb0aea1ad8.png

当6d17d6d9c69d0f6a426edc37ed1b84ec.png时ad78b7c80de9a61c26b13fad0345120b.png，95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png2d3e0089f23418ebf8a645113b99ae7b.png，ce9f5b60ed4ae0f828400ec60df4732b.png

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.pngf6b19bc256e9e926179ba33bf81d4e1a.png，69f69b7361832b5c90ef48cbecfa17c0.png

151973958c53a52fdf4b1c16dff17fde.png…………………6分

当8ace4863ad412efca969d5b0d8cf896b.png时，解得157d7e7149186f4148c01044faadaea8.png或0c37bde61a1209c00dbc21824739c184.png（舍去）

当863bcb3aa946d0ebf267dd1194cd8c62.png时，无解。

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png当157d7e7149186f4148c01044faadaea8.png时，c3a5530d461ea7db48964f41daf5f590.png是直角三角形。…………………8分

20.（1）相等。f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png矩形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png 95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png8a34fecb47a39c34d75fe569f3d15f53.png

f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png835227675faad41c1cac6cb6074af3a5.png 95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png3f82f760c4a13416ff5a3c89e225fc33.png

f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png1395e372093e48db4358bdc41e3fed83.png 95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png由勾股定理可得：1ce20972c43522713da29e070a5b7006.png

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png70317905a49478836ebbd31ce8d85d6c.png…………………3分

（2）过点 B作8f9caf310c30e5fe9758549a19c9f21f.png于dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.png,过A作d5427219c3a74b55b5825fba955ab47b.png交461b1990fe86af962cd15a16a26dceb8.png于c1d9f50f86825a1a2302ec2449c17196.png,作7679ecb72772a0b6cd3ffb2ed6ec9b09.png于69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png

则9b9691cc11a8fc1e1ad9770db8d69fef.png

f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png2b71478e568e1afb74c9233b1b65e1b4.png efb78b23196bf3d7a76491e2683c7fa7.png 95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png0dc1f91536dd5006388b57219aa04119.png,e806624a08224d6016da5c905b387191.png

f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png216ab73bc8eac26a15a013d274f88735.png a4850224e0231f7813f3e79a8cf78185.png

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.pngc7d0ff7d7c026f316de303188ee85588.png…………………6分

f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.pngac855a6cb6e5a8a52b8f81c4e40f0570.png 8357abf76eea1de5bf85524d2e4fa395.png 95e029696a8e77db6f75665e6464c095.pngfe585b26f99e4a38a05edf98ba89583c.png,

9a6117544323d3904a3f2673ea111d35.png

到水平桌面的距离是9+052ec64fe2d9f28311be951a3fb17c72.png…………8分

21.（1）证明：∵d58af5bbe0140acaa6c3231532c84528.png,f02918eda9993be220769d5dab029a27.png，∴e35075d1a61c933572d6b46723e7ed50.png    

∵5d36aa87144ed77ddfc8efa1f328a4f0.png，
∴4aefaf6e8752af6fb50a2ba2cb0427e8.png   

∴876ba5eb30766e7aa8328970b4b10ace.png；…………………2分

（2）∠BMO=45°或135°；…………………6分

（3））∵f3e2df5dc3e76796cf4b094179d01f30.png为等腰直角三角形，  ∴d2b6af76cde334468e2126e3df1aa1ab.png，

则6aa634cd3d129172f7dabeb3c20f4aff.png。
由（1）可知，4aefaf6e8752af6fb50a2ba2cb0427e8.png

∴∠BNA=∠BMO=135°  AN=OM=1   ∴∠OBA＝∠BNA－∠BNM＝90°
在Rt△ABO中，AO=4398cb77eaf4372522495f68cb1339ef.png=2   

∴ON= f6678f3ca83a4f4026e921620d556274.png .…………………8分

五、（本大题共1小题，共10分）

22. （1）word/media/image55.gif7c04b2fca0b22b3e6ae31f083e6be7a7.png

86047a922fe7a70d0a4daf950c5300dd.png

86973738695a553e1290bf77c72b251e.png

ace5da2e1840b8c63e8fe56d14c4a99e.png

9d5685c77e3b4d78061210af960d9499.png.…….…….…….…….…….2分

word/media/image159.gif过点P作word/media/image160.gif∥4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png交87a47565be4714701a8bc2354cbaea36.png于点word/media/image163.gif，交7b60a39fc2a49bbac1b3426abb5ada4b.png于点69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png，.…….3分

3f68b7080c48920069ae1d954c3e755e.png

abfd3448d0f98eb0c3839b4350da5853.png f17fb24bd2b81ee63a354a27197f237a.png

4a0df53b756a0df7fef717db6a01e3da.png

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ca30de3515d099a0a25f4be9807f1f9a.png ∴9de65984550d017eea93d5f5e6fc8d2e.png

