2019-2020学年江西省赣州市高二（上）12月月考数学试卷（文科）

2019-2020学年江西省赣州市高二（上）12月月考数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1. 已知空间中两点85f75ec4817e92a3fe0aca2356dffecf.png，1b5d9a283f3be494dc9ce6413308dea0.png1，021e9094e9e142d1a25ac51329226228.png，则AB长为00c57d957de5ef0477b0bbfd8683b100.png

A. 49d66b49a2741e5b36e82bc1a9d6a14b.png B. 9fe69c67d8037b50584c82b17b064109.png C. 559e3f47f9fd72603af8e0cdce64ffd4.png D. 5782f760952418edd4042e03904e82fe.png

2. 某地区的高一新生中，来自东部平原地区的学生有2400人，中部丘陵地区的学生有1600人，西部山区的学生有1000人．计划从中选取100人调查学生的视力情况，现已了解到来自东部、中部、西部三个地区学生的视力情况有较大差异，而这三个地区男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是00c57d957de5ef0477b0bbfd8683b100.png．

A. 简单随机抽样 B. 按性别分层抽样
C. 系统抽样 D. 按地区分层抽样

3. 若命题p是真命题，12e6229eb8c83c94561f2ba603462c29.png是真命题，则下列命题中，真命题是00c57d957de5ef0477b0bbfd8683b100.png

A. 0b37149392752d0d134c9a14766dfff4.png． B. aceb78ea94c2d1e6ebb125e43c24e40a.png C. 5ef437fc9ca5fad8138eca01470a4a71.png D. 74a65e6fa6b6f606eeb97f384b2ecc13.png

4. 用斜二测画法画出的水平放置的三角形的直观图为2f096d2f97b27298e9ec4d7301c61618.png如图9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png，且62d6da8f6f1afc5ff4aecbdc737aaddb.png，则原三角形的面积为00c57d957de5ef0477b0bbfd8683b100.png

A. a00b629a6429aaa56a0373d8de9efd68.png B. 1 C. 2 D. d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png

5. 已知直线dc488a398c287323d6a37d25ba87d147.png：8b568bd3b46a1790b44e96237f5ef463.png，f0654748150f41cb02a1886cde108ab3.png：3fe201c0a800bd40dc3fb8228b70d5d2.png，则“f836be878c290d77b060bdcaf6b3e25d.png”是“3de4d610fae945a7c26cebfc53fceaa7.png”的00c57d957de5ef0477b0bbfd8683b100.png

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也非必要条件

6. 2021年某省新高考将实行“81a7092f08ebeb809c3b4d8b33b32695.png”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选三，共有12种选课模式．某同学已选了物理，记事件A：“他选择政治和地理”，事件B：“他选择化学和地理”，则事件A与事件2664dbb68f7d9d0f9084f7170ba5fc2a.png

A. 是互斥事件，不是对立事件 B. 是对立事件，不是互斥事件
C. 既是互斥事件，也是对立事件 D. 既不是互斥事件也不是对立事件

7. 如图，矩形长为8，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆为96颗，以此试验数据为依据可以估计椭圆的面积为00c57d957de5ef0477b0bbfd8683b100.png

A. 23874848d1f7e0ce91a8d7817e03f712.png B. fb7f62e9654e1bbbedf91feee653c995.png C. 31355f68255569ded374236835cd8d7d.png D. 0802fdabd94699d88af6c2a3501149de.png

8. 若椭圆C：ee4d5eb4938d9df2775cd7310ee6e565.png的上顶点与右顶点的连线dc488a398c287323d6a37d25ba87d147.png垂直于下顶点与右焦点连线f0654748150f41cb02a1886cde108ab3.png，则椭圆的离心率e为00c57d957de5ef0477b0bbfd8683b100.png

A. 93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png B. a00b629a6429aaa56a0373d8de9efd68.png C. 699ef53401487eb76b50fdc0a58df35b.png D. aed430fdf4c64058b58e05bf9ccbbbde.png

9. 不等式90935626e59797be8658bc11e37b8f32.png的一个必要不充分条件是00c57d957de5ef0477b0bbfd8683b100.png

A. aeb560743e493f5743b6b4c09b85f9f8.png B. 7fedaebc5d85a0b564af5243eeb256cb.png C. b8cc8f338882f567ca75dfc70ef742aa.png D. 15edb39fb011a06434de4ab9ad16a54e.png

