2018-2019年四川省成都市高二上学期期末数学试卷（理科）（Word答案）

………精品文档…推荐下载……….

2018-2019学年四川省成都市高二（上）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）如图是某班篮球队队员身高（单位：厘米）的茎叶图，则该篮球队队员身高的众数是（　　）

A．168 B．181 C．186 D．191

2．（5分）命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题是（　　）

A．若a2＞b2，则a＞b， B．若a≤b，则a2≤b2

C．若a2≤b2，则a≤b D．若a＞b，则a2≤b2

3．（5分）已知抛物线C的顶点在坐标原点焦点F在x轴上，且抛物线C上横坐标为4的点P到焦点F的距离为5，则抛物线C的标准方程是（　　）

A．y2＝8x B．y2＝4x C．y2＝2x D．y2＝x

4．（5分）在一次摸取奖票的活动中，已知中奖的概率为2%，若票仓中有足够多的票则下列说法正确的是（　　）

A．若只摸取一张票，则中奖的概率为1%

B．若只摸取一张票，则中奖的概率为2%

C．若100个人按先后顺序每人摸取1张票则一定有2人中奖

D．若100个人按先后顺序每人摸取1张票，则第一个摸票的人中奖概率最大

5．（5分）阅读如图所示的算法语句如果输入的A，B的值分别为1，2，那么输出的A，B的值分别为（　　）

A．1，1 B．2，2 C．1，2 D．2，1

6．（5分）已知数据x1，x2，x3的方差s2＝4，则x1+2，x2+2，x3+2的方差为（　　）

A．4 B．6 C．16 D．36

7．（5分）如图是某超市一年中各月份的收入与支出（单位：万元）情况的条形统计图．已知利润为收入与支出的差，即利润＝收入一支出，则下列说法正确的是（　　）

A．利润最高的月份是2月份，且2月份的利润为40万元

B．利润最低的月份是5月份，且5月份的利润为10万元

C．收入最少的月份的利润也最少

D．收入最少的月份的支出也最少

8．（5分）已知圆C1：x2+y2+4x+F1＝0与圆C2：x2+y2﹣8x+F2＝0外切，则圆C1与圆C2的周长之和为（　　）

A．6π B．12π C．18π D．24π

9．（5分）某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况，从该年级的1120名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩，发现都在[80，150]内现将这100名学生的成绩按照[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分组后，得到的频率分布直方图如图所示则下列说法正确的是（　　）

A．频率分布直方图中a的值为0.040

B．样本数据低于130分的频率为0.3

C．总体的中位数（保留1位小数）估计为123.3分

D．总体分布在[90，100）的频数一定与总体分布在[100，110）的频数相等

10．（5分）设斜率为k且过点P（3，1）的直线与圆（x﹣3）2+y2＝4相交于A，B两点已知p：k＝0，q：|AB|＝2，则p是q的（　　）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

11．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的i的值是（　　）

A．9 B．10 C．11 D．12

12．（5分）已知双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F，若F关于双曲线C的渐近线的对称点恰好在双曲线C上，则双曲线C的离心率为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．

