《探索活动：成长的脚印》教学设计
教学内容：
北师大版《义务教育教科书.数学》五年级上册P90探索活动：成长的脚印。
教学目标：
1.能正确估计不规则图形面积的大小，能用数方格的方法计算一些不规则图形的面积。
2．在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，积累研究不规则图形面积的
经验，培养初步的估算意识和估算习惯，体验估算的必要性，体会“转化”的思想。
3.培养学生勤于动手动脑的良好习惯,关注身边的每个事物,体会数学源于生活，用于生活。
教学重点：利用方格图估计不规则图形的面积，计算不规则图形的面积。
教学难点：估算的习惯和方法的选择
教具准备：方格纸，希沃课件。
教材分析：
《探索活动:成长的脚印》是北师大版五年级上册第六单元《组合图形的面积》单元的内容，是数学实践活动课。在现实生活中，学生将接触到大量的不规则图形的面积问题，根据标准的要求，让学生掌握会计算不规则图形的面积，是培养学生空间观念的一个方面，同时也是提高学生解决实际问题能力的一个方面。本课时专题安排了估计、计算不规则图形的面积。因为学生是第一次接触此类内容，所以主要是利用方格图作为背景进行估计与计算。本探索活动分为三个部分，第一部分是探索估计淘气出生时脚印的面积，积累估计方法，后两个部分是让学生运用自己探究出的方法估计淘气2岁时脚印面积的大小，估计自己的手掌的面积。
学情分析：
长期以来，小学数学几何图形面积计算的内容已经形成一种共识，即计算规则图形的面积，也就是常说的能用公式进行计算的图形。根据新数学课程标准的要求，教科书中则增加了估计与计算不规则图形的面积，之所以增加是因为生活中大量不规则图形的存在，需要学生有较强的估计能力，即能根据图形的形状，会用各种方法迅速估计出这个图形的面积，甚至能直觉地估计出图形的面积。估计比较复杂的不规则图形的面积时，需要“凑整”（割、补、添加、舍去等），学生往往容易出错，这也培养学生认真仔细的习惯。因选取的角度、采用的方法不同，学生得到的结果会不同，所以，估算结果只要在一定范围内即可。
教学过程：
活动一 考考你的眼力
说说下面每个涂色的图形的面积各是多少？（每个小方格的边长表示1厘米）
预设生：8平方厘米 12平方厘米
活动二 估计淘气出生时脚印的面积
（一）数方格的方法估计脚印的面积
1、出示淘气出生时的脚印图
师：这是淘气出生时的脚印，观察方格纸上的脚印图，与以前学过的图形有什么不同？
生：它既不是学过的基本图形，也不是组合图形，而是不规则的曲线图形。
2、估计出生时脚印的面积
师：你知道这个脚印的面积大约是多少吗？（每个小方格的边长表示1厘米）
活动要求：四人小组合作估算，小组推荐人员进行全班交流。（用计时器功能计时）
预设：小组1：我们是用数格子的方法来进行估计的，我先数了数整个格子的大约是5个，其他不够一个格子的我进行了拼补，这样大约是11cm2。
小组2：我们的方法也是这样的，我先数了数整个格子的大约是5个，把不满一格的大于或等于半格的记1格，不够半格的记为0，这样大约是12 cm2。
小组3：我们也是用数方格的方法，但我们先数整个格子的有5个，不满一格的有14个，把14÷2=7，算7个整格的，5+7=12，一共是12平方厘米。
师：总结以上同学们的做法，基本上都是利用数方格的方法进行估计。（板书：数方格）但要
师：用数方格的方法时要注意什么？
小结：数方格时，一般先数整格的，再数不满一格的，大于或等于半格的记1格，小于半格的记为0，这样才能做到有序，不重复不遗漏。
【设计意图：学生小组合作估计淘气出生时脚印的面积并进行全班交流。充分展示小组合作的结果，注重让学生表达是如何估计的，并对数一数的估计方法进行小结，初步掌握借助方格纸利用数方格的方法估算不规则图形的面积。】
（二）转化“近似图形”的方法估计脚印的面积
1、思考其他方法
师：刚才大家都用数方格的方法进行了估计，想一想，还有别的方法吗？
预设：小组4：我们组把这个脚印看成了近似的长方形，长5厘米，宽3厘米，所以面积是3×5=15cm2（学生在白板课件前画出他看到的近似图形，学生们表示赞同。）
小组5：我们组是看成了近似的梯形，上底上4厘米，下底上6厘米，高是3厘米，根据梯形的面积公式，即（4+6）×3÷2=15(cm2)。（学生上台在课件上画一画）
【设计意图：根据学生课堂生成的方法在白板课件上进行现场演示，充分展示学生估计的过程，体现了信息技术服务于教学的优势。学生在把不规则图形看成“近似图形”进行估计的过程中，拓展思路，体会多样化的估计方法。】
（三）回顾多种估计方法
师： 我们一起来回顾，想想刚才大家用了几种方法进行估算的？这些方法对我们有什么启发?