10. 已知圆dc0f4aebf3497eaf9f2c274f88f31027.png：3d4f9a5ae9f4e52bdcf7f68da38bbb0f.png与圆7ac0410252b76d6051c412d6346c978f.png：d8c0d99261a8628dc36f7cc58a96b850.png相交于A，B两点，则两圆的公共弦98ad4bc8257c4928fb4512fc7fd8d06d.png

A. 44dd454ebaaa58a80fe43f4a19faf2df.png B. 183d5db1d5d3b279d87445c55125859a.png C. d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png D. 2

11. 已知命题p：3304e5b316202285935f5f99019a764b.png，使得79c853e3c5a7fa24155ecef84b4ea11b.png，命题q：对6355a77f46fdaa16ae181fafe20e2295.png，003db99cc27959df5eb2bfe02415d5ca.png，若0b37149392752d0d134c9a14766dfff4.png为真命题，则a的取值范围是00c57d957de5ef0477b0bbfd8683b100.png

A. 39156cc5819480345dee946045b1603d.png B. 3a65da281bf256a8a600d46e0c99625f.png C. 24eb30069dc3ad30ad0581c32d052965.png D. c9d8859b4eeb120d209c937fca3a53af.png

12. 已知椭圆：ee4d5eb4938d9df2775cd7310ee6e565.png和圆：c047bbc59192448d4bd432dc5b637cd3.png有四个不同的公共点，则椭圆的离心率的取值范围是00c57d957de5ef0477b0bbfd8683b100.png

A. 761e13eb599239cf7d0c0b3df9468dd8.png B. f00fcb38fbdeb45abb4276a1ec51e2b6.png C. 0ae3d689b3db6117057128e57a79f47a.png D. 06acb8a197106139d464ae449fbe58c0.png

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13. 如下算法中，输出i的值为______．

14. 甲、乙两人下中国象棋，下成和棋的概率为7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png，甲获胜的概率为93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png，则甲输棋的概率是______

15. 有下列四个命题：
aba1dd9afd994bc383f5259806be7bb4.png若p是q的充分不必要条件，则e84803c183aef7ebe60ce270fe7842b4.png是12e6229eb8c83c94561f2ba603462c29.png的必要不充分条件；
6ac2397867767a902ce2217f0a58282f.png若命题p：3661c6855009794a6d29861bc25dfea2.png，93704c6f29056ffc2432e8ea8414a044.png，则e84803c183aef7ebe60ce270fe7842b4.png：87486b740a448119f50eb7594418a60d.png，8815939bd7d9594fec72b44b605b0a03.png；
f6f77a1616e27fc34eb1a81aa7dc6262.png在533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png中，1a4716fc5e8df559c3642e6a9e7ade81.png是55a136c8b28f155f9bf611830616c534.png的充要条件；
ed80de20dfec1bd144442f3c2532b6bb.png命题：当65076168acbf1b08fae0bf7a99dc7630.png时方程9ee38c054f6b08e776931473424413c0.png表示焦点在x轴上的椭圆，为真命题．
其中真命题的序号是______．

16. 已知四棱锥b923ec3d693b7f7362b59b0bee4d2036.png的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且ea5c9d518aea28f88c3e932f3e22a1fc.png面ABCD，若四棱锥的体积为dae2e19eb75eab9e71ee927742c6d2fe.png，则该球的体积为______．

三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

17. 某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数，按十位数字为茎，个位数字为叶得到的茎叶图如图所示．已知甲、乙两组数据的平均数都为10．
7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png求m，n的值；
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png分别求出甲、乙两组数据的方差6ab325e76456b2385de5da4db83dc720.png和4b6b5783f2c90fee39107eb94acc4c08.png，并由此分析两组技工的加工水平；

18. 现从A，B、C，D，E五人中选取三人参加一个重要会议，五人中每个人被选中的机会均相等，求：
358e88f17a046a5b255e17e073ff6046.png和B都被选中的概率；
04082d878702570f903e343d9f16f0ec.png和B至少有一个被选中的概率．

19. 已知p：f8e52474891d8a50610d5bf8995d24cb.png，q：关于x的方程bbb704751928a3686d34e09ab50697ad.png有实数根．
7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png若q为真命题，求实数a的取值范围；
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png若q为假命题，74a65e6fa6b6f606eeb97f384b2ecc13.png为真命题，求实数a的取值范围．

