文档文库
手机版
投诉建议
热门搜索： 心得体会 演讲稿 思想汇报
首页 > 人教版高中数学必修五第一章单元测试(一)及参考答案

人教版高中数学必修五第一章单元测试(一)及参考答案

发布时间：2022-10-09 09:09:00   来源：文档文库   
小 中 大
字号：
手机查看
2018-2019学年必修五第一章训练卷解三角形(一号位注意事项：座封1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的密答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写号在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。不场考4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的订1.在△ABC中,若C90,a6,B30,则cb等于(A.1B.1C.23D.23装号2.在△ABC中,AB3,AC2,BC10,则BA·AC等于(证考A.32准2B.23C.3D.32只3.在△ABC中,已知a5,b15,A＝30°,则c等于(A.25B.5C.25或5D.以上都不对卷4.根据下列情况,判断三角形解的情况,其中正确的是(名A.a＝8,b＝16,A＝30°,有两解姓B.b＝18,c＝20,B＝60°,有一解此C.a＝5,c＝2,A＝90°,无解D.a＝30,b＝25,A＝150°,有一解5.△ABC的两边长分别为2,3,其夹角的余弦值为1级3,则其外接圆的半径为(班A.929222B.4C.98D.926.在△ABC中,cos2Abc22c(a、b、c分别为角A、B、C的对边,则△ABC的形状为(A.直角三角形B.等腰三角形或直角三角形C.等腰直角三角形D.正三角形7.已知△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c.若ac62,且A＝75°,则b等于(A.2B.62C.423D.4238.在△ABC中,已知b2－bc－2c2＝0,a6,cosA78,则△ABC的面积S为(A.15152B.15C.85D.639.在△ABC中,AB＝7,AC＝6,M是BC的中点,AM＝4,则BC等于(A.21B.106C.69D.15410.若sinAcosBcosCabc,则△ABC是(A.等边三角形B.有一内角是30°的直角三角形C.等腰直角三角形D.有一内角是30°的等腰三角形11.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a2c2b2tanB3ac,则角B的值为(A.26B.3C.6或56D.3或312.△ABC中,A3,BC＝3,则△ABC的周长为(A.43sinB33B.43sinB63C.6sinB33D.6sinB63二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上
13.在△ABC中,2asinAbsinBcsinC________.14.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a2c2b23ac,则角B的值为________.15.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边.若a＝1,b3,A＋C＝2B,则sinC＝________.16.钝角三角形的三边为a,a＋1,a＋2,其最大角不超过120°,则a的取值范围是________.三、解答题(本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(10分如图所示,我艇在A处发现一走私船在方位角45°且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105°的方向逃窜,我艇立即以14海里/小时的速度追击,求我艇追上走私船所需要的时间.18.(12分在△ABC中,角A、B、C所对的边长分别是a、b、c,且cosA45.(1求sin2BC2cos2A的值；(2若b＝2,△ABC的面积S＝3,求a.19.(12分如图所示,△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB＝90°,BD交AC于E,AB＝2.(1求cos∠CBE的值；
(2求AE.20.(12分已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a＝2,cosB35.(1若b＝4,求sinA的值；(2若△ABC的面积S△ABC＝4,求b,c的值.21.(12分在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA＝(2b＋csinB＋(2c＋bsinC.(1求A的大小；(2若sinB＋sinC＝1,试判断△ABC的形状.
22.(12分已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量m=a,b,(2若m⊥p,边长c＝2,角C,求△ABC的面积.3nsinB,sinA,p=b2,a2.(1若m∥n,求证：△ABC为等腰三角形；
2018-2019学年必修五第一章训练卷解三角形(一答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的1.【答案】C【解析】batan30,batan3023,c2b43,cb23.故选C.2.【答案】A【解析】由余弦定理得cosAAB2AC2BC2941012ABAC124.∴ABACABACcosA321432.∴BAACABAC32.故选A.3.【答案】C【解析】∵a2＝b2＋c2－2bccosA,∴515c2215c32.化简得：c235c100,即c25c50,∴c25或c5.故选C.4.【答案】D【解析】A中,因asinAbsinB,所以sinB16sin3081,∴B90,即只有一解；B中,sinC20sin6018539,且cb,∴CB,故有两解；C中,∵A＝90°,a＝5,c＝2,∴ba2c225421,即有解,故A、B、C都不正确.故选D.5.【答案】C【解析】设另一条边为x,则x2223222313,∴x29,∴x3.设cos13,则sin223392923.∴2Rsin224,R8.故选C.36.【答案】A【解析】由cos2A2bc2ccosAbc,又cosAb2c2a22bc,∴b2＋c2－a2＝2b2⇒a2＋b2＝c2,故选A.7.