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《光纤通信》精彩试题计算分析报告题练习

发布时间：2019-12-10 08:40:56 来源：文档文库

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计算、综合、分析题练习

1. 一阶跃折射率光纤，纤芯折射率n1=1.5，相对折射率差d05e427793e0d94671a891404a68c17b.png，工作波长为1310nm，试计算：

(1) 为了保证单模传输，其芯径应取多大？

(2) 若取芯径ce20a7787c717c92098f52f27954314c.png，求其数值孔径及其模式数。

2. 设PIN光电二极管的量子效率为75％，渡越时间为10ps。问：

(1) 计算该检测器的3dB带宽；

(2) 计算在1.3um和1.55um波长时的响应度，并说明为什么在1.55um处光电二极管比较灵敏。

3.已知阶跃型光纤的n1=1.5，△=0.5％，工作波长λ=1.31μm光纤中的导模M=2求：

(1) 光纤的数值孔径NA。(2分)

(2) 全反射临界角θc。(3分)

(3) 光纤的纤芯半径a。(5分)

4. 一个GaAsPIN光电二极管平均每两个入射光子，产生一个电子－空穴对，假设所有的电子都被接收。

(1) 计算该器件的量子效率；

(2) 设在1.31um波段接收功率是10－7W，计算平均输出光生电流。

(3) 计算这个光电铒极管的长波长截止点λc（超过此波长光电二极管将不工作）。

5. 某SI型光纤，光纤的芯径d=2a为100μm，折射率n1=1.458，包层的折射率n2=1.450，在该光纤中传输的光波的波长λ=850nm。

（1）计算该光纤的V参数；

（2）估算在该光纤内传输的模式数量；

（3）计算该光纤的数值孔径；

（4）计算该光纤单模工作的波长。

6. 有一GaAlAs半导体激光器，其谐振腔长为3004ed488053cd13f9fcd5926bd4af4db80.png，材料折射率n=3.0，两端的解理面的反射率为0.35。

(1)求因非全反射导致的等效损耗系数。

(2)求相邻纵模间的频率间隔和波长间隔。

(3)若此激光器的中心波长λ=1310nm，与此相应的纵模序数。

7. 设140Mb/s的数字光纤通信系统，工作波长1300 nm，其他参数如下：

发射光功率为-3dBm，接收机的灵敏度为-38 dBm （BER=10-9），系统余量为4 dB，连接器损耗为0.5 dB /个，平均接头损耗为0.05 dB/km，光纤损耗为0.4 dB/km，试计算损耗限制传输距离。

8. 分光比为3：1的定向耦合器，假设从输入口0输入的功率为1mW，从输入口0到输入口1的插入损耗为1.5dB，求两个输出口的输出光功率。

9. 已知阶跃折射率光纤中n1=1.52，n2=1.49。

（1）光纤浸没在水中(n0=1.33)，求光从水中入射到光纤输入端面的光纤最大接收角；

（2）光纤放置在空气中，求数值孔径。

10. 若一个565Mbit/s单模光缆传输系统，其系统总体要求如下：

光纤通信系统光纤损耗为0.4dB/km，光纤接头损耗为0.1dB/km，光源的入纤功率为-2.5dbm，接收机灵敏度为-37dbm，线路码型5B6B，传输速率为677990kbit/s,光源采用MLM－LD，光源谱宽为2nm，光纤的色散系数为2.5ps/(km nm)，ε光通道功率参数取0.115。设计中取光功率代价为1db,光连接器衰减为1db，光纤富余度为0.1db/km,设备富余度为5.5db。

试求：系统的最大中继距离。

11. 弱导波阶跃光纤芯子和包层的折射指数分别为n1=1.5,n2=1.45,试计算:

(1)纤芯和包层的相对折射指数差Δ；

(2)光纤的数值孔径NA。

12. 光波从空气中以角度321017f75c6efd74c97818b6003eb918.png33°投射到平板玻璃表面上，这里的24cb6977275a74cc193cd895c462291b.png是入射光与玻璃表面之间的夹角。根据投射到玻璃表面的角度，光束一部分被反射，另一部分发生折射，如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°，请问玻璃的折射率等于多少？这种玻璃的临界角又是多少？

13. 计算530c35bbb7dd60ec4e148efc743d16c7.png及c5e262d88e9a0b661d0068823369172a.png的阶跃折射率光纤的数值孔径。如果光纤端面外介质折射率2999a3855427d3ec29b1f1cf3ee184c6.png，则允许的最大入射角7e11eb873507f27920e4e4f9b2dd404e.png为多少？

14. 已知阶跃光纤纤芯的折射率为44e98197bef498b051b5a91558d531c6.png，相对折射（指数）差83af0e1ffaed7b11d73cb2d7354e242f.png，纤芯半径f92722133e5cd1676bb4c4d6a44aa269.png，若5e265e0ac351cc74d1ce0db70b908ed5.png，计算光纤的归一化频率5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.png及其中传播的模数量69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png。

15. 一根数值孔径为0.20的阶跃折射率多模光纤在850nm波长上可以支持1000个左右的传播模式。试问：

（1）其纤芯直径为多少？

（2）在1310nm波长上可以支持多少个模？

（3）在1550nm波长上可以支持多少个模?