20. 如图，在长方体ea804bb8875ca185cf22d4a40e6924de.png中，底面ABCD是边长为2的正方形．
7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png证明：d3043c485ebc7fed35716452398d8e4c.png平面c666475f8db509bbe46503eedfa2b338.png；
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png求异面直线CD与33039915e77b1e7e886f8c0047536bfa.png所成角的大小；
38560d3d403d928e8b6a1e4e8f9e93e1.png已知三棱锥d45b2950a0ec76c27e402be584da862a.png的体积为6ca8c824c79dbb80005f071431350618.png，求f4b5c1e6b79099c69d2363f2153a5449.png的长．

21. 2019年的流感来得要比往年更猛烈一些．据四川电视台2a020458e739e154fb0160720d4e42e9.png“新闻现场”播报，近日四川省人民医院一天的最高接诊量超过了一万四千人，成都市妇女儿童中心医院接诊量每天都在九千人次以上．这些浩浩荡荡的看病大军中，有不少人都是因为感冒来的医院．某课外兴趣小组趁着寒假假期空闲，欲研究昼夜温差大小与患感冒人数之间的关系，他们分别到成都市气象局与跳伞塔社区医院抄录了去年1到6月每月20日的昼夜温差情况与患感冒就诊的人数，得到如下资料：

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2月至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程6cedce22242818d6ba275abb998be96a.png；
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？
84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png参考公式：abf0bb9d40d4a8cf8b0625b93638aa9b.png，b2461122a24a8ee1008ab7c5ca6f6a9c.png

22. 已知椭圆C：ee4d5eb4938d9df2775cd7310ee6e565.png的离心率为aed430fdf4c64058b58e05bf9ccbbbde.png，左，右焦点分别为5a8ebbca70336d4c31da57c123b8c3c4.png，0a1a6aa731defe5af1e7b20c8553d031.png，过5a8ebbca70336d4c31da57c123b8c3c4.png的直线交椭圆C于A，B两点，57822d6a94a8f1c69437010825f1f508.png的周长为8，
7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png求该椭圆C的方程．
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png设P为椭圆C的右顶点，Q为椭圆C与y轴正半轴的交点，若直线l：5c389036e855a6f2f113abbcd138be3f.png，a21f40d177885b27ff0b0f31db72c9bf.png与圆C交于M，N两点，求P、M、Q、N四点组成的四边形面积S的取值范围．

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：点85f75ec4817e92a3fe0aca2356dffecf.png，1b5d9a283f3be494dc9ce6413308dea0.png1，021e9094e9e142d1a25ac51329226228.png，
则AB长为9a4aa365b21af942b3e5538291937d0b.png．
故选：C．
根据空间中两点间的距离公式计算即可．
本题考查了空间中两点间的距离公式应用问题，是基础题．
2.【答案】D

【解析】【分析】
本题主要考查抽样方法，熟记每种抽样方法的特征即可，属于基础题型．
根据抽样方法的特征，即可得出结论．
【解答】

解：由于该地区东部、中部、西部三个地区学生的视力情况有较大差异，故按地区分层抽样．
故选：D．

3.【答案】D

【解析】解：由12e6229eb8c83c94561f2ba603462c29.png是真命题，则q是假命题，由真值表可知74a65e6fa6b6f606eeb97f384b2ecc13.png为真．
故选：D．
根据已知中命题p为真命题，q为假命题，结合复合命题真假判断的真值表，可得答案．
本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，难度不大，属于基础题．
4.【答案】B

【解析】解：把直观图还原为原图形，如图所示；

则210d6150e210b57e97a6402e3876af96.png中，f1892e5daf675aeb323245cfef528472.png，且8f0e0a4093b28cb8829558efbe2a5679.png，7de6e9fc8f7264677f258981d563c9a6.png，
所以原210d6150e210b57e97a6402e3876af96.png的面积为dea5bbe049aa1acd7ca028e9516edb72.png．
故选：B．
根据斜二侧画法法则，把直观图还原为原图形，再计算原三角形的面积．
本题考查了斜二侧画法应用问题，是基础题．
5.【答案】C