13．（5分）某学校有教师100人，学生900人用分层抽样的方法从全校师生中随机抽取20人，则应抽取的教师人数为　 　．

14．（5分）在空间直角坐标系Oxyz中，已知点P（3，2，1），Q（﹣1，0，1），则|PQ|＝　 　．

15．（5分）已知斜率为k的直线L与椭圆C：＝1相交于A，B两点，若线段AB的中点为M（﹣1，1），则k的值是　 　．

16．（5分）利用随机模拟的方法计算图中阴影部分（抛物线y＝2x﹣x2和x轴围成的部分）的面积S．

第一步，利用计算机产生两组0～1区间的均匀随机数；

a1＝RAND，b1＝RAND

第二步，进行伸缩变换a＝2a1，b＝2b1；

第三步，数出落在阴影内的样本点数N1．

现做了100次试验，模拟得到N1＝31，由此估计S＝　 　．，。，，。，。，。，

，。。，

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．

17．（10分）某车间有5名工人其中初级工2人，中级工2人，高级工1人．现从这5名工人中随机抽取2名．

（Ⅰ）求被抽取的2名工人都是初级工的概率；

（Ⅱ）求被抽取的2名工人中没有中级工的概率．

18．（12分）已知点A（1，2），B（2，1），C（2，3）在圆E上，过点P（1，0）的直线l与圆E相切．

（Ⅰ）求圆E的方程；

（Ⅱ）求直线l的方程．

19．（12分）已知m∈R，p：∀x∈R，x2﹣mx+1≥0，g：指数函数y＝mx（m＞0，且m≠1）在R上单调递增．

（Ⅰ）若p∧q是真命题，求m的取值范围；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求椭圆＝1的离心率e的取值范围．

20．（12分）已知椭圆C的焦点为F1（﹣1，0），F2（1，0），点P（1，）在椭圆C上．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若斜率为的直线l与椭圆C相交于A，B两点，点Q满足＝2，求△ABQ面积的最大值．

21．（12分）环保部门研究发现某地的PM10浓度与车流量之间有线性相关关系现采集到该地一周内车流量x与PM10浓度y的数据如表：

（Ⅰ）在如图所示的坐标系中作出表中数据的散点图；

（Ⅱ）根据表中统计数据，求出线性回归方程＝x+（计算b时精确到0.01，计算a时精确到0.01）；

（Ⅲ）为净化空气，该地决定下周起在工作日（星期一至星期五）限号假设限号时每个工作日的车流量为表中对应工作日的，试预测下周星期三的PM10浓度（精确到0.1）

参考公式：＝＝，＝．

参考数据＝23.4，＝33.6，（xi）（yi）＝34.5，x＝35.5．

22．（12分）设p＞0，动圆C经过点M（p，0），且被y轴截得的弦长为2p，记动圆圆心C的轨迹为E．

（Ⅰ）求轨迹E的方程；

（Ⅱ）求证：在轨迹E上存在点A，B，使得△OAB（O为坐标原点）是以A为直角顶点的等腰直角三角形．

2018-2019学年四川省成都市高二（上）期末数学试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．【解答】解：如图是某班篮球队队员身高（单位：厘米）的茎叶图，

