有关密度、压强及浮力的计算
一、典例解析
1、有关密度的计算： 例1、一个容器装满水，总质量为65克，将30克的沙子投入容器中，有水溢出，此时容器及水、沙子的总质量为83克，求沙的密度？
2、有关压强的计算： 例2、如图1所示，一梯形截面容器重10N，容器底面积是200cm2 ， 倒入4 Kg水的高度是30cm。（g＝10N/Kg ）求：（1）容器底所受水的压强（2）容器底所受水的压力（3）容器对桌面的压强
针对性练习：1、通常情况下，物体压在同样的泥地上，如果压强相同则压痕深度相同。野生动物调查员在泥地上发现黑熊刚留下的足印，为了估算黑熊的质量，他把底面积为10 cm2 的容器放在足印旁边的泥地上，再慢慢往容器中倒沙子，直到泥地上出现和黑熊足印相同的痕迹，测出此时装了沙子的容器总质量为1.25Kg，g＝10N/Kg ，
求：（1）装了沙的容器对泥地的压强（2）量出黑熊与地接触的足印痕总面积共800cm2，估算黑熊的质量有多大？
2、在日常生活中，为了提高烹煮食物的温度，缩短烹煮的时间，人们利用水的沸点随气压的升高而升高的性质制造出了高压锅。某种规格的高压锅出气口的直径为3.2mm，计算出它的面积为8mm2 ，要使锅内气压达到2个标准大气压，请计算该高压锅应配的限压阀的质量为多少克？（外界气压为1标准大气压，1标准大气压取105 Pa，g＝10N/Kg ）
3、有关浮力的计算
例3、将重为4.5N，体积为0.5dm3的铜球浸没在水中后放手，铜球静止后受到的浮力为多少？
针对性练习：
1、如图2所示的是棱长为0.1m的立方体铝块，它的每个正方形表面的面积是（ ）m2 ，如果它下表面受到水向上的压力是20N，下表面受到水的压强是（ ）Pa，上表面受到水的压强是（ ）Pa，上表面受到水向下的压力是（ ）N，铝块受到水的浮力是（ ）N 。（g＝10N/Kg）
2、用手将一重为6N的物体全部压入水中，物体排开的水重为10N，此时物体受到的浮力为 N；放手后物体将 （填“上浮”、“下沉”或“悬浮”），待物体静止时所受浮力为 N。
3、古人称黄河水是“一石水，六斗泥”。创意中学综合实践小组从黄河中取了2×10-3m3的水，称得质量为2.2kg，由此可知含泥沙的黄河水的密度为 kg/m3。一条货船在黄河中航行时，浸在水中的体积是30m3。船受到的浮力为 N。在码头将货物卸下后，河水对船底压强大小的变化情况是 （本题g取10 N/kg）。
4、密度、压强及浮力的综合计算
例4、质量为1.5kg的木块，漂浮在水面上，有2/5的体积露出水面则木块所受的浮力为多少？木块的密度为多少？
例5、（厦门市2006）在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图17所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像。求：
（1）分析图像可知，圆柱体重力是________N；
（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是______N；
（3）圆柱体的体积是_________m3；
（4）圆柱体的密度是_________kg/m3；
（5）分析图像BC段，可得结论：物体浸没液体
之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越________
（选填“大”或“小”）；
（6）分析图像CD段，可得结论：__________________________________________。
例6.一个重为10N的实心合金球，浸没在水中时，排开了4N的水，则合金球受到水的浮力是多少？若将它放入酒精中静止时，合金球受到的浮力是多少？若将它放入水银中静止时，合金球受到的浮力是多少？（酒精的密度是0.8×103 Kg/m3 水银的密度是13.6×103 Kg/m3 g＝10N/Kg ）
针对性练习：