16. 用纤芯折射率为44e98197bef498b051b5a91558d531c6.png，长度未知的弱导光纤传输脉冲重复频率ffb336e0fc4ff69fdc7f0ce1c4703fe0.png的光脉冲，经过该光纤后，信号延迟半个脉冲周期，试估算光纤的长度d20caec3b48a1eef164cb4ca81ba2587.png。

17. 有阶跃型光纤，若44e98197bef498b051b5a91558d531c6.png，67d390770cd0dd6438054f1e49fcc6a6.png，那么

（1）若9885f3e454fe4c06a0c63b24eb0ad3f3.png，为保证单模传输，光纤纤芯半径0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png应取多大？

（2）若取芯径ce20a7787c717c92098f52f27954314c.png，保证单模传输时，d44f383ce45b5283439ea630afb544d5.png应怎么选择？

18. 渐变光纤的折射指数分布为

61150567398f5ac931c8beb5b29c05d4.png

求光纤的本地数值孔径。

19. 某光纤在1300nm处的损耗为9d76fd08fee62f2b1fe3130e03df9207.png，在1550nm波长处的损耗为76dbfc07edd4dcd4ca708ca7be5e4e0f.png。假设下面两种光信号同时进入光纤：1300nm波长的ad519426bb3baf492d9c6f08e8f3f58f.png的光信号和1550nm波长的583e9fed8d258ee859d980b8277d26b1.png的光信号。试问这两种光信号在8km和20km处的功率各是多少？以c762cd4fb8f0349826d5495a26611666.png为单位。

20. 一段12km长的光纤线路，其损耗为60d6b6016a1da28b4d2c505b29646bec.png。试回答：

（1）如果在接收端保持b45d10056f0a12a3e1e694e2e957e96a.png的接收光功率，则发送端的功率至少为多少？

（2）如果光纤的损耗变为dbc4dafba7057fc56ffd35fc1dbafe21.png，则所需的输入光功率为多少？

21. 有一段由阶跃折射率光纤构成的5km长的光纤链路，纤芯折射率05df09c08c1d9b8c720aa94394fd551b.png，相对折射率差83af0e1ffaed7b11d73cb2d7354e242f.png。

（1）求接收端最快和最慢的模式之间的时延差；

（2）求由模式色散导致的均方根脉冲展宽；

（3）假设最大比特率就等于带宽，则此光纤的带宽距离积是多少？

22. 有10km长c8c7811c81154364a316bbb054698727.png的多模阶跃折射光纤，如果其纤芯折射率为e7f5a4a79f64388df4ef81d3bebb611a.png，计算光纤带宽。

23. 计算一个波长为f9a4f41f7d0a707e984df4063516aa2b.png的光子能量，分别对1MHz和100MHz的无线电做同样的计算。

24. 太阳向地球辐射光波，设其平均波长267f1fb52175b00216c14ea6bf1c7571.png，射到地球外面大气层的光强大约为2cea2e2bddbd0a3ea072cc49c3255bc4.png。如果恰好在大气层外放一个太阳能电池，试计算每秒钟到达太阳能电池上每平方米板上的光子数。

25. 如果激光器在0ee9036d215e3b8110cf27c44d15358e.png上工作，输出1W的连续功率，试计算每秒从激活物质的高能级跃迁到低能级的粒子数。

26. 设PIN光电二极管的量子效率为80%，计算在d4bd32773e6d355fe72f5f564ab3cbb7.png和2f0684b2c88aea4569d9735f3bf34015.png波长时的响应度，说明为什么在2f0684b2c88aea4569d9735f3bf34015.png处光电二极管比较灵敏。

27. 假设我们想要频分复用60路FM信号，如果其中30路信号的每一个信道的调制指数126c863a9f1f39b418839b288916bce3.png，而另外30路信号的每一个信道的调制指数e9285f57c162cdc332cc11b15845da8f.png，试求出激光器的光调制指数。

28. 假设一个SCM系统有120个信道，每个信道的调制指数为2.3%；链路包括一根损耗为1dB/km的12km长的单模光纤，每端有一个损耗为0.5dB的连接器；激光光源耦合进光纤的功率为2mW，光源的RIN=-135dB/Hz；PIN光电二极管接收机的响应度为0.6A/W，B=5GHz，ID=10nA，Req=50Ω,Ft=3dB。试求本系统的载噪比。

29. 假设一个有32个信道的FDM系统中每个信道的调制指数为4.4%，若df184b10b70824c468af72039a18663f.png，PIN光电二极管接收机的响应度为a176cc92e65ab332e40d5107aba22ad6.png，3650590358567ce8cb98956af241de7d.png，1b649d5d28e7c20d09def5ff5e2177c1.png，e84bca0c42f31382ef597108cfcdd94b.png，4ff307d2c656b13ceae40e0dfba32153.png。

（1）若接收光功率为76ee4854b09c8c15636f6782303ecc00.png，试求这个链路的载噪比；

（2）若每个信道的调制指数增加到7%，接收光功率减少到372ba0794d55b5648a9d31a66cab7635.png，试求这个链路的载噪比。

30. 一直有一个565Mb/s单模光纤传输系统，其系统总体要求如下：

（1）光纤通信系统的光纤损耗为0.1dB/km，有5个接头，平均每个接头损耗为0.2dB，光源的入纤功率为-3dBm，接收机灵敏度为-56dBm（BER=10-19）。

