最新小学数学总复习式与方程

六年级数学总复习——式与方程

复习知识点：

一、 用字母表示数

1、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

（1） 用字母表示数量关系

路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： s=vt v=s/t t=s/v

总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b

（2） 运算定律和性质

加法交换律：a+b=b+a

　　加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)

　　乘法交换律：ab=ba

　　乘法结合律：（ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：（a+b)c=ac+bc

　　减法的性质：a-(b+c) =a-b-c

（3） 表示几何形体的公式

长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示：c=2(a+b) s=ab

　　正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s 表示：c=4a s=a

　　平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示： s=ah

　　三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示： s=ah/2

　　梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面积用s表示：s= (a+b)h/2

　　圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示：

c=2∏r d=2r s=∏

　 长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示：

v=sh ；s=2(ab+ah+bh) ；v=abh

　　正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示， 体积用v表示：

s=6a；v=

　　圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示， 体积用v表示. ：

s侧=ch ；s表=s侧+2s底 ；v=sh

　　圆锥的高用h 表示，底面积用s表示， 体积用v表示. ：v=sh/3

2 用字母表示数的写法

（1） 数字和字母，字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。

（2） 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写

（3） 将数值代入式子求值

把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。

二、 简易方程

1、 方程：含有未知数的等式叫做方程。

注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。

2、 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

三、 列方程解应用题

1、列方程解应用题的意义

用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

2、列方程解答应用题的步骤

　　* 弄清题意，确定未知数并用x表示；

　　* 找出题中的数量之间的相等关系；

　　* 列方程，解方程；

　　* 检查或验算，写出答案。

3、列方程解应用题的方法

(1)说出数量关系式

（2）设未知数为x

（3）根据数量关系式列出方程并解

（4）检验，写答

4、小学范围内常用方程解的应用题：

a、一般应用题；

　　b、和倍、差倍问题；

　　c、几何形体的周长、面积、体积计算；

　　d、分数、百分数应用题；

　　e、比和比例应用题。

复习的重难点：

• 1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。(重点）

• 2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。 (重点）

• 3、理解方程的含义，会熟练地解简易方程，能通过列方程解决一些实际问题。(难点）

考试着重点：

1、用字母表示数和数量关系；

2、解方程；

3、运用方程解答实际问题；

考点分析：

1、根据要求写出一个含有字母的式子来表示一个数；

2、观察一个式子，并说出这个式子表示的意义；

3、判断哪些是方程，哪些不是方程；

4、解简易方程；

5、列方程解应用题。

经典习题：

1、用字母表示数

（1）、小今年a岁，爸爸比小红大30岁，爸爸今年（ ）岁。当a=11时，爸爸的年龄是（ ）岁。（五年级上册例题4）

（2）、a、储存罐里原来有n元，又存入3元，现在有（ ）元。

b、车上原来有x人，下了5人后，现在有（ ）人。

C、有3袋金鱼，每袋有a条鱼，一共有（ ）条。

d、有m个饺子，每盘装10个，可以装（ ）盘。（五年级上册练习十）

（3）、总价用c表示，单价用a表示，数量用x表示，写出：

C=

a=

x= （五年级上册练习十）

（4）、三个连续的自然数，中间的一个是a，那么最小的一个数是（ ），最大的一个数是（ ）

（5）判断题：

 a、2a无论在什么情况下都不可能等于a 。（ ）

b、一定不会等于2a。 （ ）

（6）、学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。

9a表示 ：

58b表示

58－a表示

9a＋58b表示

如果a= 45， b = 6，则9a＋58b= （六年级总复习练习十五）

2、 简易方程

（1）判断下列式子哪些是方程，

100-35=65   x-14>72 y+24 y=0

5x+32=47 28<16+14 6(a+2)=42 x=x

(2 ) 解简易方程

a、一步的加、减、乘、除方程

b、把含有x的部分看成一个整体的方程。如：3x+6=18 8（x-3）=32

c、两个x的方程。如8x-3x=105

d、稍复杂的方程。如 4x+2（8-x）=50

3、列方程解决问题

（1）比未知的几倍多或少几

如：足球上白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮有多少块？（五上例题1）

猎豹每小时能达到110km，比大象的2倍还多30km，大象最快能达到每小时多少千米？（五上练习十二）

（2）和倍、差倍应用题

如：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积是陆地面积的2.4倍，海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？（五上例题3）

妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁，妈妈和小明分别多少岁？（五上练习十三）

（3）、分数、百分数应用题

如：一种药品降价10%后售价14.4元，原价是多少元？

兰花有320朵，比桃花多1/3，桃花有多少朵？

【典型例题】

例1 甲工厂有煤120吨，乙工厂有煤96吨，甲厂每天用煤1.5吨，乙厂每天用煤0.9吨，多少天后，两厂剩下的煤相等?

例2 松鼠妈妈采松果，晴天每天可采集20个，雨天每天只能采集12个，它一连8天采集了112个松果，问这8天中有几天有雨。

例3 某校有若干学生寄宿学校，若每一间宿舍住6人，则多出34人，若每一间宿舍住7人，则多出4间宿舍。寄宿的学生和宿舍各有多少？

例4 有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.8倍。如果从甲桶中取出2.4千克油，两个桶里油的重量相等，两个桶里原来各有油多少千克？

例5 父子两人年龄的和是58岁，7年后，父亲的年龄是儿子的2倍，求父亲和儿子的年龄。

在我们学校大约有4000多名学生，其中女生约占90%以上。按每十人一件饰品计算，大概需要360多件。这对于开设饰品市场是很有利的。女生成为消费人群的主体。例6 某小学六年级选出男生的和36名女生参加全市六一儿童节文艺演出，剩下的男生人数是女生人数的2倍。已知六年级共有学生164人，问男、女生各多少人？

年轻有活力是我们最大的本钱。我们这个自己动手做的小店，就应该与时尚打交道，要有独特的新颖性，这正是我们年轻女孩的优势。

世界上的每一个国家和民族都有自己的饰品文化，将这些饰品汇集到一起再进行新的组合，便可以无穷繁衍下去，满足每一个人不同的个性需求。

营销调研课题

除了“漂亮女生”形成的价格，优惠等条件的威胁外，还有“碧芝”的物品的新颖性，创意的独特性等，我们必须充分预见到。

（二）对“碧芝”自制饰品店的分析

（一）对“漂亮女生”饰品店的分析

（三）DIY手工艺品的“自助化”例7 一个容器里装有盐水，盐和水的比是1：25，如果再往这个容器里加6克盐和10克水，这时盐和水的比是1：11．求原来容器里装有多少盐水？

此次调查以女生为主，男生只占很少比例，调查发现58％的学生月生活费基本在400元左右，其具体分布如（图1-1）

（三）大学生购买消费DIY手工艺品的特点分析

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