则该篮球队队员身高的众数是186．

故选：C．

2．【解答】解：命题“若a＞b，则a2＞b2”，

它的逆否命题是“若a2≤b2，则a≤b”．

故选：C．

3．【解答】解：由题意可设抛物线的方程为y2＝2px（p＞0），

可得抛物线的准线方程为x＝﹣，

由抛物线的定义可得

抛物线C上横坐标为4的点P到焦点F的距离为5，

即为4+＝5，

解得p＝2，

则抛物线的方程为y2＝4x．

故选：B．

4．【解答】解：在一次摸取奖票的活动中，已知中奖的概率为2%，

在A中，若只摸取一张票，则中奖的概率为2%，故A 错误；

在B中，若只摸取一张票，则中奖的概率为1%，故B正确；

在C中，若100个人按先后顺序每人摸取1张票，不一定有2人中奖，故C错误；

在D中，若100个人按先后顺序每人摸取1张票，则第一个摸票的人中奖概率都是2%，故D错误．

故选：B．

5．【解答】解：模拟程序的运行，可得

A＝1，B＝2

x＝1，A＝2，B＝1

输出A的值为2，B的值为1．

故选：D．

6．【解答】解：∵数据x1，x2，x3的方差S2＝4，

∴x1+2，x2+2，x3+2的方差为12×S2＝4．

故选：A．

7．【解答】解：在A中，利润最高的月份是3月份，且2月份的利润为15万元，故A错误；

在B中，利润最小的月份是8月份，且8月分的利润为5万元，故B错误；

在C中，收入最少的月份是5月份，但5月份的支出也最少，故5月分的利润不是最少，故C错误；

在D中，收入最少的月份是5月份，但5月份的支出也最少，故D正确．

故选：D．

8．【解答】解：两圆的标准方程为圆C1：（x+2）2+y2＝4﹣F1，圆C2：（x﹣4）2+y2＝16﹣F2，

两圆的圆心为C1（﹣2，0），C2（4，0），

则∵两圆外切，

∴两圆半径之和R+r＝|C1C2|＝|﹣2﹣4|＝6，

则圆C1与圆C2的周长之和2πR+2πr＝2π（R+r）＝12π，

故选：B．

9．【解答】解：由频率分布直方图得：

（0.005+0.010+0.010+0.015+a+0.025+0.005）×10＝1，

解得a＝0.030，故A错误；

样本数据低于130分的频率为：1﹣（0.025+0.005）×10＝0.7，故B错误；

[80，120）的频率为：（0.005+0.010+0.010+0.015）×10＝0.4，

[120，130）的频率为：0.030×10＝0.3．

∴总体的中位数（保留1位小数）估计为：120+≈123.3分，故C正确；

样本分布在[90，100）的频数一定与样本分布在[100，110）的频数相等，

总体分布在[90，100）的频数不一定与总体分布在[100，110）的频数相等，故D错误．

故选：C．

10．【解答】解：斜率为k且过点P（3，1）的直线方程为y﹣1＝k（x﹣3），即kx﹣y+1﹣3k＝0，

圆心（3，0）到直线的距离d＝＝，圆的半径R＝2，

若|AB|＝2，

则，

即4＝+3，

则＝1，即1+k2＝1，

得k＝0，

即p是q的充要条件，

故选：A．

11．【解答】解：模拟程序的运行，可得

i＝1，S＝0

满足条件S≤60，执行循环体，S＝1，i＝2

满足条件S≤60，执行循环体，S＝3，i＝3

满足条件S≤60，执行循环体，S＝6，i＝4

满足条件S≤60，执行循环体，S＝10，i＝5

满足条件S≤60，执行循环体，S＝15，i＝6

满足条件S≤60，执行循环体，S＝21，i＝7

满足条件S≤60，执行循环体，S＝28，i＝8

满足条件S≤60，执行循环体，S＝36，i＝9

满足条件S≤60，执行循环体，S＝45，i＝10

满足条件S≤60，执行循环体，S＝55，i＝11

满足条件S≤60，执行循环体，S＝66，i＝12

此时，不满足条件S≤60，退出循环，输出i的值为12．

故选：D．

12．【解答】解：设F（﹣c，0），渐近线方程为y＝x，

对称点为F'（m，n），

即有＝﹣，

且•n＝•，

解得m＝，n＝﹣，

将F'（，﹣），即（，﹣），

代入双曲线的方程可得﹣＝1，

化简可得﹣4＝1，即有e2＝5，

解得e＝．

故选：B．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．

13．【解答】解：每个个体被抽到的概率等于＝，则应抽取的教师人数为100×＝2，

故答案为：2．

14．【解答】解：在空间直角坐标系Oxyz中，

∵点P（3，2，1），Q（﹣1，0，1），

∴|PQ|＝＝2．

故答案为：2．

15．【解答】解：依题意，设直线l方程为：x＝m（y﹣1）﹣1，

联立，消去x整理得：

（2+m2）y2﹣2m（m+1）y+m2+2m﹣5＝0，

设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2＝，

∵且线段AB的中点为M（1，1），

∴＝2，即m＝2．

直线l方程为x＝2（y﹣1）﹣1，即x﹣2y+3＝0，所以直线的斜率k为：．

故答案为：．

16．【解答】解：根据题意：点落在阴影部分的点的概率是，

矩形的面积为2×2＝4，阴影部分的面积为S，

则有 ＝，

∴S＝1.24．

故答案为：1.24．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．

17．【解答】解：（Ⅰ）设初级工为a1，a2，中级工为b1，b2，高级工为c，

从中随机取2人，

基本事件有10个，分别为：

（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，c），（a2，b1），（a2，b2），（a2，c），（b1，b2），（b1，c），（b2，c）．