（2）光纤线路上的线路码型是5B6B，光纤的色散系数为2ps/（km.nm），光源光谱宽度为1.8nm。

求：最大中继距离是多少？

注：设计中选取色散（功率）代价为1dB，光连接器损耗为1dB（发送和接收端各一个），光纤富于度为0.1dB/km，设备富于度为5.5dB。

31. 一个二进制传输系统具有以下特性：

（1）单模光纤色散为15ps/(nm.km)，损耗为0.2dB/km。

（2）发射机用8e154f027b6038ddb1a8661470381d24.png的GaAs激光源，发射平均光功率为5mW，谱宽为2nm。

（3）为了正常工作，APD接收机需要平均1000个光子/比特。

（4）在发射机和接收机处耦合损耗共计3dB。

求：

（1）数据速率为10和100Mb/s时，找出受损耗限制的最大传输距离。

（2）数据速率为10和100Mb/s时，找出受色散限制的最大传输距离。

（3）对这个特殊系统，用图表示最大传输距离与数据速率的关系，包括损耗和色散两种限制。

32. 比较下面两个速率为100Mb/s的系统其损耗受限的最大传输距离。

系统1工作在850nm：

（1）GaAlAs半导体激光器：0dBm(1mW)的功率耦合进光纤；

（2）硅雪崩光电二极管：灵敏度为-50dBm；

（3）渐变折射率光纤：在850nm处的损耗为3.5dBm/km；

（4）连接器损耗：每个连接器为1dB。

系统2工作在1300nm：

（1）InGaAsPLED：-13dBm的功率耦合进光纤；

（2）InGaAsPIN光电二极管：灵敏度为-38dBm；

（3）渐变折射率光纤：在300nm处的损耗为1.5dBm/km；

（4）连接器损耗：每个连接器为1dB。

每个系统均要求6dB的系统富于度。

33. 某光纤通信系统，其发送光功率为-4dBm，光接收机灵敏度为-40dBm，设备富余度为6 dB，光缆富余度为0.1dB/km，光纤接头损耗为0.2dB/km，且不考虑色散的影响，求当无光缆配线架时，如果希望最长中继距离为60 km，此时的光缆的衰减系数为多大？

34. 阶跃型光纤中，已知纤芯折射率n1=1.51，n2＝1.49，纤芯半径a＝4μm，工作波长λ＝1.31 μm。求：

（1）相对折射指数差；

（2）光纤中传输的模式数量；

（3）每公里长度光纤的模式色散

35. 一光纤通信系统的光纤损耗为0.35 dB/km，光发射机的平均发送光功率为-1 dBm，全程光纤平均接头损耗为0.05 dB/km。设计要求系统富裕度为6 dB，无中继传输距离为70 km。求：

（1）满足上述要求，光接收机灵敏度至少应取多少？

（2）若要求系统允许的最大接收功率为－10 dBm，则光接收机的动态范围至少应取多少？

36. 已知阶跃型光纤的n1=1.5，Δ=0.01，芯子半径a=10μm，波长λ0=1.5μm, 试计算：

（1）数值孔径NA

（2）归一化频率

（3）入射光线的激励角范围

37. 已知阶跃型光纤的n1=1.5，Δ=0.5%，λ0=1.3μm, 若光纤中的导模数量N=2，试问至少纤芯半径为多大？

38. 有一五次群单模光缆传输系统，线路码型为3B4B码，应用InGaAs-LD，其It<50mA，标称波长为1310nm，光谱宽度为2nm，发送光功率为-2.3dBm, 接收灵敏度为-38dBm, 动态范围≥20dB。采用的光缆其固有损耗为0.4dB/km, 接头损耗为0.1dB/km，光连接器衰减为1dB，光纤色散系数≤2.0ps/nm·km, 光纤富余度为0.1dB/km。若考虑1dB色散代价（ε取0.115），5dB设备富余度，试计算在系统设计时，最大中继距离为多少？

39. 一无备用系统的光缆通信系统，在420km内共设10个中继器，各种设备的故障率如下：

求：

（1）系统总故障率。

（2）平均无故障时间。

40. 已知均匀光纤的n1=1.51，Δ=0.01，工作波长λ0=0.85μm, 当纤芯半径a=25μm。试求：

（1）此光纤中传输的导模数是多少？

（2）若要实现单模传输，纤芯半径应为多少？

（3）系统中采用1∶1的主备比，在系统发送和接收端各存在一个转换设备，转换设备的故障率为200fit（一端），平均故障修复时间为4小时。求：①此系统的失效率。

②若系统的设计寿命为20年，则在此间系统的中断通信时间。

41. 如果在无备用系统情况下，容许5000km光纤通信系统双向全程每年4次全程故障，那么280km的数字段双向全程每年允许出现的全程故障是多少次？

42. 某激光器的输出光功率为500mw, 问此功率可折合为多少dBm?

43. 某种光纤的纤芯和包层的折射率分别是1.48和1.46，则其临界传播角为？

44. 光接收机的灵敏度d23192efd588510dfc7137d698c07721.png是指在满足给定误码率或信噪比条件下，接收机接受微弱信号的能力，工程上常用最低平均光功率 d4bbe8624c340a66be8316e87ecec121.png 来描述，现若有最低平均光功率d4bbe8624c340a66be8316e87ecec121.png为10mW，则其灵敏度d23192efd588510dfc7137d698c07721.png为？

45. 光接收机的动态范围D是指在保证系统误码率指标要求下，接收机的最低光功率d4bbe8624c340a66be8316e87ecec121.png和最大允许光功率1233ac7f3162bfed1bff6a98212ee416.png之比，现知d4bbe8624c340a66be8316e87ecec121.png和1233ac7f3162bfed1bff6a98212ee416.png分别是10W和100W，则其动态范围D为？

46. 一阶跃折射率光纤，已知纤芯和包层的折射率分别是：

3f23d15774b5308c5ab364f920af075a.png,860cdc45796a46b1dad20728763d3b88.png,现仅考虑模式色散，则：

（1）每1km长度的脉冲宽度。

（2）假设输入光脉冲的宽度T与模式色散产生的展宽cc52e91315e9ff362805c0ccbc174348.png相比可以忽略不计，在以上情况下计算可传输光脉冲的最大比特率。

47. 一阶跃折射率光纤，已知纤芯和包层的折射率分别是：061dc5108bd009986cf9f94ec857098e.png,37bc0c8be9c14200ebe22a73b8266020.png,求：