生1：我们用了数一数的方法。板书：数方格
生2：我们把这个脚印看成一个近似的图形进行计算。板书：转化
生3：大家估计的结果不太一样，但大约都在11cm2-15cm2之间，结果差不多。
师：我们一起来整理解决问题的步骤：先理解问题，然后进行估计，观察比较多种估计方法，整理自己的方法。
【设计意图：引导学生对多种估计方法进行总结，回顾解决问题的过程，帮助学生再次整理解决问题的步骤和思路，为后续独立完成估计2岁时脚印的面积奠定基础。】
活动三 估计淘气2岁时脚印的面积
1、估算脚印面积
师：（出示问题）淘气2岁时，脚印的面约是多少？每个小方格的边长表示1cm。大家可以利用刚才学习的方法，自己独立完成，再小组交流。 活动要求：先独立估算，再小组交流。（学生独立进行探索活动，教师巡视指导）
2、汇报交流
预设：生1：我根据解决第一个问题的方法，来解决第二个问题。用数方格的方法，面积大约是40cm2。
生2：我是把脚印看作近似的长方形，长是10厘米，宽是4厘米，计算出面积大约是40 cm2。
3、对比思考
师：我发现这次大家都把脚印转化成长方形来估算的同学比较多，大家为什么这样选择？
生：这样估算更简便。
师：你们都会思考，非常好！在解决数学问题的时候选择适当的方法很重要。
师：大家比较淘气两个年龄段的脚印面积大小，发现什么?
生：两年来脚印面积增加了约25平方厘米。
【设计意图：学生已经具备了估计图形面积的经验，让学生独立解决并进行全班交流，关注学生估计方法的对比、淘气两个年龄段脚印面积大小的对比，进一步掌握不规则图形的估计方法。】
活动四 估计自己手掌的面积
师：现在同桌两人合作，用方格纸画一画，估一估，其中一个同学手掌的面积，看哪一组完成最快估得最准。学生合作计算，汇报交流。
预设：生1：我们先描手掌的轮廓，然后大家一起计算，×××的手掌面积大约是86平方厘米。
生2：我们一人描手掌的轮廓，1人数整格，1人数半格，再计算，×××的手掌面积大约是93平方厘米。……
师：我们在认识１平方分米的时候，说手掌的面积大约是１平方分米。
【设计意图：利用不规则图形面积的估计方法解决手掌的面积，进一步熟悉和掌握估计不规则图形面积的方法，体会把不规则图形看作近似的某个基本图形估算面积比较简便，培养学生的应用意识。】
活动小结：怎样估计不规则图形的面积？
活动五 课后活动：估计自己脚印的面积。
板书设计：
成长的脚印
淘气出生时的脚印面积大约12cm2 数方格
淘气2岁时的脚印面积大约 40cm2 转 化
小朋友11岁时的手掌面积大约 cm2
教学反思：
《组合图形的面积》学习层次逐步升高，每一次的新知学习都是借助旧知来解决，而新学到的知识又将用于下节课的知识，这样的转化、连接、层次有序地体现了数学学习的连贯性，通过这个单元的学习，学生们不仅收获到了知识，更深刻地体会到转化思想在数学学习中的重要性。这节课是本单元的“探索活动课——成长的脚印”：估计不规则图形的面积。教师创设估算淘气出生时和2岁时脚印的面积，以及自己手掌的面积的问题情境，引导学生探索如何估计不规则图形的面积。在估计图形面积的过程中给学生充分时间进行探究活动，比如小组合作、独立完成、同桌合作、全班汇报等形式，让学生在观察比较和动手操作的活动中掌握不规则图形面积的估计方法。特别是在活动的展示汇报环节教师给学生充分的时间，交流小组或个人的想法，全班评价补充不同的方法。虽然学生想到了两种方法“数方格”和“转化”，但在实际应用的时候多数都是用“转化”，成某个近似的基本图形，直接利用面积公式计算出面积约是多少。在解决估计淘气2岁时和手掌面积的时候，让学生在应用中体会这种方法的简便性，积累估计的策略和方法。提高学生灵活解决实际问题的能力，培养学生的推理能力和空间观念。
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