抽到2名工人都是初级工的情况为：（a1，a2），共1种，

∴被抽取的2名工人都是初级工的概率p＝．

（Ⅱ）没有抽取中级工的情况有3种，分别为：

（a1，a2），（a1，c），（a2，c），

∴被抽取的2名工人中没有中级工的概率p＝．

18．【解答】解：（Ⅰ）根据题意，设圆E的圆心为（a，b），半径为r；

则圆E的方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2，

又由点A（1，2），B（2，1），C（2，3）在圆E上，

则有，解可得，

即圆E的方程为（x﹣2）2+（y﹣2）2＝1；

（Ⅱ）根据题意，分2种情况讨论：

①，当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x＝1，与圆M相切，符合题意；

②，当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y＝k（x﹣1），即kx﹣y﹣k＝0，

圆心E到直线l的距离d＝＝＝1，解可得k＝，

则直线l的方程为y＝（x﹣1），即3x﹣4y﹣3＝0，

综合可得：直线l的方程为x＝1或3x﹣4y﹣3＝0．

19．【解答】解：（Ⅰ）∵p∧q是真命题，

∴p，q都是真命题．

当p为真命题时，x2﹣mx+1≥0，则△＝m2﹣4≤0，解得2≤m≤2．

当q为真命题时，m＞1．

∴m的取值范围是{m|1＜m≤2}；

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，1＜m≤2，

∴，

∵，1＜m≤2，

而函数在（1，2]上单调递增，

∴．

∴该椭圆离心率e的取值范围是（，]．

20．【解答】解：（Ⅰ）设椭圆C的标准方程为＝1（a＞b＞0），

∵椭圆C的焦点为F1（﹣1，0），F2（1，0），点P（1，）在椭圆C上．

∴，解得a＝2，b＝，

∴椭圆C的标准方程为＝1．

（Ⅱ）设直线l：y＝+m，A（x1，y1），B（x2，y2），

联立，消去y，得x2+mx+m2﹣3＝0，

由△＝m2﹣4（m2﹣3）＝3（4﹣m2）＞0，

解得﹣2＜m＜2，∴，

∴|AB|＝＝•

＝，

由＝2，知Q（1，），

点Q到直线l的距离为d＝，

∴△ABQ的面积S＝|AB|•d＝•

＝≤＝，

当且仅当m＝时，S＝．

∴△ABQ面积的最大值为．

21．【解答】解：（Ⅰ）

（Ⅱ）＝．

．

∴y关于x的线性回归方程为；

（Ⅲ）下周星期三的车流量预计为（万辆）．

预测下周星期三的PM10浓度为（μg/m3）．

22．【解答】解：（Ⅰ）设动圆圆心C（x，y），半径为r，

∵圆C 过点M（p，0），∴r2＝（x﹣p）2+y2，①

∵圆C被y轴截得的弦长为2p，∴r2＝p2+x2，②

由①②，得（x﹣p）2+y2＝x2+p2，化简，得y2＝2px，p＞0，

∴轨迹E的方程为y2＝2px，（p＞0）．

证明：（Ⅱ）设A（，y0），（y0≠0），则OA的斜率kOA＝，

∵OA⊥AB，∴AB的斜率kAB＝﹣，

∴直线AB的方程为y＝y0＝﹣（x﹣），

联立直线AB与抛物线E的方程，得：

，解得，

∴|AB|2＝[1+（）2]（y0﹣yB）2＝（1+）（2y0+）2，

∵|OA|2＝（）2+y02，

记t＝y02，y0≠0，a＝4p2，p＞0，则t＞0，a＞0，

记f（t）＝|AB|2﹣|OA|2＝•﹣[a（2t+a）2﹣t2]，t＞0，

由题意＞0，记g（t）＝a（2t﹣a）2﹣t3，t＞0，

∴g（a）＝8a3＞0，g（5a）＝﹣4a3＜0，

根据零点存在定理，存在t0∈（a，5a），使得g（t0）＝0，从而f（t0）＝0，

当y0满足时，有|AB|＝|OA|，

此时△OAB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，

∴在轨迹E上存在点A，B，使得△OAB（O为坐标原点）是以A为直角顶点的等腰直角三角形．

声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布

日期：2019/3/31 17:14:06；用户：若水三千；邮箱：132********；学号：12255522赠送—初中英语总复习知识点归纳

代词

１、人称代词、物主代词和反身代I—me—my—mine—myself   you —you—your—yourself (yourselves)    he—him—his—his—himself  she—her—her—hers—herself 

it—it—its—its—itself   we—us—our—ours—ourselves  they—them—their—theirs—themselves 