（1）其临界入射角461dafe6bbe4c560f356cfc248364e72.png；

（2）其临界传播角b4a29f2d40c349273fcfedaa61783b2f.png；

（3）其数值孔径NA；

（4）其最大接收角212c517b1f1c6bcd29601f113ecfd618.png；

（5）是否能得知相对折射率差2cb3afed6f9bf2ca7c4e8030aa11b9db.png的大小？相对折射率差2cb3afed6f9bf2ca7c4e8030aa11b9db.png和光纤与光源之间的耦合效率有何关系？实际光纤对2cb3afed6f9bf2ca7c4e8030aa11b9db.png有什么要求？

48. 已知某光纤参数如下：34175cb57a12469b0454bf0349daeba2.png,613a3fcda0627cf52d6903e3c32ca261.png,纤芯折射率为061dc5108bd009986cf9f94ec857098e.png。试问：

（1）此光纤能否传输波长0d5e388a9fbae24589a85bba7b7b5e53.png的3386839c975c437b7dd3a242ebbbcc9d.png和de7ba9978722890846a987e6b20c2b38.png模？说明理由。

（2）如要使3386839c975c437b7dd3a242ebbbcc9d.png和de7ba9978722890846a987e6b20c2b38.png模能够传输，光波长应做怎样的调整？

49. 已知某光纤参数如下：eaa0093cc000d426c9a7b1b14309331f.png,f2ecc7f376b8175c8e67ca2295bdd798.png,纤芯折射率为f515678c71fdcca8e0d3b2d6cb9747b4.png。若干63ab3f69554c65de66c4e2d2d530e65b.png 模的截止频率和若干b98525b1ed760b0a2a411269bb8832cc.png模的截止频率如表1和表2。试问：

（1）当光波长分别为3e4041ea256c7ed4a2e24e5da208b569.png，96ba0d449e0e7ff6fc2bf125bf571a50.png，84d6fc023360e25a06de23129e4c65f7.png时，光纤中能传输哪些导波模？

（2）从（1）中能看出波长与归一化频率、可传输的模式数量有何关系？可传输的模式数量与归一化频率的近似关系表达式是？

（3）归一化频率的值一般还决定了包层传输的功率占总功率的比例，对于上例光波长为3e4041ea256c7ed4a2e24e5da208b569.png而言，若假设总功率为1000dBm，则包层传输的功率ab6eb1cc6dcaf37caaa4a42580384fe0.png为多少？

表1 若干63ab3f69554c65de66c4e2d2d530e65b.png模的截止频率

表2 若干b98525b1ed760b0a2a411269bb8832cc.png模的截止频率

50. 已知某阶跃光纤参数如下：613a3fcda0627cf52d6903e3c32ca261.png，纤芯折射率为89fcf049956beddb8d95aecc3ad3d845.png，其中光波长是0d5e388a9fbae24589a85bba7b7b5e53.png，求单模传输时光纤具有的纤芯半径0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png。

51. 对于单纵模激光器，定义边模抑制比MSR为主模功率b25815b6fb6cf880c96a5df45df8ad23.png与次边摸功率0fdf1545b3bff9c6b1482132e0da42e2.png之比，它是半导体激光器频谱纯度的一种度量，若10f9bc86ffe70cb5a1bbcf33a60e7385.png，e9aada868a58aab74c1a836357377817.png，则MSR为？

52. 光检测器的响应度R表明了光检测器将光信号转化成电信号的效率，现知光检测器的光电流2003e57ba9dfddad2125498208939abc.png，其入射光功率为ce19539f26757b66a1f2f0ef7b59d566.png，则响应度R的大小为？

53. 某LAN光纤链路工作波长86f930a13bde39cc8f4d43f8d967eaa5.png，链路长度8d29c5a276286dac7d5af60ee807bc7d.png，最大比特率为16Mb/s，采用线宽为20nm的LED光源，光设备的上升时间为8ns，10/100Mb/s LAN最大光缆长度如表1，用MMF（多模光纤）62.5/1254ed488053cd13f9fcd5926bd4af4db80.png的光纤。

表1 10/100Mb/s LAN最大光缆长度

求：

(1) 系统要求的上升时间b239bec0976779ab1632143d762c74d9.png。

(2) 模式色散引起的脉冲展宽7d9bab1bcf34ca9dc3a8a52242cae4de.png，即光线模式上升时间。

(3) 色度色散引起的脉冲展宽86fa71621665cf8d74d3f9f2330d5fe0.png。

(4) 求系统实际上升时间b16b4331d29015d8c7ee951108c0ba61.png。

(5) 可以达到指定的比特率吗？

(6) 如果光纤的带宽不能满足要求，你认为该如何解决？

注：色度色散计算公式7845f4ce87bb59280a13d055d0afe9ed.png和9e61f68d1f7675584b8e7d75dbf6c9c4.png。

计算、综合、分析题练习答案

1. 解：由单模传输条件

9048d5a705bf4108eaa621383133bb3d.png

得 c2668e916071a655e675ff9028de1c13.png

由数值孔径的定义式有

7d4a90028f1137586571ca3fb3fc1ad3.png

8c066554dc6beaadac068f8e2ff5b28e.png

则模式数为ac762a8e8ad8064b062837cbaf137621.png，

所以光纤中存在13个模式。

2. 解：（1）c63449069dcbac5df24f305463e9d96e.png

（2）响应度R定义为光生电流4eec74b39486c32fcd501bd46d7d1dc7.png与输入光功率d199419c99965c469461100db621755e.png之比，即c53d3162f53daeb3577779c76f45aa9f.png

因为入射光功率对应于单位时间内平均入射的光子数7da52a2aa2ad91cf351df2db32e4680a.png而入射光子以量子效率6f2f7304141c15bf565f34aa10b8e335.png部分被吸收，并在外电路中产生光电流，则有响应度

643597953455fa28a1e5b49fafb42903.png

波长为1.3um时，111694ef6e324503c01187eecd6e6bb7.png(A/W)_

波长为1.55um时，6f5ef9902a82ffa7a8b8112d8b56eb09.png(A/W)

