2012-2013学年第一学期期中学情检测
初三数学试题
（时间：120分钟，满分120分） 等级：
一.选择题(本大题共12小题，每题3分，共36分，把正确答案的字母代号写在答题栏的对应位置)
1.对于x＋，
，
，
，
其中分式有
A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个
2.使分式有意义的x的范围是
A. B.
C.
D.
3.解分式方程，去分母后所得的方程是
A 、 B、
C、 D、
4.下列各组中的四条线段成比例的是
A、4cm、2cm、1cm、3cm B、1cm、2cm、3cm、4cm
C、25cm、35cm、45cm、55cm D、1cm、2cm、20cm、40cm
5.下列每组的两个图形不是位似图形的是
A B C D
6.若x是4和9的比例中项，则x的值为
A、3 B、 6 C、—6 D、±6
7.下列说法中，不正确的是
A．两个三角形的两角对应相等，则这两个三角形相似；
B．两个三角形的三边对应成比例，则这两个三角形相似；
C．两个三角形的两边对应成比例，则这两个三角形相似；
D．两个三角形的两边对应成比例且夹角相等，则这两个三角形相似；
8.下列多边形一定相似的为
A、两个矩形 B、两个菱形 C、两个正方形 D、两个平行四边形
9. 如图，是用杠杆撬石头的示意图，是支点，当用力压杠杆的
端时，杠杆绕
点转动，另一端
向上翘起，石头就被撬动，现有一石头，要使其滚动，杠杆的
端必须向上翘起
，已知杠杆的动力臂
与阻力臂
之比为
，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的
端向下压
Ａ．50cm Ｂ．40cm Ｃ．30cm Ｄ．20cm
（第9题） （第10题）
10.小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图3所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，
则屏幕上小树的高度是
A．50cm B．500cm C．60cm D．600cm
11.手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是
A B C D
12.“十一”黄金周，几名同学乘坐一辆客车前去“方特欢乐世界”游玩，客车的租价为180元，出发时，又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分摊了3元车费，若设参加游览的学生共有x人，则所列方程为
A． B．
C． D．
二.填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分，不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．）
13. .
14.若两个相似多边形的相似比为1:2，那么它们的面积比为 .
15.已知
.
16. 如图，在同一时刻，测得小华和旗杆的影长分别为1m和6m，小华的身高约为1.6m，则旗杆的高约为 m.
17.如图， 在△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=3，则 .
（第17题） （第18题）
18. 如上图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC,BD交于点O，
若 .
3.解答题（本大题共8小题，满分66分）
19.计算下列各题
（1） （2）
20.解分式方程
（1） （2）
21.先化简再求值
（1）
22.作图题（不写作法，保留作图痕迹）
以点O为位似中心作出△ABC的位似图形△A’B’C’，使得△ABC与△A’B’C’位似比1:2 。
（作出一种即可）
23.解答题
如图，已知AB∥CD，AD、BC交于点O。
（1）证明△AOB∽△DOC。
（2）若AO＝2，DO＝3，CD＝5，求AB的长。
24. 如图，已知，试说明∠BAD=∠CAE。
25.某工厂准备加工800个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？
26.
如图，有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件PQMN，使正方形的一边QM在BC上，其余两个顶点P、N分别在AB、AC上，问加工成的正方形零件的边长是多少？
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