【解析】解：f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png直线dc488a398c287323d6a37d25ba87d147.png：8b568bd3b46a1790b44e96237f5ef463.png，f0654748150f41cb02a1886cde108ab3.png：3fe201c0a800bd40dc3fb8228b70d5d2.png，
b161c3667f51ca01b936acc9bc03af64.png，解得f836be878c290d77b060bdcaf6b3e25d.png．
95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png“f836be878c290d77b060bdcaf6b3e25d.png”是“3de4d610fae945a7c26cebfc53fceaa7.png”的充分必要条件．
故选：C．
由f3ac07c359958288fed50841fd748eea.png求解a值，再由充分必要条件的判定得答案．
本题考查直线的一般式方程与直线平行的关系，考查充分必要条件的判定方法，是基础题．
6.【答案】A

【解析】解：2021年某省新高考将实行“81a7092f08ebeb809c3b4d8b33b32695.png”模式，
即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选三，
共有12种选课模式．某同学已选了物理，
记事件A：“他选择政治和地理”，事件B：“他选择化学和地理”，
则事件A与事件B不能同时发生，但能同时不发生，
故事件A和B是互斥事件，但不是对立事件，故A正确．
故选：A．
利用互斥事件、对立事件的定义直接求解．
本题考查命题真假的判断，考查互斥事件、对立事件的定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
7.【答案】C

【解析】解：根据题意，设椭圆的面积为S，
矩形长为8，宽为3，则矩形的面积06cccc78b6373eb639e809150d46ee63.png，
矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆为96颗，则有，
解可得：9cc1ad3165199681624c08703e023a66.png；
故选：C．
根据题意，设椭圆的面积为S，求出矩形的面积00226656ea0692401f9834fe6994da11.png，由几何概型的计算公式可得，解可得S的值，即可得答案．
本题考查用模拟方法估算概率，涉及几何概型的计算，属于基础题．
8.【答案】C

【解析】解：椭圆C：ee4d5eb4938d9df2775cd7310ee6e565.png的上顶点与右顶点的连线dc488a398c287323d6a37d25ba87d147.png垂直于下顶点与右焦点连线f0654748150f41cb02a1886cde108ab3.png，
可得a9fbee395854f32ad12d7f8f46056d2e.png，所以c5447343d3f1fd0dd9958e96868a41b2.png，
可得1307f029953731fcb35173d0d691963e.png，因为47e6c333624daa511c49838f550eedfd.png，所以解得25a80ea7f5dc75fc6e33f56820d0d61f.png．
故选：C．
利用已知条件，通过斜率乘积为6bb61e3b7bce0931da574d19d1d82c88.png，转化求解椭圆的离心率即可．
本题考查椭圆的简单性质的应用，是基本知识的考查．
9.【答案】A

【解析】解：由90935626e59797be8658bc11e37b8f32.png，解得7fedaebc5d85a0b564af5243eeb256cb.png．
3d67cca75df7f6d8a2d72bfa6cc66914.png，
95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png不等式90935626e59797be8658bc11e37b8f32.png的一个必要不充分条件是aeb560743e493f5743b6b4c09b85f9f8.png．
故选：A．
求解一元二次不等式可得不等式90935626e59797be8658bc11e37b8f32.png的解集，然后结合充分必要条件的判定得答案．
本题考查一元二次不等式的解法，考查充分必要条件的判定，是基础题．
10.【答案】A

【解析】解：圆dc0f4aebf3497eaf9f2c274f88f31027.png：3d4f9a5ae9f4e52bdcf7f68da38bbb0f.png与圆7ac0410252b76d6051c412d6346c978f.png：d8c0d99261a8628dc36f7cc58a96b850.png相交于A，B两点，
整理得5c1d808dca1d16ac28c87b6c1f255258.png，
所以直线的方程为7a7ecfb0f9ff02718a22edc3a3c934eb.png，
所以圆心5c16f757233856dcf311176b7410d2d5.png到直线7a7ecfb0f9ff02718a22edc3a3c934eb.png的距离57ffb686e661ed21d60b3d67162d4609.png，
所以所截得弦长为dbf7f41f359116bd472e9ffd881b99a4.png，
故选：A．
首先利用相交圆的位置关系求出相交弦的直线方程，进一步利用点到直线的距离公式的应用和勾股定理的应用求出结果．
本题考查的知识要点：圆与圆的位置关系式的应用，勾股定理的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．
11.【答案】A

