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1.2.1 几种常见函数的导数

发布时间：2023-01-28 11:02:01 来源：文档文库

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知识改变命运，学习成就未来
1.2.1 几种常见函数的导数
一、教学目标：熟记公式(C ＝0 (C为常数， (x＝1， ( x2 ＝2x，
11x2x'．(x'12x
二、教学重点：牢固、准确地记住五种常见函数的导数，为求导数打下坚实的基础. 教学难点：灵活运用五种常见函数的导数. 三、教学过程：
（一）公式1：(C ＝0 (C为常数．
证明：y＝f(x＝C, Δy＝f(x＋Δx－f(x＝C－C＝0, yy0,f'(xC'lim0.
x0xx也就是说，常数函数的导数等于0．
公式2：函数y证明：（略）公式3：函数y公式4：函数y公式5：函数y（二）举例分析
例1. 求下列函数的导数． ⑴x ⑵3f(xx的导数
f(xx2的导数
f(x1的导数
xf(xx的导数
1 ⑶x x23123解：⑴(x3x3x
2132⑵2(x2x3
xx1111112⑶(x(xxx2.
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知识改变命运，学习成就未来
练习

求下列函数的导数：
1⑴ y＝x5； ⑵ y＝x6；（3）y3; （4）y3x. （5）yx例2．求曲线yx2x
12和yx在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积。
x，B（2，2）。 x2上有两点A（1，1）例3．已知曲线y求：（1）割线AB的斜率；（2）在[1，1+△x]内的平均变化率；（3）点A处的切线的斜率；

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