江西省南昌市八一中学高三8月月考——数学(文)数学文

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江西省南昌市八一中学2015届高三8月月考
数学(文)试题

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.若为全体正实数的集合,,则下列结论正确的是ABCD
2.函数的单调递增区间为ABCD3.函数(其中,)的图象如图所示,为了得到的图象,则只要将的图象A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度
4设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点
处切线的斜率为AB
CD
5
x0log2(4x,
,则的值为
f(x1f(x2,x0
ABCD6.已知平面上直线l的方向向量=,点O00)和A1,-2)在l上的射影分别是O1A1
若,则λ=AB.-C2D.-27.在上可导,且,则和的大小关系是(ABCD、无法确定8.下列命题正确的个数是(
2
①命题x0R,x013x0的否定是xR,x213x②函数f(xcosaxsinax的最小正周期为a1的必要不充分条件;
2
2
x22xaxx1,2上恒成立(x2xmin(axmaxx1,2上恒成立;
2
平面向量ab的夹角是钝角的充分必要条件是ab0.
(A1(B2(C3(D49..函数的图象为(


10.已知是定义在上的奇函数,且当时不等式成立,若,,clog3
ABCD
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
19
1
flog3,则大小关系是
9
11.已知集合Axlog2x2,B(,a,若,则实数的取值范围是,
其中=
12.在△ABC中,已知cosA

113
,cos(AB,0BA,则角=7142
13.已知,,若,则的最小值为
14.已知P是边长为2的正边BC上的动点,则=_______
3,41
sin2α+cos2(α+45+2sinαcos(α+45=,
21
sin2α+cos2(α+60+3sinαcos(α+60=,
4
22
sinα+cos(α+90+2sinαcos(α+90=0,
15.观察下列等式:sinαcos(α30sinαcos(α30
2
2


23
.4
三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)1612分)已知集合A={xx2-3(a+1x+2(3a+1<0},B=,1)当a=2时,求AB
2)求使BA的实数a的取值范围.
可猜想得出结论:sin2cos2(75_________sinαcos(α75
17.(本小题满分12分)已知向量m(2cosx,3,n(1,sin2x,函数f(xmn.1)求函数的最小正周期及单调增区间;
2)在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(C3c1ab23
ab,求a,b的值.
18.(本小题满分12分)如图,四边形是等腰梯形,,是矩形.平面,其中分别是的中点,是中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)求点到平面的距离.
2


19(本小题满分12分)已知函数y1)求;2)当时,求f(xa2
20.(本小题满分13分)已知函数f(x
x2

1x
lg(34xx2的定义域为,1x
34x(a3的最小值.
23
xx2ax1在上有两个极值点,且.3
(Ⅰ)求实数的取值范围;(Ⅱ)证明:
21.(本题满分14分)设函数,.
1)若曲线在处的切线为,求实数的值;
2)当时,若方程在上恰好有两个不同的实数解,求实数的取值范围;
3)是否存在实数,使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
,

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/fe6aae95bfd5b9f3f90f76c66137ee06eef94e54.html

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