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高中数学九大解题技巧
高中数学九大解题技巧
发布时间:2023-08-26 02:32:58 来源:
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高中数学九大解题技巧
关于高中数学九大解题技巧
1
、配法
通过把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整
数次幂的和形式解决数学问题的方法,叫配方法。配方法用的最多的是配成完全平方式,
它是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、
解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2
、因式分解法
因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式,是恒等变形的基础,它作为
数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因
式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相
乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3
、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。通常把未知数或变数称
为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部
分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
4
、判别式法与韦达定理
一元二次方程
ax2bxc=0(a
、
b
、
c
属于
R
,a≠0根的判别,△=b2
-4ac
,不仅用来判
定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程
(
组
,解不等式,研究函数
乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根
;
已知两个数的和与积,求这两
个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以
及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。
5
、待定系数法
6
、构造法
在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,
它可以是一个图形、一个方程
(
组
、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连
接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。运
用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决。
7
、面积法
平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理,不仅可
用于计算面积,而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来
证明或计算平面几何题的方法,称为面积方法,它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明平面几何题,其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和
未知各量用面积公式联系起来,通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题,几
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/ffd1ebeba7e9856a561252d380eb6294dc8822ea.html
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