【解析】【分析】
本题考查命题的真假判断与应用，考查复合命题的真假判断，是基础题．
由0b37149392752d0d134c9a14766dfff4.png为真命题，得p，q均为真命题，分别求出p，q为真命题的a的范围，取交集得答案．
【解答】
解：由0b37149392752d0d134c9a14766dfff4.png为真命题，得p，q均为真命题，
命题p：3304e5b316202285935f5f99019a764b.png，使得79c853e3c5a7fa24155ecef84b4ea11b.png为真命题，
则；
若命题q：对6355a77f46fdaa16ae181fafe20e2295.png，003db99cc27959df5eb2bfe02415d5ca.png为真命题，
则61d1fb6c7c122a43c5554b60833bee93.png．
127963797c0ff9362891e9d3bd1f99ce.png的取值范围是39156cc5819480345dee946045b1603d.png，
故选：A．
12.【答案】A

【解析】解：由椭圆和圆的几何性质可知，椭圆：ee4d5eb4938d9df2775cd7310ee6e565.png
和圆：c047bbc59192448d4bd432dc5b637cd3.png有四个不同的公共点，
满足4d8270089f3d710d455458d367b1fb6b.png，解得：49e9b73fe3be66c6f0a00f8c01ce8824.png，
则有385aefa07b7c4c16c720b3945da8eed3.png，4819c27aa89b56ca47ad848436612e44.png，则7cf237b89bc6bf5bf899f56fc8217516.png，
f1f822af483669c2d2bda00a8cbe5131.png，
由椭圆的离心率8e7a42eb98a20c0951a74d8bff591040.png，
4922618e2c881f540f2a8cfe71a0c37f.png，
故选：A．
由椭圆与圆有四个不同的交点，则满足4d8270089f3d710d455458d367b1fb6b.png，由椭圆的简单几何性质，求得b67aac9ef24e0a42ea02fa4ae996100c.png，根据椭圆的离心率即可求得椭圆的离心率的取值范围．
本题考查椭圆的标准方程及简单几何性质，考查不等式的解法，考查计算能力，属于中档题．
13.【答案】5

【解析】解：执行算法和框图，有
a1027752ce40c1ecc8e215e1e8c80994.png，9a041ce63f6c28100344427c6d71837b.png
不满足条件3c9d2347726735da8c5c1ed9a44f5759.png，不满足条件a是奇数，有19a63eabe122d4d99b745d91463baab6.png，45d33116bb48ab1c270690347036b9ae.png，
不满足条件3c9d2347726735da8c5c1ed9a44f5759.png，满足条件a是奇数，有2fb97dc82bb7bb095abf378f4715917c.png，407071edabd7998ead93e772056311e8.png，
不满足条件3c9d2347726735da8c5c1ed9a44f5759.png，不满足条件a是奇数，有082f9e14ce59c39596466d94d0c6ba17.png，fd28dc71ff1e8709ff6f5e1a8b1dc6c8.png，
不满足条件3c9d2347726735da8c5c1ed9a44f5759.png，不满足条件a是奇数，有3c9d2347726735da8c5c1ed9a44f5759.png，c053aafeb52bb4124e9fbae0dcf0ad2f.png，
满足条件3c9d2347726735da8c5c1ed9a44f5759.png，输出i的值为5．
故答案为：5．
执行算法和框图，写出每次循环得到的a，i的值，当有3c9d2347726735da8c5c1ed9a44f5759.png时满足条件3c9d2347726735da8c5c1ed9a44f5759.png，输出i的值为5．
本题主要考察了程序框图和算法，属于基础题．
14.【答案】6c2e3e2e98abd1fd9a66519db9da8d90.png

【解析】解：甲、乙两人下中国象棋，下成和棋的概率为7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png，甲获胜的概率为93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png，
95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png甲输棋的概率450f42c0bb6580b44868fecab53cc18c.png．
故答案为：6c2e3e2e98abd1fd9a66519db9da8d90.png．
利用对立事件概率计算公式直接求解．
本题考查概率的求法，考查对立事件的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
15.【答案】2c2c7fbb2e40777080cc86f8f8360f83.png