由上式可知，在量子效率一定时，响应度与波长成正比。所以由PIN在1.55um处的灵敏度高于在1.3um处。

3. 解：(1)2f0e1e2954780b273f43570d56c89858.png

(2)c0a647015a52ca0f460570fc62cb6561.png

6885fb6cdaf676b00262e610c68c7491.png，

(3)85c3c143be2bcbae018945c18957a2f4.png

28d147395e68e83d642351195dc3f436.png

969945a28eb192ef8e5f9d364fbd78e2.png

4. 解： (1) 由量子效率的定义得

c0a39fa750e869753152102762132d64.png）

（2）由公式53ade969fe2269af54d308d9c3e6c1be.png得

27e3db5c759700b53edd6e8c7a013d7d.png

（3) 根据光电效应的产生条件hf>Eg可得e526601f8e40d9495b186ece236d1db0.png，因GaAs的禁带宽度为1.424ev,所以4a204b83235fc1191b42e5b999d72829.png。word/media/image80_1.png

5. 解：(1) 由于归一化频率 91a00c459fbd12277a63098a61ced27e.png

cd1589910aa55d56aec11778882d9bbe.png

e1d9535d92467270197fe31ff08889be.png

(2)传播的模式总数7a582931070e48521c282f87da5cb790.png676763cf1c18212f34f7ee637aaaac30.png

(3)该光纤的数值孔径: 77d31ea953c44aa08cf99f7b6a84a4cb.pngacaf63e7b6bf7aef830a100a9d34256e.png

word/media/image88.gif (4)该光纤单模工作的波长:

3e8f7b0adf6d7024b951f29a18225e4a.png921a2865f4552eaee743e2f745b31260.png4058af903e8964f821caafab852caf2d.png657969cef6ae48168ff0be1b4878eabb.png(μm)

6. 解：已知

1) 因非全反射导致的等效损耗系数

(mm-1)

2)由 q=1,2,3….

(Hz)

波长间隔 cbb67707870ad0affdd193c029e75173.png (m)

3）由 1374

7. 解：根据题意得

f8b42fc384b307428079631107de5600.png，6913972ad61b94934a79cf0998000444.png，3e8f7b0adf6d7024b951f29a18225e4a.png，921a2865f4552eaee743e2f745b31260.png，

3690486d8a31c80e926d2fbe00ec78db.png/个 ,c762cd4fb8f0349826d5495a26611666.png

由c762cd4fb8f0349826d5495a26611666.png

得c762cd4fb8f0349826d5495a26611666.pngc762cd4fb8f0349826d5495a26611666.pngc762cd4fb8f0349826d5495a26611666.png

8. 解：由题意得 c762cd4fb8f0349826d5495a26611666.png即c762cd4fb8f0349826d5495a26611666.png

故有 c762cd4fb8f0349826d5495a26611666.png

已知 c762cd4fb8f0349826d5495a26611666.png ，得 c762cd4fb8f0349826d5495a26611666.png

由于 c762cd4fb8f0349826d5495a26611666.png所以 c762cd4fb8f0349826d5495a26611666.png

c762cd4fb8f0349826d5495a26611666.png

9. （1）见图，由折射定律可得 n0sinα=n1sinβ （1） n1sin(90°-β)=n2sinγ （2）

要使光波能在光纤中传输，右图中的A点必须满足全反射条件。因此，当γ=90°时，式（2）变为 cosβ=d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png (3)

由式(1)和式(3)联立可得 sinα=d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png (4)

将题中已知参量代入式(4)，得到

sinα=d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png

∴α≈13.06°

即光从水中入射到光纤输入端面的光纤最大接收角为13.06°。

（2）光纤放置在空气中，则n0=1NA=d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png

10. 解：衰减的影响

La=(PT-PR-2Ac-Pp-Me)/(Af+As+Mc)=(-2.5+37-2-1-5.5)/(0.4+0.1+0.1)=43.3(km)
色散的影响

LD=(ε×106)/(B×Δλ×D)=(0.115×106)/(677.99×2×2.5)=33.9km

由上述计算可以看出,中继段距离只能小于33.9km,对于大于33.9km的线段,可采取加接转站的方法解决。

11. 对于弱导波光纤:Δ=(n1-n2)/n1=(1.5-1.45)/1.5=0.033;NA=n1√(2Δ)=1.5√(2*0.033)=0.387。

12. 解：入射光与玻璃表面之间的夹角321017f75c6efd74c97818b6003eb918.png33°，则入射角de155c38df62eccdcfd49934af76becb.png°，反射角8cf2095e8e35ba2b99b662f4dfd8e12a.png°。由于折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°，所以折射角d4f7a74472246caf6d2e82172cc6f0a7.png°。

