重庆市2020年初中毕业生学业考试答案

重庆市2020年初中毕业生学业考试

数学试题参考答案及评分意见

一、选择题：

1．B ；　2．A；　3．C；　4．A；　5．B；　6．C；　　7．C；　8．D；　9．B；　10．C

二、填空题

11．16a3b16e0ab2484eba34fdfe3e4afbb7.png；　12．c9d8859b4eeb120d209c937fca3a53af.png；　　13．ea5d2f1c4608232e07d3aa3d998e5135.png；　14．80； 15．1680； 16．120； 17．7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png；

18．①③⑤；　19．768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png、fda31443b9b351ab3f6ab92075a5135f.png、2bed26fb4422cf5fd7c0ae30065d97a3.png、f381715c7fa9637e081ed3668cbbb761.png（填对两个得１分）； 　20．3b9748087f2401018bdf279d0f74b396.png

三、解答题

21．(1)解：原式a3f060b9b5d0b315ca325a21b4cbfa2f.png 4分

d46e70ae2ee946e364219a84468d266b.png 5分

(2)解：方程70c957c235538eee07dbe77ed0674707.png的解为：

　　　42659bcb00c4e06c03d0af5c5fd7cc54.png 2分

　　　　5a325a5b72220e5725f99b6aae1dda17.png 4分

　　　　即e365f717cfa8c784b71909e0a276ae76.png，22a883beb72f5aab5da238ea6823baa3.png． 5分

另解：由70c957c235538eee07dbe77ed0674707.png得754ef9e9d475cec5c80f75ecd451f04e.png 2分

　　　　　　　016d0545ea503fac96924c0025c0ba46.png 4分

　　　即e365f717cfa8c784b71909e0a276ae76.png，22a883beb72f5aab5da238ea6823baa3.png． 5分

22．证明：因为　0dc6defc4240408924488296eca65995.png

815ba14c4b732fdd0cf789d5e1cec155.png

word/media/image23.gif　　　　　而　　1de5a3fb460116a05d9423ccb6f1cf16.png

226eaa3781f7dc3d2fa3404140bbe8f9.png 2分

　　　　　所以　809494f11ba9fe188277bf48710102c6.png 4分

　　　　　而　　264d635dac78ff0d7dd5547a7ae8e802.png

　　　　　　　　04afd96bbccc69b83245f26d0057d55d.png

　　　　　所以　5d23f2c235bdafd02acc2739768eca91.png 6分

　　　　　在45ac548ac874e77a8af206aae3da21b5.png和7bc768c396bf259d3325a1a0ddcc3eed.png中，

7f168a085ffcea08eb10d8bc75f524d8.png

　　　　　所以　4c8fb96e8bd02abd2e862a1b3a0b067d.png 9分

　　　　　所以　c9200713acd40d0f229a00d9690b48cf.png 10分

　　　　　（注：用“AAS”证三角形全等，同样给分）

23．解：原式022c0df8b35ac20126e90829da89e910.png 5分

ff91c0943161b2cf7b26d548c6397436.png 6分

c73a6e10e0799e2c7d4af2fc5b31960a.png 8分

407ae429886c48400f3fedbcf5fe2eb2.png 9分

　　　　当71b1f1ae05e6032f4c9a030da47b998b.png，bde97be775f5ba63df44a5ca8c2bb601.png时

　　　　原式c7321bd6cff623857a9c412ea01d9ed3.png 10分

四、解答题

24．解：(1)9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是b8b4b727d6f5d1b61fff7be687f7970f.png年． 2分

　　　　(2)252e8354de943451bad22295cdf184a7.png（万人）

　　　　　db236e9a84c6126484f354371701ef59.png（万人） 4分

　　　　　ad553b92d50a6708d6a3dfd8f0c0ba11.png

　　　　　e961e0d19d41dde87449a6fa563beeda.png 6分

　　　　从2001年至2005年，7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png、9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png两个旅游点平均每年的旅游人数均为３万人，但7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png旅游点较9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png旅游点的旅游人数波动大． 7分

　　　　(3)由题意，得　649d953de7bf57d8b25e104460438dda.png 8分

　　　　　　解得　　　　339e30dcabe37ba08ed3f7e2fd66c3e6.png 9分

　　　　　　　　　　　ae27b4d93b4db284b5e06357d46d62ec.png

　　答：7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png旅游点的门票至少要提高20元． 10分

（注：用方程求解正确，但作答时未指出“至少”要提高20元，只扣１分）

25．解：(1)过点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png作b98f83032f6e8ca0c8f5a38bca1e3d75.png垂直f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png于点800618943025315f869e4e1f09471012.png． 1分

　　　　　由题意，得53a4af4c48a1525c86d1b996307af2e8.png，b59dba93cee5dad176422193f9ed79c2.png，2de9b3422f50167792e0295ef89349fe.png．

word/media/image61.gif　　　　　在Rt9eb54bbe154db0c5c4d7ca6f67f524a3.png中，d5a32e36a402635c3573503d423649d3.png 4分

　　　　　所以c7b5fa83c8f0dec4622514a92332c5ea.png 5分

　　　 (2) 过点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png作e99c19dec2b574bc5d4990504f6cf550.png垂直96d4cdff8ed57e93e3b3d843cffe3af7.png于点c1d9f50f86825a1a2302ec2449c17196.png．