【答案】A【解析】sinAsin75sin3045624,由a＝c知,C＝75°,B＝30°.sinB12.由正弦定理：ba62sinBsinA624.∴b＝4sinB＝2.故选A.48.【答案】A【解析】由b2－bc－2c2＝0可得(b＋c(b－2c＝0.∴b＝2c,在△ABC中,a2＝b2＋c2－2bccosA,即64c2c24c278.∴c＝2,从而b＝4.1172∴S15△ABC2bcsinA242182.故选A.9.【答案】B【解析】设BC＝a,则BMMCa2.在△ABM中,AB2＝BM2＋AM2－2BM·AM·cos∠AMB,即7214a2422a24cosAMB①在△ACM中,AC2＝AM2＋CM2－2AM·CM·cos∠AMC即624214a224a2cosAMB②①＋②得：7262424212a2,∴a106.故选B.10.【答案】C【解析】∵sinAcosBab,∴acosB＝bsinA,∴2RsinAcosB＝2RsinBsinA,2RsinA≠0.
∴cosB＝sinB,∴B＝45°.同理C＝45°,故A＝90°.故C选项正确.11.【答案】D【解析】∵a2c2b2tanB3ac,∴a2c2b22actanB32,即cosBtanBsinB32.∵0<B<π,∴角B的值为23或3.故选D.12.【答案】D【解析】A3,BC＝3,设周长为x,由正弦定理知BCsinAACsinBABsinC2R,由合分比定理知BCABBCACsinAsinAsinBsinC,即3x333,∴232sinBsinABx,22sinBsinC即x323sinBsinB3323sinBsinBcos3cosBsin3323sinB1sinB3cosB3332223sinBcosB2236312sinB2cosB36sinB6.故选D.二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上13.【答案】014.【答案】62【解析】∵a2c2b23ac,∴cosBa2cb22ac3ac2ac32,∴B6.15.【答案】1【解析】在△ABC中,A＋B＋C＝π,A＋C＝2B.∴B3.由正弦定理知,sinAasinBb12.又a<b.∴A6,C2.∴sinC1.16.【答案】32a3aa1a2【解析】由a2a12a220,解得3a3.a22221a1a22aa12三、解答题(本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.【答案】2小时.【解析】设我艇追上走私船所需时间为t小时,则BC＝10t,AC＝14t,在△ABC中,由∠ABC＝180°＋45°－105°＝120°,根据余弦定理知：(14t2＝(10t2＋122－2·12·10tcos120°,∴t2.答：我艇追上走私船所需的时间为2小时.18.【答案】(15950；(2a13.【解析】(1sin2BC1cosBC1cos2cos2A2cos2AA22cos2A15950.(2∵cosA45,∴sinA35.由S113△ABC2bcsinA,得322c5,解得c＝5.由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA,可得a24252254513,∴a13.19.【答案】(1624；(2AE62.【解析】(1∵∠BCD＝90°＋60°＝150°,CB＝AC＝CD,∴∠CBE＝15°.∴cosCBEcos4530624.(2在△ABE中,AB＝2,由正弦定理得AEsinABEABsinAEB,21即AE22sin2sin4515sin9015,故AE30cos156262.4
20.【答案】(1sinA【解析】(1∵cosB2；(2b17,c5.5340,且0<B<π,∴sinB1cos2B.55即a(b－2＋b(a－2＝0.∴a＋b＝ab.由余弦定理可知,4＝a2＋b2－ab＝(a＋b2－3ab,即(ab2－3ab－4＝0.∴ab＝4(舍去ab＝－1,11∴S△ABCabsinC4sin3.22342asinBab52.由正弦定理得,sinAb45sinAsinB114(2∵S△ABCacsinB4,∴2c4,∴c5.2253由余弦定理得b2a2c22accosB225222517,∴b17.521.【答案】(1A120；(2△ABC为等腰钝角三角形.【解析】(1由已知,根据正弦定理得2a2＝(2b＋cb＋(2c＋bc,即a2＝b2＋c2＋bc.1由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA,故cosA,A120.2(2方法一由(1得sin2A＝sin2B＋sin2C＋sinBsinC,又A＝120°,∴sin2Bsin2CsinBsinC∵sinB＋sinC＝1,∴sinC＝1－sinB.∴sin2B1sinBsinB1sinB即sin2BsinB23,43,4111.0.解得sinB.故sinC.∴B＝C＝30°422所以,△ABC是等腰的钝角三角形.方法二由(1A＝120°,∴B＋C＝60°,则C＝60°－B,∴sinB＋sinC＝sinB＋sin(60°－BsinB3113cosBsinBsinBcosB＝sin(B＋60°＝1,2222∴B＝30°,C＝30°.∴△ABC是等腰的钝角三角形.22.【答案】(1见解析；(2S△ABC3.【解析】(1证明∵m∥n,∴asinA＝bsinB,即aab,b2R2R其中R是△ABC外接圆半径,∴a＝b.∴△ABC为等腰三角形.(2解由题意知m·p＝0,

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/f00fcc85a7c30c22590102020740be1e650eccc8.html

《人教版高中数学必修五第一章单元测试(一)及参考答案.doc》
将本文的Word文档下载到电脑，方便收藏和打印
推荐度：
点击下载文档

文档为doc格式
相
关
案
例

相关推荐

推荐内容

2019年3月助残日活动方案 付款申请书格式 【四年级作文】端午节的粽子 2020年机电销售工作总结文档2篇 我国地方政府债务状况以及治理思路分析 41、党总支关于接收xxx同志为预备党员的会议记录 前端开发面试题集锦(一) 2021预防接种部护士述职报告 第八天军训心得体会500字6篇 银行大堂经理竞聘演讲稿
网站内容来自网络，如有侵权请联系我们，立即删除！ Copyright © 范文写作网京ICP备16605803号