∴dc5651c2572327b3984062d7141abff7.png

由①得：a7a288595d1c0ec3c2b7a962c603e40d.png d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png∴594453891aff91fa416c1573d73f2b42.png．

∴402f40ec1e608538d785f75b1c6941f1.png．.…….5分

word/media/image180.gif1/2…………………6分

（2）5f471968505fc1c3c5868b374d0f6c8b.png． ………………10分

六、（本大题共12分）

23.（1）①cc62dc9ccec9a3dae19a565352773d0d.png②5fe7f752ea5dba19a8e606db3916563c.png③52d0b2ca80eafd3dd956f62c2d09c257.png…………………3分

（2）012d0c7f272b752dc491d3af511c4367.png…………………5分

（3）①P（2，—4），A（59b155fb0da2279011075e5ab50aa1c4.png），B（130d10f47ed19673f22db45b04bfeeaf.png）；

Q（0,4），C（9f446d837190495fb99cc1b0029e8f7a.png），D（c0eef482dca23d7a4232a82c50caa95f.png）.

∵QC=PB =183d5db1d5d3b279d87445c55125859a.png ，QC∥PB ，

∴以P，B，Q，C为顶点的四边形是平行四边形. …………………8分

②EF=bd51737929253d22cae5ceb04ee5ff68.png，d1117cde9cb34f61665d784688c3a362.png

∴存在EF=2的情形，此时e424b926dbf7e05dc168bc1457a4dcfc.png…………12分

现场走动管理是餐厅日常管理的重中之重，本人一直坚持当班期间严格按照二八原则进行时间分配(百分之八十的时间在管理区域现场，百分之二十的时间在做信息收集和管理总结)，并直接参与现场服务，对出现的问题给予及时的纠正和提示，对典型问题进行详细记录，共性问题分析根源，制定相应的培训计划，堵塞问题漏洞，加强工作记录、考核检查表的登记；领班主管根据值班责任划分自己管辖区域，主要针对班前准备、班中督导、班后检评作书面记录，餐前准备充分性与客人个性需求作相应的指点和提醒服务，设备设施的完好状况，员工精神状态的调整。

　　3、提升部分主题宴会服务的质量，从菜单的设计打印到配套餐具与调料的准备，特别是上菜的语言服务设计将是整个服务的点缀和装饰，开盘菜的欢迎词导入，餐中重头菜肴的介绍宣传，主食供应时的再次祝福，将时刻突出主人对主宾的尊敬热情，也通过此举服务让客人在心里更加加强对朋友盛情的美好回忆，真正达到客人宴请的物质精神双重享受。

　　4、建立完善信息收集制度，降低投诉与提高存酒的信赖度

　　根据上半年收集的案例汇总看基本集中在客人对存酒的凝虑，由于当时信息记录单一不全面导致客人对自己的酒水存放不放心，后经部门开会加强细化存酒服务流程，特别注重值台员、吧台的双向记录要求及自带酒水的饮用与存放的书面记录，以此避免了客人心中的顾虑，查询时可以第一时间告知客人排除凝虑。吧台人员在货架的分类上创新编号排放便于快

　　速查找，起到了良好的效果。

　　5、班会组织趣味活动，展示餐厅各项技能

　　为营造快乐班会快乐工作的氛围，餐厅经常以活动的形式来组织趣味游戏，虽然时间短暂但是收获多多，拓展PK小游戏配备奖励式处罚，融洽气氛、消除工作中的隔阂，提高相互之间的信赖度有着推波助澜的作用，包括每月的消防突击演练以真正检验全员的真实性效果，提高处变不惊的能力和处理突发事件的反应，当然托盘摆台技能的比拼才是我们真正的专业，从时间与质量考验选手的日常基本功，提高服务效率。

　　6、开展各类员工培训，提升员工综合素质

　　本年度共开展了班会全员培训相对多一点达到46场次，业务式技能培训11场，新人入职培训5场，领班主管的自主专题培训海底捞进行4场，通过培训来达到思想意识的提高，拓展管理思路，开阔行业视野。

　　7、全员齐努力，销售新突破

　　根据年初部门设定的果汁饮料销售新目标，全员不懈努力，在客源市场不是很景气的条件下发挥你追我赶宁创销售新高不伤相互感情的比拼精神，使我们的果汁数量屡创新高，到目前已销售11900多扎数，每月销售之星奖励的喜悦众人分享，从二连冠三连冠到现在的年终四连冠都是自身努力和实力的象征，餐厅也因此涌现出了一批销售之星。但是也有在销售中因没有注意语言技巧的把握而导致客人感觉有强买强的嫌疑。

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