【解析】解：e5be3446b93dcd316ca8b63fd4a93ee6.png是q的充分不必要条件，d76fb17cb912a46df42e8a9b6c046c52.png为真命题，57cc3977148e068ebe558dd8364f62cd.png为假命题，
故ff47e7419147eab123091b3fdd025117.png为假命题，d9aac23439827c8fd8cdd70f8b24f28c.png为真命题，故e84803c183aef7ebe60ce270fe7842b4.png是12e6229eb8c83c94561f2ba603462c29.png的必要不充分条件，aba1dd9afd994bc383f5259806be7bb4.png正确；
6ac2397867767a902ce2217f0a58282f.png全称命题的否定为特称命题，故命题p：3661c6855009794a6d29861bc25dfea2.png，93704c6f29056ffc2432e8ea8414a044.png，则e84803c183aef7ebe60ce270fe7842b4.png：87486b740a448119f50eb7594418a60d.png，8815939bd7d9594fec72b44b605b0a03.png；6ac2397867767a902ce2217f0a58282f.png正确；
f6f77a1616e27fc34eb1a81aa7dc6262.png根据正弦函数的性质，且376457889adcfe02ef11417760d0a8c5.png，可知1a4716fc5e8df559c3642e6a9e7ade81.png是55a136c8b28f155f9bf611830616c534.png的充要条件；f6f77a1616e27fc34eb1a81aa7dc6262.png正确；
ed80de20dfec1bd144442f3c2532b6bb.png当b277b7438901594b437aaaca333e415b.png时，方程9ee38c054f6b08e776931473424413c0.png表示焦点在y轴上的椭圆，ed80de20dfec1bd144442f3c2532b6bb.png错误；
故答案为3个．
故答案为：2c2c7fbb2e40777080cc86f8f8360f83.png．
aba1dd9afd994bc383f5259806be7bb4.png利用充分条件和必要条件的性质来判断；6ac2397867767a902ce2217f0a58282f.png根据全称命题的否定形式来判断；f6f77a1616e27fc34eb1a81aa7dc6262.png根据正弦函数的性质和充要条件的定义来判断；ed80de20dfec1bd144442f3c2532b6bb.png利用验证法来判断．
本题考查命题真假性的判断方法，属于基础题．
16.【答案】e86688b08e35b4e96b33a7093bdbac4b.png

【解析】解：设此球半径为R，
因底面ABCD是边长为2的正方形，且ea5c9d518aea28f88c3e932f3e22a1fc.png面ABCD，若四棱锥的体积为dae2e19eb75eab9e71ee927742c6d2fe.png，
则94984bbd5e6d69d18e08dd0032feb75a.png，c49f3ade69968aee8cd07257a25b1718.png，
可以把四棱锥b923ec3d693b7f7362b59b0bee4d2036.png补成一个以ABCD为底、PA为侧棱的长方体，
则这个长方体的外接球就是四棱锥b923ec3d693b7f7362b59b0bee4d2036.png的外接球，球心O就是PC的中点，
89a361e4703d34c8e2ae910c11660e41.png，b99873fb4ebf7e6cb447e917253d4d11.png，
则该球的体积为c0254d0aa068d7dfdce516af82a93e43.png
故答案为：148af4901b244e8e5c556a7318524bd7.png
首先根据条件求出PA，再把四棱锥b923ec3d693b7f7362b59b0bee4d2036.png补成一个以ABCD为底、PA为侧棱的长方体，
则这个长方体的外接球就是四棱锥b923ec3d693b7f7362b59b0bee4d2036.png的外接球，球心O就是PC的中点，
求出该长方体对角线长就可以求出该球的半径，从而求出球的体积．
本题考查了多面体外接球体积的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养，处理好多面体和其外接球的关系是解题的关键，是中档题．
17.【答案】解：7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png由题意得：ae58f95568feb017e5ffa706a860e5e2.png，
解得9f33e29e7d3691483f5e9bc9180a5ea9.png，662f2f63485160658057cdacac083dc8.png．
16ef76b40263cd42dc4c6115b92785ac.png，
aae00329036d7937fbbe92aed63fc2e5.png．
08372e847133cf6674d07c67d0251fcb.png，95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png乙组加工水平高．