1、（黄冈市2006）在南极考察中使用的海洋破冰船，针对不同的冰层有不同的破冰方法。其中一种破冰方法是：接触冰面前，船全速航行，船体大部分冲上冰面，就可以把冰压碎。
(1)当破冰船航行于海面时，它的排水体积约为1500m3，求船自身的重力。
(2)在一次破冰行动中，当船冲到冰面上时，船的排水体积变为原来的三分之一，船与冰层接触面积为5m2，此时破冰船对冰层的压强是多少?(海水的密度取1.0×103kg／m3)
四、达标检测：1、（连云港市2006）李静同学进行了如图所示的实验：她先测量出容器中水深为20cm，然后将一挂在弹簧测力计下的长方体物块缓慢地浸入水中（完全浸没时水不会溢出）。实验过程中，她记下弹簧测力计的示数F，并测量出对应情况下容器中水的深度h，实验数据如下表：
（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
⑴在物块未浸入水中时，水对容器底部的压强为多少？
⑵在物块完全浸入水中时，其受到的浮力为多大？
⑶分析表中数据变化规律，你能得到什么结论？
2、（2005江苏南通）如图所示，放在水平桌面上的圆柱形容器重4N，底面积为100 cm2 ，弹簧测力计的挂钩上挂着重为10N的物体，现将物体浸没水中，容器的水面由16cm上升到20cm (g取10N/kg)求：（1）物块放入水中前，容器底受到水的压强是多少？（2）物块的密度是多少？（3）物块受到的浮力（4）物块浸没水中后容器对桌面的压强。
3、（2006玉林市）我们来对物体浮沉现象进行探究把一截圆柱体蜡烛竖直放入水中，发现蜡烛漂浮在水面上(如图19所示)．
(1)若要使蜡烛处于悬浮状态，应该加入适量的食盐还是加入适量的酒精?请说明理由.
(2)蜡烛漂浮在水中时，测得露出水面的体积为总体积的1/10，求蜡烛的密度是多大
4、（2006眉山）木块A的体积为500 cm3，质量为300g，用细线拉着浸没于盛水的圆柱形容器中，容器的底面积为100 cm2，容器内水面高度为30 cm，如图所示，求：(1)物体受到的浮力；(2)水对容器底的压强；(3)绳子的拉力T；(4)若剪断绳子后，木块静止时，水对容器底的压强。(g=10N/kg)
(思维学校) 液体压强随堂练习
1.在玻璃管一端扎上橡皮膜，然后将玻璃管开口向上，橡皮膜向下竖直插入水中，在逐渐向下插的过程中，橡皮膜将( ) A.逐渐下凸B.逐渐上凸C.保持不变D.无法判断
2.如图，甲、乙两容器的质量相等，把等量的水倒入两容器后再把两容器分别放在天平的左右盘上，则 ( )
A．两容器对天平托盘的压强相等，天平保持平衡 B．两容器对天平托盘的压强不相等，天平不平衡
C．两容器对天平托盘的压力相等，天平保持平衡 D．乙容器对天平托盘的压强大，压力也大，天平不平衡
3.如图，当盛有液体的试管逐渐倾斜时，图中三个位置液体
对试管底的压强是( )
A．pa＝pb=pc B．pa>pb>pc C．pa
4.三个容器分别盛有水银、水和煤油，它们对容器底面的压强相等，则它们在容器中液面最高的是( )
A.水 B.水银 C.煤油 D.一样高
5.如图，甲、乙、丙三个底面积相同、形状不同的容器中装有质量相
等的三种不同液体，液面高度相同，则容器底部受到的液体压强
A.甲的最大 B.乙的最大 C.丙的最大 D.一样大
6、如图所示，A，B，C三个容器中分别装有盐水、清水和酒精，容器底部受到的压强分别为PA ，PB，PC ，则：
A. PA= PB= PC B. PA< PB< PC C. PA>PB> PC D. 无法确定
7、如右图所示，粗细均匀并相同的两只试管，装入质量相同的不同液体，液体对试管底的压强大小关系应该是：( )A.p甲=p乙 B.p甲＞p乙 C.p甲＜p乙 D.条件不足，无法判断.
8.如图2、如下图所示，三个形状体积都不相同的容器分别装有盐水、水和酒精.三个容器内液体的高度相等，三个容器底部所受压强分别为pA、pB、pC，则( )
A.pA＞pB＞pC B.pA=pB=pC C.pA＜pB＜pC D.无法判定.