人称顺序you, he, she, I ;  we, you, they

主格作主语；宾格作宾语，动词和介词之后通常作宾格；形容词性物主代词不能单独使用，通常放在名词之前；名词性物主代词＝形容词性物主代词＋名词，“of＋名词性物主代词”表示所属关系。A friend of mine我的一位朋友; teacher of hers　她的老代词it 的用法：

①指代前面提到过的事物。     ②表天气。            ③表距离。

④指婴儿和不明身份的人。 ---John, someone in your class phoned you this morning. ---Oh, who was it?

⑤用作形式主语。

It’s kind / good / nice /clever /polite / foolish of sb. to do sth.

It’s important / necessary / possible / easy / difficult for sb to do sth, It’s time to get up.

It’s time for lunch. It’s one’s turn to do

It seems that  It takes sb. some time to do sth.

⑥用作形式宾语。Find / think / feel + it +adj +to do sthIt one 的区别It 特指上文提到的同一对象，同一事物。

one同类而不同一。

that常用于比较结构中，代替前面提到的名词，以避免重复。

   反身代词　　

   构成规则：一、二物主，三为宾。

   运用：hurt/ teach/ wash / buy/ enjoy oneself

         by / Help oneself (one selves) to --- / Look after oneself  / Say to oneself  / Come to oneself

２、不定代词 little, a little, few, a few=several(some), some, any much, too much, much too, more then =over, less than= nearly 

A little  ①一点点，表示肯定，用以修饰不可数名词。Only a little 仅一点点.②也可修饰形容词和副词。③一点点，放在动词、动词宾语后。

few几乎没有，表示否定意思，用以修饰可数名词。

a few=several 几个， 一些，表示肯定意思，用以修饰可数名词。

some  一些，修饰可数名词，后跟复数形式名词或ones, 也可修饰不可数名词。在表示请求、委婉语气的疑问句和表示希望得到对方的肯定回答的问句中，常用some. Could you give me some apples?

any 一些，任何一些。 一般用于疑问句中或否定句中和IF 引导的条件句中。

much 许多。修饰不可数名词，放在不可数名词前，可用a lot of 替换。

too much 太多的，用法相当于much ，放在不可数名词前。Heath is very important to us. We should eat more vegetables and fruit instead of too much rich food.

much too 太，用法相当于too, 放在形容词和副词前。Keep quiet! It’s much too noisy here.

more than 超过，多于。=over

more or less 或多或少，差不多。=about

at least 至少

a lot 许多，修饰动词。Thanks a lot.

a lot of = lots of 许多的，可修饰可数名词和不可数名词。

a number of 许多的,= many 只用于修饰复数形式名词，放在可数名词复数前。

every 用于三个或三个以上，着眼于整体。后可跟数词。词组有every ten minuets

each 用于两个或两个以上，着眼于个体。词组有each of

either  两个中任何一个  eier ----or  both  两个都   both ---- and ---    

both of ---

neither 两个中一个也没有   e.g.  ---Do you like talking with your friends on the telephone or mobile phone? ---Neither, I enjoy using QQ.

neither --- nor --- any 三个以上中任何一个all三个以上中全部

none 三个以上中一个也没有。 None of ---中没有一个，表示三个或以上数目的人或物中没有一个，表否定，作主语时，谓语动词一般用单数。

others  表示“泛指”除自己外，别的人。Some ----, others -----

the other 表示两个中的另一个。One ----, the other ----

the others 表示特指的另一些。

another 后跟单数名词。表示泛指另一个人。后跟带数词的复数名词，表示“再，还要”的意思。

other 别的，另外的，一般后跟复数名词或ones , 在other 前可加some, many 或数词，表示“几个，一些别的”

