时间序列分析命令及公式结论

时间序列命令及公式结论

第一章

1.读取数据中的某一列（数据要读出了那列才能做很多分析）

Code: Szcz2=Szcz1$price

2.做时间序列的散点图

Code: tsplot(Szcz2)

3.计算收益率

Code: Szcz = getReturns(Szcz2, type="continuous", percentage=T)

4.化对数收益率为简单收益率

Code: ibmsimple=exp(ibmln/100)-1

5.在同一版面画一个a行b列的图

par(mfrow=c(a,b))

6.在时间序列图中加坐标轴和图标

tsplot(ibmln,xlab="year",ylab="rates",main="log returns")

7.一些基本操作

①算数据长度：length(　 )

②算方差：var( 　)

③开方：sqrt(　)

④算偏度：skewness( )

⑤算峰度：kurtosis( )

⑥总结：summary( )

⑦做QQ图：qqplot( )

⑧做直方图：hist( )

⑨T检验：t .test( )

⑩产生1000个均值为0，方差为1的随机数：x=rnorm(1000,0,1)

考：课后习题1 or 2 答案格式仿P16页表格。

习题1①打开数据d.aa9099 aa=d.aa9099$Col1↓mean(aa)↓var(aa) ↓skewness(aa)↓kurtosis(aa)-3↓min(aa) ↓max(aa) ↓②aas=(exp(aa/100)-1)*100↓mean(aas) ↓var(aas) ↓skewness(aas) ↓ kurtosis(aas)-3↓min(aas) ↓max(aas) ↓③t.test(aa) ↓ (↓为回车)

公式结论

（其中R为简单收益率，P为价格）

（其中r为对数收益率，R为简单收益率）

第二章

1.自相关检验

Code: autocorTest(vw,lag.n=10, method="lb")

2.计算acf

vw.acf=acf(vw)

3.计算pacf

vw.pacf=acf(vw,10,"partial")

4.构造一个AR（2）模型

Code: fix(ar.2)↓function(n, phi1, phi2)↓{rho = rep(0, n)↓rho[1] = 1↓rho[2] = phi1/(1 - phi2)↓for(i in 3:n) { rho[i] = phi1 * rho[i - 1] + phi2 * rho[i -2] }↓tsplot(rho, type = "h", xlab = "lag", ylab = "acf")↓abline(h = 0)↓return(rho)}—保存 ar.2(20,-.2,0.35)↓

5.建立一个AR(3)模型

Code: ar.vw=arima.mle(vw,model=list(order=c(3,0,0)),xreg=1)

6.调出模型结果

Code: names(ar.vw)↓ar.vw$sigma2

7.AR预测（6步预测）

Code:ar.vw.fcst=arima.forecast(vw5,n=6,model=ar.vw5$model)↓ar.vw.forcast=ar.vw.fcst$mean+ar.vw5$reg.coef

8.建立一个MA（9）模型

Code: ew.ma9=arima.mle(ew,model=list(order=c(0,0,9),ma.opt=c(T,F,T,F,F,F ,F,F,T)),xreg=1)

9.MA预测

Code: ma.mew.fcst1=arima.forecast(mew,n=6,model=mew.ma9$model)

ma.mew.fcst=mew.ma9$reg.coef+ma.mew.fcst$mean

10.建立一个ARMA(1,1)模型

Code:ar11.chem=arima.mle(chem.output, model=list(order=c(1,0,1)),xreg=1)

习题做过P76 2、3、5、6、7 后四题答案在课间从P131页开始

公式结论

（其中γL为为L阶自协方差）

(为滞后L阶的自相关系数)

L-B检验：检验统计量：

检验结果：if p-value is less than 0.05,then monthly value-weighted index have significant serial correlations.