由折射定律word/media/image129_1.png，3f1ff7d6f938fa18e40d6d4eadf3ea19.png得到

word/media/image132_1.png

其中利用了空气折射率648b9a5cf18b01aaf6634b28c835f791.png。这种玻璃的临界角为

word/media/image134_1.png

13. 解：阶跃光纤的数值孔径为

4200da678b5cdbf24304a65c316302bc.png

允许的最大入射角

054410562c4ec95a52a50a2bb08ca24b.png自己用matlab算出来

14. 解：光纤的归一化频率

4cee2dcb9f77519b9c8e54ce5a2a86ab.png

光纤中传播的模数量

0b5f5aec864ddc961b99cd8dc3cd1341.png

15. 解：（1）由7defb8ea6953f88ac83e77e58680c14a.png，得到纤芯直径为

825c9a3133237eb1dc2e9374e294a60a.png

（2）当13cdb92c7942989cfc94acd09b148e3b.png，有

b32d2fdb09b7e1987b491597c12773aa.png

得到模的个数为

b21fd5d688d9f650fb23137c38532ce7.png

（3）当60699312e308aeedb888de60302cb15e.png，得到模的个数为

9356c20af17a663daeaf8c15ff1ea4b8.png

16. 解：信号的周期为

15df1dafcbace0e6bf5dafd7a8167709.png

信号在纤芯中传输的速度为

c2b711c3c358aa17d84dbab39d031757.png

由于信号延迟半个脉冲周期，则光纤的长度d20caec3b48a1eef164cb4ca81ba2587.png为

bdb864d3a3a9bdc2490d11c6890aa6ca.png

17. 解：（1）由归一化频率32803147645d3ed48ece301aaecde52f.png得到

2d8ef328beeec79dfbbaf4fdad882675.png

为了保证光纤中只能存在一个模式，则要求30d8b1c7d37c967df8223eb9ed0242ca.png，则要求光纤纤芯半径

c3025b601e543b72345f8211184f9c07.png

（2）若取芯径ce20a7787c717c92098f52f27954314c.png，保证单模传输时，则

2ba02a0852f8d22ef2fa869b98b4cd1d.png

18. 解：渐变光纤纤芯中某一点的数值孔径为

e0a0377e8ab153d2557251f4f2b3f54e.png

19. 解：由bcbef5206175a57fccd85092e7161497.png, 得 word/media/image156_1.png

对于1300nm波长的光信号，word/media/image157_1.png,word/media/image158_1.png在8km和20km处的功率各是

e1d79faa7ffb28db277199fd780926ff.png，ced931cabe12e04b7ddc8277163fefb7.png

对于1550nm波长的光信号，word/media/image161_1.png,word/media/image162_1.png在8km和20km处的功率各是

dbab302807f6baeb9e430d2ef06f1a74.png，73d8f173b0bacadb27ccee9b08d5f869.png

20. 解：（1）根据损耗系数定义

bcbef5206175a57fccd85092e7161497.png

得到发送端的功率至少为

64fc5d0be82ba053f0eb68b7c758ae90.png

（2）如果光纤的损耗变为dbc4dafba7057fc56ffd35fc1dbafe21.png，则所需的输入光功率为

b5e0c2e481cd1f1e17a7aa271715eff2.png

21. 解：（1）纤芯和包层的相对折射率差d44f383ce45b5283439ea630afb544d5.png为

34fbfa4c1da7cf43a54d3e29033d25c9.png

则得到

7b246e8dd1fe83d6bb208ed26c4b8629.png

接收端最快和最慢的模式之间的时延差

e9aa8ebca44035ece125f417d4ef0e9d.png

（2）模式色散导致的均方根脉冲展宽实际上就等于最快和最慢的模式之间的时延差

a2602bb83c5dbc3e25a2e29e2097a61e.png

（3）光纤的带宽距离积

6040c68d4774d59c88b19cb6c5e783e5.png

22. 解：纤芯和包层的相对折射率d44f383ce45b5283439ea630afb544d5.png为

2df90c3fa378147ae4ba6b39172f97f0.png

由阶跃光纤的比特距离积17c8450999fba8cc081924f965c32697.png，得到光纤带宽

c74804b04d70885ea9f849c3c8e8f706.png

23. 解：波长为f9a4f41f7d0a707e984df4063516aa2b.png的光子能量为

7e0e589438cbade5dc7d453f81cb828e.png

对1MHz和100MHz的无线电的光子能量分别为

322fccab3459a28ac483208603d59bff.png

c1132e37a802d439a7f4de84a589cbe2.png

24. 解：光子数为

47f7f6ddc92d4d1e4613e115636342df.png

25. 解：粒子数为

8132c69c4f7b8ed5d4949c6c0cc318a8.png

26. 解：d4bd32773e6d355fe72f5f564ab3cbb7.png时的响应度为a14dda6f0619699b0b7c7c81af9b5835.png；

2f0684b2c88aea4569d9735f3bf34015.png时的响应度为078959b2b7da526957d9e3385a268b21.png。

因为响应度正比于波长，故在2f0684b2c88aea4569d9735f3bf34015.png处光电二极管比d4bd32773e6d355fe72f5f564ab3cbb7.png处灵敏。

27. 解：由1e8dcf810595e0a01bc4ac584e383964.png得到4f34db442d33b8e6c532cc3551decb5f.png。

28. 解：由1e8dcf810595e0a01bc4ac584e383964.png得到290208e6a466590bc8091b79ffa59687.png。

激光耦合进光纤的功率为48ca9ef3fedbf68339b126f157062ed4.png，用dBm表示cf8cdc083a84e0141a506194eab84741.png，光检测器接收到的功率为86422dc43ec0057547bb64a3efdcf457.png，根据6cc55f54e543fc4c702a160cc48acb8e.png，得到

9ba64fe803b5cfd8f478a8d621b4f415.png

其中损耗系数836400df704d76036dda00dd1a383e7c.png，长度a6db0705f68d23ffe3caea5790c0445b.png，4c67f0024d3294583153b1c0e86be039.png为两个连接器的损耗。由于是PIN，所以载噪比为

fe7e4583dfdf6664686da046d638dbae.png

把参数7f1e332b80bf59035e2c6f2d5e1f7f66.png，2cc8c018e1c3f30d51f2e7fe04ce4f65.png，0647a367b7de237b5bc59be9db61ab67.png，2d04efebad80b846597b9289ada6ca13.png，1b649d5d28e7c20d09def5ff5e2177c1.png，c8946c6cfd45c3aa3f30f92703a1181c.png，7d2bdda6bdf1edca6100b5ded77f580f.png，e84bca0c42f31382ef597108cfcdd94b.png，4ff307d2c656b13ceae40e0dfba32153.png代入上式，就得出b216483921d32c23e44ffca5081fbcfb.png的值。