Such a tall building    such an exciting football match 

so many people

each other相互，彼此，指两个或两个物时 。one another 相互，彼此，指三者或三者以上的彼此。one another’s 相互的，彼此的。

赠送—初中英语总复习知识点归纳

代词

１、人称代词、物主代词和反身代I—me—my—mine—myself   you —you—your—yourself (yourselves)    he—him—his—his—himself  she—her—her—hers—herself 

it—it—its—its—itself   we—us—our—ours—ourselves  they—them—their—theirs—themselves 

人称顺序you, he, she, I ;  we, you, they

主格作主语；宾格作宾语，动词和介词之后通常作宾格；形容词性物主代词不能单独使用，通常放在名词之前；名词性物主代词＝形容词性物主代词＋名词，“of＋名词性物主代词”表示所属关系。A friend of mine我的一位朋友; teacher of hers　她的老代词it 的用法：

①指代前面提到过的事物。     ②表天气。            ③表距离。

It seems that  It takes sb. some time to do sth.

⑥用作形式宾语。Find / think / feel + it +adj +to do sthIt one 的区别It 特指上文提到的同一对象，同一事物。

one同类而不同一。

that常用于比较结构中，代替前面提到的名词，以避免重复。

   反身代词　　

   构成规则：一、二物主，三为宾。

   运用：hurt/ teach/ wash / buy/ enjoy oneself

         by / Help oneself (one selves) to --- / Look after oneself  / Say to oneself  / Come to oneself

２、不定代词 little, a little, few, a few=several(some), some, any much, too much, much too, more then =over, less than= nearly 

A little  ①一点点，表示肯定，用以修饰不可数名词。Only a little 仅一点点.②也可修饰形容词和副词。③一点点，放在动词、动词宾语后。

few几乎没有，表示否定意思，用以修饰可数名词。

a few=several 几个， 一些，表示肯定意思，用以修饰可数名词。

some  一些，修饰可数名词，后跟复数形式名词或ones, 也可修饰不可数名词。在表示请求、委婉语气的疑问句和表示希望得到对方的肯定回答的问句中，常用some. Could you give me some apples?

any 一些，任何一些。 一般用于疑问句中或否定句中和IF 引导的条件句中。

much 许多。修饰不可数名词，放在不可数名词前，可用a lot of 替换。

too much 太多的，用法相当于much ，放在不可数名词前。Heath is very important to us. We should eat more vegetables and fruit instead of too much rich food.

much too 太，用法相当于too, 放在形容词和副词前。Keep quiet! It’s much too noisy here.

more than 超过，多于。=over

more or less 或多或少，差不多。=about

at least 至少

a lot 许多，修饰动词。Thanks a lot.

a lot of = lots of 许多的，可修饰可数名词和不可数名词。

a number of 许多的,= many 只用于修饰复数形式名词，放在可数名词复数前。

every 用于三个或三个以上，着眼于整体。后可跟数词。词组有every ten minuets

each 用于两个或两个以上，着眼于个体。词组有each of

either  两个中任何一个  eier ----or  both  两个都   both ---- and ---    

both of ---

neither 两个中一个也没有   e.g.  ---Do you like talking with your friends on the telephone or mobile phone? ---Neither, I enjoy using QQ.

another 后跟单数名词。表示泛指另一个人。后跟带数词的复数名词，表示“再，还要”的意思。

other 别的，另外的，一般后跟复数名词或ones , 在other 前可加some, many 或数词，表示“几个，一些别的”

Such a tall building    such an exciting football match 

so many people

each other相互，彼此，指两个或两个物时 。one another 相互，彼此，指三者或三者以上的彼此。one another’s 相互的，彼此的。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/fa1f781adc88d0d233d4b14e852458fb760b38d3.html