P阶自回归模型：

AR(1)模型：均值： 方差：

条件： acf：（指数衰减）

AR(2)模型: acf:

AR(p)模型：均值： PACF:在P阶截尾

MA(q)模型：

均值： 方差：

ARMA(p,q)模型：

第三章

1.检验ARCH效应①（L-B检验）

Code:autocorTest((exch.perc-mean(exch.perc))^2,lag=10,method="lb")

②L-M检验

Code: archTest(exch.perc- mean(exch.perc), lag.n=12)

2.建立一个u为常数的ARCH(4)模型

Code:m.intc.modarch4=garch(m.intc~1,~garch(4,0))

3. 建立一个u为arma(1,1)的ARCH(4)模型

Code:m.intc.modarch4=garch(m.intc~arma(1, 1), ~garch(4,0))

4.调出模型结果

Code: summary(m.intc.modarch4)

5.预测

Code:m.intc.modarch4.pred=predict(m.intc.modarch4,5)

6.建立自由度为5的t分布的ARCH(1)模型

Code:m.intc.modarch.t.1=garch(m.intc~1,~garch(1,0), cond.dist="t" , dist.par=5, dist.est=F)

7. 建立t分布的ARCH(1)模型

Code:m.intc.modarch.t.1=garch(m.intc~1,~garch(1,0), cond.dist="t" )

8.建立一个GARCH模型

Code:sp.garch=garch(sp~1,~garch(1,1))

9.预测

Code:sp.garch.pred=predict(sp.garch,5)

10.建立一个GARCH(1,1)-M模型

Code:sp.mgarch=garch(sp~var.in.mean,~garch(1,1))

11.建立一个EGARCH(1,1)模型

Code:mibmfit=garch(mibm~1,~egarch(1,1),leverage=T)

考：课后习题5 or 7 or 8

习题7：①打开数据m-mmm.dat mmsimple=d.aa9099$Col1↓

mmlog=(log(mmsimple/100+1))*100↓

autocorTest((mmlog-mean(mmlog))^2,lag=5,method="lb")↓

autocorTest((mmlog-mean(mmlog))^2,lag=10,method="lb")↓

②acf(mmlog* mmlog,15,"partial")↓③mmlog.arch5=garch(m.intc~1,~garch(5,0)) ↓

summary(mmlog.arch5) ↓mmlog.arch5.pred=predict(mmlog.arch5,2) ↓

④mmlog.mgarch=garch(mmlog~var.in.mean,~garch(1,1)) ↓

⑤mmlog.egarch=garch(mmlog~1,~egarch(1,1),leverage=T) ↓

mmlog.egarch.pred=predict(mmlog.egarch,2)

公式结论

ARCH模型：

L-M检验： 统计量：

检验结果：if p-value is less than 0.05,then there are no ARCH effects

GARCH模型：

IGARCH（1,1）模型：

GARCH（1,1）-M模型：

EGARCH(1,1)模型：

第四章

1. 计算J.P.Morgan 的风险度量制中的

Code:dibm.ewma.sd=sqrt(EWMA(dibm^2,lambda=0.94))

2.计算J.P.Morgan 的风险度量制中的σt+1

Code:sigma9191=sqrt(0.94*dibm.ewma.sd[9190]^2+(1-0.94)* dibm [9190]^2 )

3.学生t分布中以GARCH（1,1）模型估计

Code:dibmfit.t=garch(dibm~1,~garch(1,1),cond.dist="t",dist.par=5,dist.est=F)

4.利用上面的GARCH（1,1）模型预测下一期的与

Code:predict(dibmfit.t)

5.计算利用上面的GARCH（1,1）模型预测的15天的VaR

Code:dibmpred=predict(dibmfit,15)↓VaR=sum(ibmpred$series.pred/100)-1.6449 *sqrt(sum((ibmpred$sigma.pred/100)^2))

公式结论

正态分布VaR(在险风险值)： （k为时间）

J.P.Morgan 的风险度量制：

日数据：λ=0.94 月数据：λ=0.97 学生t分布VaR:

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/f694bd303968011ca30091ad.html