29. 解：（1）由1e8dcf810595e0a01bc4ac584e383964.png得到10354787e5adb5ef018395ce0c569b98.png，参数7f1e332b80bf59035e2c6f2d5e1f7f66.png，2cc8c018e1c3f30d51f2e7fe04ce4f65.png，d0c10e46284952903e2d07615b9c39a6.png，df184b10b70824c468af72039a18663f.png，2d04efebad80b846597b9289ada6ca13.png，1b649d5d28e7c20d09def5ff5e2177c1.png，c8946c6cfd45c3aa3f30f92703a1181c.png，7d2bdda6bdf1edca6100b5ded77f580f.png，e84bca0c42f31382ef597108cfcdd94b.png，4ff307d2c656b13ceae40e0dfba32153.png代入上式，就得出b216483921d32c23e44ffca5081fbcfb.png的值。，

fe7e4583dfdf6664686da046d638dbae.png

（2）将上式的a74c70110e47064fc679b2e109831714.png，8e91357efafcdd2086bb97aef6bf7039.png，代入上式很容易就求出载噪比。

30. 解：（1）把99a9596e0ab8e637ff0b5c662e62ccec.png，3ab0b8e0ea3302898551dba5c17b3f79.png，a136fcfd133e453db38ec21faaf47d39.png，178819d3e557b400e2e6ba521863ab20.png，259abdda40184bf558bca175860a0856.png，eab875ae5470fd5581f09ecb808b654b.png，0eb41143c4f5e8c3533f13647f8d5f73.png代入

e94087fef10db7a859fffe58adefadbd.png

其中右边分子上的1是指色散（功率）代价。于是可通过计算得到损耗限制的最大中继距离。

（2）受色散限制的最大传输距离为

eccfff561b1b0e86229363141a1f9522.png

由于是单模光纤，所以c6046b2e527b03b3d6aa241500d732cf.png，4de7289fcea7a5d40f7be37c6235e96a.png，8f24a08c70609cba6c1628486102246e.png，分子上的296ba7d1266a91ea6c8dca8791ba101c.png是为了和分母的9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png的单位相匹配，9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png的单位一定要用Mb/s。代入数据就可以求出d20caec3b48a1eef164cb4ca81ba2587.png的值来。其中464265042a4ab9a81a954afa7aadc297.png。

求出受色散限制的最大传输距离，然后与损耗限制的最大中继距离相比，取最小值，就是最大中继距离。

31. 解：（1）由“为了正常工作，APD接收机需要平均1000个光子/比特”得到APD的接收功率为8c83bdc6fa2ff41ceefebb4f3a119696.png

其中2510c39011c5be704182423e3a695e91.png是普朗克常数，4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.png是光速，6af8e2f02f674b41b6ccf43debc252d2.png是波长。

又已知6acc394c39d039d028b11fd372200ca0.png，把发射功率和接收功率用dBm表示出来。

受损耗限制的最大传输距离为eb110c5f3f35182babdfbb5b3d4d9929.png

其中8183639ac86f9805c49004eef47011b4.png

（2）受色散限制的最大传输距离为

eccfff561b1b0e86229363141a1f9522.png

由于是单模光纤，所以c6046b2e527b03b3d6aa241500d732cf.png，54fca01c0f8ef93a56a1ea84beac272d.png，e5d142e61f5715bf961bb77427e7087e.png，分子上的296ba7d1266a91ea6c8dca8791ba101c.png是为了和分母的9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png的单位相匹配，9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png的单位一定要用Mb/s。代入数据就可以求出d20caec3b48a1eef164cb4ca81ba2587.png的值来。

（3）对这个特殊系统，用图表示最大传输距离与数据速率的关系，包括损耗和色散两种限制。用matlab很容易表示。

32. 解：系统1：把b469b5bd05ceb1509bce5619a56382bc.png，9bc2c64b2e6101c7ffd3013f14eb5574.png，a136fcfd133e453db38ec21faaf47d39.png，41aec70aed8d4659127f15e63f9cb4e9.png，f13c119bb245809de19b0476db2db151.png 代入 b330dee1d4f21da2d0cb7c5d7839190b.png

可得到损耗受限的最大传输距离。

系统2：把9ad9b216ec24e727fe4dfdd12e0ca2c5.png，bffd3ff13dc1b27b361bc3806f28b695.png，a136fcfd133e453db38ec21faaf47d39.png，41aec70aed8d4659127f15e63f9cb4e9.png，e2e512e67aca3f935ed0de6f6659f453.png代入 b330dee1d4f21da2d0cb7c5d7839190b.png

可得到损耗受限的最大传输距离。

33.解：18e9d25d0592e4443dc3909b289573f9.png

=f7152ae2aa9566e04bd3ad6776051e6b.png

34. 解：（1）　n1=1.51，n2＝1.49

△≈(n1－n2)/ n1=(1.51-1.49)/1.51=0.013

(2) M=V2/2

d0c24467489ca67bf15c3825313c0b55.png

8b7d1a9c0763edf266b80011e9a6e040.png

(3) c006ce57335cdcabd2a6d66ba535dade.png

424b34fa8bd18b8a7e2d16306cc5b4b7.png

35. 解：(1) 由PT = Pmin + Lα + Lα1 + M

Pmin = PT－L(α + α1)－M =-1-70×(0.35+0.05)-6=-35 dBm

(2) 动态范围D=Pmax－Pmin

D=-10-(-35)=25 dB

36.解:

37.解：

38.解：

39.解：

40.解：

41.解：

42.解：

43. 解：dc011371f522743154f3b37be69f37ee.png=22593f40c6ce28ac38adf24fd32a8f43.png=e5fc95dfb2b2a3432d8915c309e79467.png