【解析】7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png由茎叶图和平均数的性质列出方程组，能求出m，n．
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png求出6ab325e76456b2385de5da4db83dc720.png，4b6b5783f2c90fee39107eb94acc4c08.png，由此能求出乙组加工水平高．
本题考查实数值的求法，考查方差的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
18.【答案】解：7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png从A，B、C，D，E五人中选取三人参加一个重要会议，
五人中每个人被选中的机会均相等，
基本事件总数668a1c2cfa7356b31a6dab4f5c4d40ec.png，
A和B都被选中包含的基本事件个数4f68bf7a2b882ea57ecf806a2b95653c.png，
3bd76be0cb77a42aae34bb121e3638b2.png和B都被选中的概率3cae7b8b07534682697f9b44a75c2b52.png．
04082d878702570f903e343d9f16f0ec.png和B至少有一个被选中的对立事件是A，B都没有被选中，
3bd76be0cb77a42aae34bb121e3638b2.png和B至少有一个被选中的概率6188504c06f9ae27c5870bab60cc7540.png．

【解析】7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png从A，B、C，D，E五人中选取三人参加一个重要会议，基本事件总数668a1c2cfa7356b31a6dab4f5c4d40ec.png，A和B都被选中包含的基本事件个数4f68bf7a2b882ea57ecf806a2b95653c.png，由此能求出A和B都被选中的概率．
04082d878702570f903e343d9f16f0ec.png和B至少有一个被选中的对立事件是A，B都没有被选中，由此能求出A和B至少有一个被选中的概率．
本题考查概率的求法，考查古典概型、对立事件概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
19.【答案】解：7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png若q为真命题，则80672416f71a5eec17ff1ae1c1342a4a.png，即bbe290336ecb39bbd80b9aaf44b59df8.png，
85c201306ccb4f165ea0757dcded3521.png．
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png由q为假命题，74a65e6fa6b6f606eeb97f384b2ecc13.png为真命题，得p是真命题，
所以649d6ef0b997a37632447112282c6ef8.png，得af932a8f3dbb499db5da531eb72d3df1.png．
即实数a的取值范围是3d06ea1c67f195b9c5f0fc40d32b45ef.png．

【解析】7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png根据方程根与判别式147ee89f4bd1482d5ca7c27d394553b2.png的关系进行求解即可．
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png根据复合命题真假关系进行求解即可．
本题主要考查复合命题真假关系的应用，结合条件求出命题为真命题的等价条件是解决本题的关键．
20.【答案】7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png证明：在长方体中，因88d3e7c0e4c12ddcbfc2fccb44586dc0.png，94fdfd05e2eb92ca87a5ff05bbaff45d.png，可得c9d961ce8d99b41ac5771a767b5fc642.png，
5f0ca7974d74e3f87979cf185c977337.png不在平面c666475f8db509bbe46503eedfa2b338.png内，723225f037e353c38a913f7cd6b076a7.png平面c666475f8db509bbe46503eedfa2b338.png，
则d3043c485ebc7fed35716452398d8e4c.png平面c666475f8db509bbe46503eedfa2b338.png；468d6c7f3d8d5590367fbca6d672e036.png分9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png解：因为6242647c927a3cb6baa03d35a80b5b8e.png平面5e570dbd635870d5b88f0345b6033bd8.png，27b11ef5ce29f408d40b4247689bb661.png平面5e570dbd635870d5b88f0345b6033bd8.png，可得cccfccf2173ec26f95d431711e8290b0.png，
所以异面直线CD与33039915e77b1e7e886f8c0047536bfa.png所成角9646c9966632c31654b531b725c3dfc7.png； 910e10995b6bb636f1829564fa1e702c.png分9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png
38560d3d403d928e8b6a1e4e8f9e93e1.png解：由三棱锥d45b2950a0ec76c27e402be584da862a.png的体积为6ca8c824c79dbb80005f071431350618.png，可得967bf28ab181cd008554b82bac1006ae.png，
5e543df33660f2a37c0b59e60421a467.png分9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png

