福建省福州市2015年中考数学试题及答案

福州市2015年初中毕业会考、髙级中等学校招生考试

数学试题

1、选择题（共10小题，每题3分，满分30分；每小题只有一个正确选项。）

1.a的相反数是

A. B. C.-a D.

2.下列图形中，有=能得到AB//CD的是

3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是

4.计算3.8×107-3.7×107，结果用科学记数法表示为

A.0.1×107 B. 0.1×106 C. 1×107 D. 1×106

5 下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是

A. 扇形图 B. 条形图 c.折线图 D直方图

6 计算a·a-1的结果为

A -1 B.0 C 1 D-a

7 如图，在3x3的正方形网格中有四个格点A, B, C, D，,以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是

A.A点 B. B点 C. C点 D. D点

8如图.，C，D分別是线段AB，AC的中点，分别以点C，D为圆心， BC长为半径画弧，两弧交于点M，测量的度数，结果为

A.800 B. 900 C. 1000 D. 1050

9.若一组数据1,2,3,4，x的平均数与中位数相同，则实数x的値不可能是

A.0 B.2.5 C. 3 D.5

10.已知一个函数图像经过(1. -4) (2. -2)两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是

A. 正比例函数 B. 一次函数 c. 反比例函数 D.二次函数

二、境空题(共6小题.每题4分，满分24分）

11 分解因式a2-9的结果是_.

12 计算(x - l）（x+2)的结果是

13一个反比例函数图象过点A(-2, -3)，则这个反比例函数的解析式

是_.

14. 一组数据: 2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是_.

15 一个工件，外部是圆柱体，内部凹槽是正方体，如图所示。其中，正

方体一个面的四个顶点都在圆柱底面的圆周上，若圆柱底面周长为2cm，则正方体的体积为_cm3

16如图，在中， =900，AB=BC=，将绕点C逆时针转600，,得到△MNC，则BM的长是_.

三、解答题(共10小题，满分96分)

17 (7分)计算: （-1)2015+sin300+(2-）(2+）.

18(7分)化简:

19（8分）如图， =， =，求证：AC=AD.

20(8分)已知关于x的方程x2+(2m-1)+4=0有两个相等的实数根，求m的值.

21(9分)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人， 每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛?

22 (9分) 一个不透明袋子中有 1个红球, 1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其

他差别.

(1)当n=l时,从袋中随机摸出1个球,摸到红球和摸到白球的可能性是否相同?

(2)从袋中随机摸出一个球,记录其颜色,然后放回.大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是_

(3)在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：

根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球额色不同的概率

23 (10分)如图, 中， =900，AC=，tanB=。半径为2的，分别交AC，BC于点D，E，得到

（1）求证, AB为的切线:

(2 )求图中阴影部分的面积

24 (12分)定义:长宽比为：1（n为正基数)的矩形称为株为矩形. 下面，我们通过折叠的方式折出一个矩形.如图①所示.

操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH

操作2：将AD沿过点G的直线折叠，使点A，点D分别落在边AB，CD上，折痕为EF

则四边形BCEF为矩形

证明：设正方形ABCD的边长为1，则BD==.

由折叠性质可知BG=BC=1，，则四边形BCEF为矩形

阅读以上内容，回答下列问题：

（1）在图中，所有与CH相等的线段是 ，tan的值是

（2）已知四边形BCEF为矩形，模仿上述操作，得到四边形BCMN，如图。

求证：四边形BCMN是矩形

（3）将图中的矩形BCMN沿用（2）中的操作3次后，得到一个“矩形”，则n的值是

25(13分)如图.在锐角中，D，E分别为AB, BC中点, F为AC上一点，且=，DM//EF交AC于点M

(1)求证: DM=DA

(2)点G在BE上, 且=∠C.如图②,求证:

（3）在图②中.取CE上一点H，使∠CFH=∠B. 若BG=1 求EH的长.

26 (13分)如图.抛物线y=x2-4x与x轴交于O，A两点，P为抛物线上一点,过点

P的直线y=x+ m与对称轴交于点Q.

( 1 )这条抛物线的对称轴是_, 直线PQ与x軸所夹锐角的度数是_,

(2)若两个三角形面积满足，求m的値:

(3')当点P在x軸下方的抛物线上时.过点C(2，2)的直线AC与直线PQ交于点D，求：

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/ef50f2bf376baf1ffd4fad26.html