　　　　　因为　6fd6ee931fc8eeba499911bc425e30d9.png 6分

　　　　　所以　13c56d5b6e999b3d0e3eb882159ca592.png 7分

　　　　　378d696044b751f7b189a734715ad4ff.png 8分

　　　　　在2da5355609c7af297225dc4439ce7fdb.png，4250a2626ed54b5967980d6aa6168b6a.png 10分

　　　　　即光源7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png距平面的高度为53489962686e3058c16f7f8ca40cf622.png．

26．解：(1)由题意，得

　　　　　3dcc45f2a725c77dcccdae124d79664d.png 2分

　　　即　cadc1ece2801746da096b30791462e70.png

　　　解得　　db23a048d133744d78a62c5da18e648b.png　　　07cf6d3bc6212a9280e85a7ae17ada1b.png 4分

　 (2)设６月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例为8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png． 5分

　　　由题意，得022a96f076a9b43bc1d58d0bcc749743.png 7分

　　　解得　　　cc32b868b8b73ac96e34071dab61a513.png 9分

　　　答：该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例在db17da012ac78cbdaed1507b66451b31.png到ef3338ee0d657fb6c1fed9af705e8fd5.png之间（不含db17da012ac78cbdaed1507b66451b31.png和ef3338ee0d657fb6c1fed9af705e8fd5.png）． 10分

五、解答题

word/media/image85.gif27．解：(1)设直线b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png的解析式为10afe20a154e668773a425e2b93af4cc.png

由题意，得f1b0bab555c42931ee6ef768f9b215dc.png

解得　acf8435be47e800e303e9bf328dd077b.png　82bd31ca43ce9827c52a8feb2edd11dc.png

所以，直线b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png的解析式为a07cfbb2868eca3b86bb8b60ec83fb20.png． 2分

word/media/image93.gif (2)由　5a0c0ff1991ef450bbfd9aeb5d14f0f7.png，b152004ccde1c9dc8860379bc7994c54.png得　9489a5d1da4594d39d6e491c8bb3be3a.png

所以a99fe99702e970aac4cba3ac86a3559b.png，6e60bd608bd006c4541f2e750bf9025a.png

c5aee6123ac75c6008671b0c25f84f0a.png　当3bdb2fe86f50e04cf7530959c19a052f.png时，de9ad4d302a01bf9ee8b9676a8e72f99.png．

所以0799c97e22995f23d9998e6a9772e391.png　　解得e4052e89c79dacabfd4ab75c3ddb99f6.png（秒） 3分

a669edcf89c1d4e4c858e2ca7ad18534.png，448f4a2006ee10e9c4b912ad6b362484.png 4分

2cb1134e68bde4a5b6620c5354c5cd3f.png　当ad1da47320d7c5ba240eb575d895740c.png时，c3886e0b1c8dbb947db9ae0a2110ee64.png．

所以ed6f567024c01f7476b231e1ea950d00.png　解得　7332bb93678cc56141c1b712dc8b7a51.png（秒） 5分

29e620159b644f3d67bdfbf329755968.png，d1ab9a10b8d6eb37ebc946a801f2a633.png

(3)过点f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png作3e850aae9e730e9fee413f5219abd997.png垂直2c64c5cf613d8b9f4f7f3980d29aca10.png于点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png． 6分

在82b6ca03d74351025e7ab0c9e660302e.png，042bd7b878ff5e20a14473cd75a6d981.png 7分

在7e0b8db5de9f40e63c994bcec2f449ed.png，df439f0fad54307a45eb18486d766296.png

所以，505e4cb09015c7ebf957e9bc575efcb0.png

c52f4111170acae2f8d22f06d0cca4dd.png 9分

解得b0af76257fd334f5200fa9c2a421688a.png（秒）或b277b7438901594b437aaaca333e415b.png（秒）． 10分

（注：过点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png作3acf83834396fa1c878707132ead62b8.png垂直b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png于点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png也可，并相应给分）

28．解：(1)延长c90a918b859bd1e56cf99af6246b128e.png交06fa567b72d78b7e3ea746973fbbd1d5.png于点c1d9f50f86825a1a2302ec2449c17196.png，则17becb81de0025eb215b5eba68494654.png为等腰直角三角形．

　　　　a324fd31ff8a022e0d695cba0a23e431.png

　　　　034496c445048a28005f42029c57a62c.png 1分

　　　　则　73457ade46d46e73dbe90547ac2e822b.png 3分

　　　　由　ec582ed14542a44a2da6555b12e60e90.png

　　　　得　5cd44f63dc9f271b6463848a3686b362.png

　　　　因为抛物线ad996342c34dee14b58b625670f62cad.png的对称轴为fc10e8e30bc31020d157df4cffbc016a.png，开口向下．

　　　　所以，在5cd44f63dc9f271b6463848a3686b362.png内415290769594460e2e485922904f345d.png随9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的增大而减小，当4bf971ee207bb560469d64fd71e31c83.png时，ad996342c34dee14b58b625670f62cad.png

　　　　取得最大值． 4分

　　　　其最大值为　e14753da530a285e82692b00ff044002.png 5分

　　 (2)设有0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png户非安置户到安置区内建房，政府才能将30户移民农户全部安置．

　　　　由题意，得

　　　　89cd27bf5a9ff121fc35782b668ee849.png

7分

　　　　解得　8dc5a6ef6a90aa5bcb87d777ce45ca32.png 9分

　　　　因为0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png为整数．

　　　　所以，到安置区建房的非安置户至少有19户且最多有25户时，政府才能将30户

　　　　移民农户全部安置；否则，政府就不能将30户移民农户全部安置． 10分

word/media/image150.gif

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/fe3b4398e55c3b3567ec102de2bd960591c6d976.html