【解析】7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png根据直线与平面平行的判定定理可知只需证c9d961ce8d99b41ac5771a767b5fc642.png，即可得d3043c485ebc7fed35716452398d8e4c.png平面c666475f8db509bbe46503eedfa2b338.png；
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png由6242647c927a3cb6baa03d35a80b5b8e.png平面5e570dbd635870d5b88f0345b6033bd8.png，可得cccfccf2173ec26f95d431711e8290b0.png，异面直线CD与33039915e77b1e7e886f8c0047536bfa.png所成角9646c9966632c31654b531b725c3dfc7.png；
38560d3d403d928e8b6a1e4e8f9e93e1.png由三棱锥d45b2950a0ec76c27e402be584da862a.png的体积为6ca8c824c79dbb80005f071431350618.png，可得967bf28ab181cd008554b82bac1006ae.png，即可得解．
本题考查直线与平面平行的判定，直线与直线所成角的计算，考查学生空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．
21.【答案】解：7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png由表中2月至5月份的数据，
得f17f2f059023068e24f253bad1e80ca6.png，2b601dc6eee298416173cfa429c33fab.png，
故有be91eabe60be82a14a7d7f4c359584c6.png，
925b6a8872130ec746b51dfde4662881.png，
由参考公式得59bec069502c532dd0c8ead99fed5792.png，由debb397afef6a17fd2554b34d95f0d66.png得ee1633dc7dc0da4422be77b99c3a131f.png，
即y关于x的线性回归方程1446350275fddf7bd9f81805c011db0c.png．
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png由1月份数据得当285a5d1baf1b7b84552a0ab4104041b8.png时，73e48a81689fdeb17c9d1e01980c7b25.png．
2dd8d95f9a1f89283dc38c2a2c33dcca.png，
由6月份数据得当6d17d6d9c69d0f6a426edc37ed1b84ec.png时，26ff533c46124583175fbc3f4cd1c509.png．
8baae37425303788e30e6690debec77c.png，
则该小组所得线性回归方程是理想的．

【解析】7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png根据数据求出df129fd7618c25b1e197996025b37d9b.png，d3c129fdc2e0c6020591383b9475642f.png以及34ee208e74f0821b831de3ea5c4016f8.png，ae7d9eceeef1abf656eb76aab68e8167.png的值，即可求出y关于x的线性回归方程3f0d3a4ab3ecbf092f12b4869a497b4c.png；
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png分别计算出1月份和6月份对应的预测值，和22作差，进行比较即可得到结论．
本题主要考查线性回归方程的求解，根据条件求出df129fd7618c25b1e197996025b37d9b.png，d3c129fdc2e0c6020591383b9475642f.png以及34ee208e74f0821b831de3ea5c4016f8.png，ae7d9eceeef1abf656eb76aab68e8167.png的值是解决本题的关键．考查学生的运算能力．
22.【答案】解：7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png由已知可得ea648b2155f1906fdb82cd02b1a90514.png，解得993abd97296888dd2571ab92c3815d1c.png
椭圆C的方程：e2158caa8c12c6aea5e7a4614cfad888.png．
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png设207e229b1d113994470dd707ace71399.png，b43ce2988ea5b17aaf7548f6331d32ec.png，
116721a338c3b5c86e3e0042f924a91f.png．
81179ea878a96b1ee46abf92ba488c41.png，9e81adcdd0a86c36987c8bf3411273a1.png，
e5c0c68f3459a89cd37444eaee1ab84f.png，a21f40d177885b27ff0b0f31db72c9bf.png
0a92b4a6ee7b2fa604371abcfeae4936.png到直线MN的距离412f6260a4af17e589d5d2f7df004358.png，
4b6ce96e8659d819bcc677e38bbf190e.png到直线MN的距离为811710301a229b43925e8c6ba5505593.png．
P、M、Q、N四点组成的四边形面积a492527eff6260522d8ff000296527e0.png
b15030f5e4052fafd2df7492e84eca2b.png，9f52b835fa94996b55506a3d785140cb.png，
df39d39809d9d5977775a14d2648966a.png，
a08721abf6e40393215d470b73df046c.png、M、Q、N四点组成的四边形面积S的取值范围为762f8eb6241165bb0eaad798fc2059ff.png

【解析】7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png利用椭圆的离心率，以及b99834bc19bbad24580b3adfa04fb947.png，57822d6a94a8f1c69437010825f1f508.png的周长，列出方程组，转化求解椭圆方程即可．
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png设出直线方程，利用直线与椭圆的方程联立，利用韦达定理以及弦长公式，点到直线的距离求解三角形的表达式，然后求解四边形面积的范围．
本题考查直线与椭圆的位置关系的综合应用，点到直线的距离以及韦达定理的应用，考查转化思想以及计算能力．

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