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论文答辩提纲

发布时间：2020-05-27 来源：文档文库

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论文答辩提纲尊敬的各位老师您们好! 我叫***，来自10级数学与应用数学一班，我的论文题目是《向量组的线性相关性》。本篇论文是在**老师的指导下完成的。在此期间，曹老师对我的论文进行了详细的修改和指正，并给与我许多的建议。在此我感谢他一直以来的指导，同时也对各位评审老师能在百忙之中抽出宝贵的时间，参与论文的答辩和审阅表示不胜感激。下面我就把我本次论文的基本思路向各位答辩老师做简要陈述：一、选题缘由
选择本课题作为我论文写作的原因如下：首先，向量的知识在中学时期就开始接触，相对于其他知识来说较为熟悉，然后线性相关性这个概念在很多数学专业课程中都有所体现, 如解析几何、高等代数和常微分方程中等等，所以熟练的掌握这一知识对其他知识的学习也有一定的促进作用，最后则是因为自己本身对这一知识点相对于其他来说掌握的相对熟练。二、选题背景
向量组的线性相关理论是线性代数的重点，也是教学中的难点，吸引了许多国内外的学者对其相关性的探讨和研究.在已经总结出的判定方法的基础上，仍然有许多人在尝试着从不同的角度和用不同的方法去判定或证明向量组的线性相关性.同时对向量组的线性相关性的等价条件及其等价条件的应用的相关理论也在不断地探讨中.对于如何学好向量组的线性相关性这一重难点，相关学者也在不断地探索突破中.本文拟在对向量组的线性相关和线性无关的判定方法上做一些总结工作. 三、资料的搜集准备工作
选定题目后，为了完成论文，我进行了资料收集，论文初稿、修改、定稿等一系列程序。在毕业论文的准备和写作过程中，我阅读了大量的线性代数方面的相关书籍和学术期刊论文，同时也参考了许多优秀的相关论文。四、论文摘要向量组的线性相关性在线性代数中是一块基石，在它的基础上我们可以推导和衍生出其他许多理论.因此熟练的掌握向量组线性相关性的判定方法，能够让我们更好的理解其他的理论知识.本文从介绍向量组的线性相关性的定义入手，然后论述了若干种判定向量组的线性相关和线性无关的方法，例如利用线性相关的定义、向量组内向量之间的关系、齐次线性方程组的解、行列式的值、矩阵的秩、克莱姆法则等知识运用于向量组线性相关性的判定，与此同时我们可以从中了解到不同的判定方法的使用条件及其使用的范围，有助于向量组的线性相关性在不同条件下的应用. 五、论文的结构和内容
本文共分成四个部分：

第一部分主要是引言，对向量组的线性相关性做简要的介绍，向量组的线性相关性在线性代数中起到贯穿始终的作用；

第二部分着重阐述了向量组线性相关和线性无关的有关定义及其相关性质，熟悉定义就能更清晰的掌握向量组线性相关和线性无关的概念，而对于向量组的线性相关和线性无关的性质的总结及相关证明则能更好的理解其本质；

第三部分从向量组线性相关性的定义出发，分别运用了定义法、线性关系、其次线性方程组的解、矩阵的秩、行列式的值、反证法、归纳法等几种方法对向量组的线性相关性进行了相关判定，同时比较了不同判定方法的优劣及试用范围，并给出了一些详细证明，附带了一些证明题和例题，从而能更深刻的熟悉这些理论知识；

第四部分则是对于本次论文的一个小结及一些展望，以及列举了本文的一些主要参考文献。

本篇论文已经完成，还有许多的地方需要全面的改进，但总的来说，在撰写的过程中我学到了许多东西，也积累了不少经验，更进一步丰富了自己的知识。但由于个人能力不足，在许多内容的表述和论证上存在着不足，与老师的期望还有一定差距，许多问题有待进行进一步的思考和探索，借此答辩机会，希望各位老师能够提出宝贵意见，指出我的错误和不足之处，我将虚心接受，从而进一步深入学习。
我的答辩自述完毕，谢谢各位老师！

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/fb7ad05e6e85ec3a87c24028915f804d2b1687ce.html