初三数学弧长和扇形面积公式整理版

发布时间：2019-12-03 11:21:14 来源：文档文库

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1. 圆周长：ca8bb525db922207c2c37e0f99bd716b.png

圆面积：35b4ae2ec9afcd18020d66ad807cbaf0.png

2. 圆的面积C与半径R之间存在关系c2a9524c714fd674bd48f7387dc9d1da.png，即360°的圆心角所对的弧长，因此，1°的圆心角所对的弧长就是8331bd7f874030326e5b080b0c16a069.png。

n°的圆心角所对的弧长是8a9d9612260a416e5619a9bf26f8da97.png a556f076723d42066265ae2f76a20d0a.png

*这里的180、n在弧长计算公式中表示倍分关系，没有单位。

3. 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的圆形叫做扇形。

发现：扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形面积也就越大。

4. 在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积b777fa04957bd671812f93885c0aa5d1.png，所以圆心角为n°的扇形面积是：

19a6ab1b091c9f5cb00a0f156f3afb0b.png（n也是1°的倍数，无单位）2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png为弧的长

5. 圆锥的侧面展开图与侧面积计算

圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥侧面的母线、圆心是圆锥的顶点、弧长是圆锥底面圆的周长。

圆锥侧面积是扇形面积。

如果设扇形的半径为l，弧长为c，圆心角为n（如图），则它们之间有如下关系：

15a2d087b0a076af8ba0c93c945183cc.png

同时，如果设圆锥底面半径为r，周长为c，侧面母线长为l，那么它的侧面积是：

09e3cdffbf15cc13c8b55239cf4f4334.png

圆锥的全面积为：10f97fd52060cfde6450b7f02665acb8.png

圆柱侧面积：01aa869b467c58b26769a3194d349209.png。

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