44. 解：该处必须注意单位d23192efd588510dfc7137d698c07721.png的单位是dBm，d4bbe8624c340a66be8316e87ecec121.png的单位是mW，计算时要注意单位以免出错，依据公式83f316d31b2debea9e9930c3d734bef1.png

45. 解：ecd94391a38d2b6ded2d7d5256ec61d7.png，注意单位！

46. 解：（1）光纤长度单位和光速单位分别是km和km/s，则fe3a0be7fec7e850f4860c043a0bf989.png

(2)输入光脉冲的宽度T与模式色散产生的展宽cc52e91315e9ff362805c0ccbc174348.png相比可以忽略不计，则最大比特率为aee09a066816c25d54bd4031a75619e9.png

47. 解：（1）临界入射角bd0e55812e6ce0f6fc87c3c97c8ba9d7.png。

（2）dc011371f522743154f3b37be69f37ee.png=22593f40c6ce28ac38adf24fd32a8f43.png=e5fc95dfb2b2a3432d8915c309e79467.png。

（3）da69075b184d81f3819fd8a0c656df8f.png

(4)f33b0c39e8b21792abf603ccb3f48159.png

(5)数值孔径NA在实际计算时还有另外的计算公式为：126b57b8d8679f6ba9d555f3995627d6.png

则：a4d338207228a412cf7e0a7e3e5fbc47.png。

一般而言，相对折射率差2cb3afed6f9bf2ca7c4e8030aa11b9db.png大一些，光纤与光源之间的耦合效率就高一些，但是2cb3afed6f9bf2ca7c4e8030aa11b9db.png要过大的话，色散影响就越严重，实际光纤总有01a52e5f04ebfef8d3028a1cb7d279ee.png。

48. 解：（1）由方程3a70c8b5839b1801a00cbec65a1d5f20.png可得：

77e2e03a8939591d136f39d92f70f214.png，

而3386839c975c437b7dd3a242ebbbcc9d.png和de7ba9978722890846a987e6b20c2b38.png模的归一化截止频率4c04e5d072051fd7a47ca92b9dd38fe8.png，显然6d820d969ac49541b06609a81b0b3dfe.png，故不能传输波长为ef045319668c54734fbd64ae4bc71ec8.png的3386839c975c437b7dd3a242ebbbcc9d.png和de7ba9978722890846a987e6b20c2b38.png模。

（2）对于3386839c975c437b7dd3a242ebbbcc9d.png和de7ba9978722890846a987e6b20c2b38.png模，其截止波长为

99d0414d7ad58b53cce870a4d00f59f4.png

即入射光波长应小于16ced2cbf346bcf1dabb93ad212abd4d.png时，才能传播。

49. 解：（1）我们先求出上述波长对应的归一化频率V，然后将它们与前述各种模式归一化截止频率e3b5014dc52d043123c6de2bee721415.png相比较，凡是满足ff41ae4286999d24d34ee05b7f03f367.png条件的模式都可以在光纤中传输。

因为972bdf0b9d96ca3ae28c1699dfea3395.png，所以有：

e940f52b61c3982a8e711594db6ec6c1.png

580bc130dfa522f167c31199949afcad.png

819374021a90e59c9bee94a0ad6ae229.png

当3e4041ea256c7ed4a2e24e5da208b569.png时，b9630ca147da0cc18e072fd5ea3f7a32.png，

此时光纤中只能传输a8c6bb3e869af3ca042ea1a023bc7f59.png导波模。

当96ba0d449e0e7ff6fc2bf125bf571a50.png时，

0784d51f4d22cf923015647bb54cc3b1.png，

此时光纤中只能传输884550509764072099c6edbaf5c4baf9.png导波模。

当8a22a869f20b08442833041265f0a1bc.png时，

584b810d8db5fc2b7c90e5e2e6b1894e.png，

此时光纤中只能传输75ca67162798cb1d97d98a0bfaa90a09.png导波模。

故光纤中能传输的导波模有75ca67162798cb1d97d98a0bfaa90a09.png。

（2）从（1）中可以看出，波长越短，归一化频率越高，可传输的模式数量就越多，可传输的模式数量与归一化频率的近似关系表达式是

ffd8dd9ee08e3a4faa18dc442fd2baab.png

(3) 归一化频率的值一般还决定了包层传输的功率占总功率的比例,即ecc8172781c17f841a55de3b2a2494fc.png，对于光波长为3e4041ea256c7ed4a2e24e5da208b569.png而言，e7fd87ceff6475b625bd776afd513e4f.png，总功率为8c4ac898fd2c96690aa4a85afc661453.png1000dBm，则包层传输的功率ab6eb1cc6dcaf37caaa4a42580384fe0.png为

19687d30070b95c3a00d0f9a8143b6f6.png

50. 解：a1108e6e8ad45952e630f952b13721ba.png 注意填写时加单位。

51. 解：af4de0e163a8030fa1527c5fd6e156b1.png

52. 解：依定义6ab9b3f68629b0b1eca75c0fceb21ea9.png，注意填写单位。

53. 解：（1）带宽与比特率的关系31894e9d3bf3b9e86f066fb206f2863e.png，从而得：

6a8c970e97b264f4bad07298def8e303.png

（2）由表可知，62.5/1254ed488053cd13f9fcd5926bd4af4db80.png光纤工作于850nm时的带宽距离积为160MHz·km，由于链路长度是2000m，故模式带宽（光电宽）为

06545781e506bbb93c183e6c16cbd517.png，

转换成电带宽8f6c7fcf5d7b6546af39eb89ebad6a52.png

则c2437819cade2b686c739feb24d12a7e.png

（3）由色度色散计算公式7845f4ce87bb59280a13d055d0afe9ed.png和9e61f68d1f7675584b8e7d75dbf6c9c4.png，可得

f5a5cb17fc4decb3ae5065c305b4c4c0.png,故有d29334f4e79631036c16f56b6a0cf2da.png