9、三个完全相同的圆柱形容器，放在水平桌面上，内装水、煤油、盐水.若三容器对桌面压强相等，则容器内液面最高的是：( )A.水 B.煤油 C.盐水 D.一样高
10、在下图所示的三个底面积相同的容器中，分别装入质量相等的水，则容器底部受到水的压强：( ) A.甲最大 B.乙最大
C.丙最大 D.一样大
11、两端开口的U形管中装有某种液体，U形管是用两根玻璃管，下部用橡皮管相连接组成，这时，两管内液面等高；如果把左端固定，把右端向上提起，则两管内液面的高度是：（ ）
A 左端液在高于右端液面 B 右端液面高于左端液面C 左、右液面同样高 D 不能确定
12、如图所示，在玻璃槽中装有水，A为两端开口的玻璃管，B为塑料片（质量不计），B在水面下的深度为18cm。向管内缓缓注入硫酸铜溶液（ρ＝1.2×103kg/m3）。当塑料片恰好脱落时，管内液柱的高度是：（ ）
A 18cm B 15cm C 12cm D 21.6cm
13．如图，甲、乙两容器的质量相等，把等量的水倒入两容器后再把两容器分别放在天平的左右盘上，则 ( )
A．两容器对天平托盘的压强相等，天平保持平衡 B．两容器对天平托盘的压强不相等，天平不平衡
C．两容器对天平托盘的压力相等，天平保持平衡 D．乙容器对天平托盘的压强大，压力也大，天平不平衡
14．如图所示的四个碗中均盛满水，用力的示意图表示了碗壁上所受的水的压力，大体来说，其中正确的应该是 ( )
15．如左下图，当盛有液体的试管逐渐倾斜时，在图中三个位置液体对试管底的压强是 ( )
16．如右上图，在连通器中放一小木块，则 ( )
A．由于左边液面上升，左边容器底压强增大 B．右边液面升高，对容器底压强增大
C．两边液面同时上升，两边容器底压强都增大 D．以上说法都不对
17．下列日用器具中利用连通器原理工作的是 ( )
A．洗手池的排水管 B．钢笔吸水 C．洒水壶 D．液体压强计
18．如图，容器A、B内盛有水，水面相平，两容器间用一斜管
相连，K是开关，当K打开后，则 ( ) A．水将由A流向B B．水将由月流向A C．水不流动 D．无法确定
19.放在水平桌面上的瓶子，内盛部分饮料，瓶口用塞子塞紧，
倒过来时，液体对瓶塞的压强比原来对瓶底的压强_____，原因是___________ ；
瓶子对桌面的压强变_____，原因是 _____________________
20.比较左图、右图中各点压强的大小：（1）在左图中，B点和C点深度相同，而A点比B点深，则各点压强pA_____pB_____pC ；（2）在右图中,A、B、C、D各点在液体中的深度如图中所示，则各点压强pA _____pB_____pC_____pD（填“>”“<”或“=”）.
21、如图10所示，一平底玻璃杯，重1.5N，底面积为20cm2，内盛水重2.5N，杯内水深10cm，求：
（1） 水对杯底的压力；
（2） 杯对桌面的压强（g取10N/kg）
22、一个截面积为4cm2的玻璃管的下端，扎上一块橡皮将一定量酒精倒进管里，橡皮膜就向外突出如图甲。然后把玻璃管放入盛有清水的玻璃杯中，当玻璃管进入水中24cm深时，橡皮膜恰好变平,如图乙，求： 倒进玻璃管中酒精的质量是多少? （ρ酒精=0.8×103kg/m3）
★23、如右图所示，有三个完全相同的瓶子，里面分别装有质量相等的酱油、水和豆油，则它们对瓶底的压强__________ （填“相等”、“不相等”）．
24、轮船在12米深的江里航行，船底距离江底8米，若船底有一个4厘米
的小洞，用塞子堵住，塞子受到的压力多大？
25、如图：在U形管中间放一薄塑料片，在左右两边同时分别加入等体积的水和
食盐水，塑料片将 a.静止不动 b.向左边移动 c.向右边移动
①水池深2米，在距离水底0.2米处有一条小鱼，求鱼受到的压强。
26．三只U形管压强计，管中分别装有不同的液体，当用它们来测定某液体同一深度的压强时，则液面高度差最大的是 ( ) A．装酒精的压强计 B．装水的压强计 C．装水银的压强计 D．无法确定
27．潜水员潜入水下越深，受到水的压强越______，当他在水下同一深度游动时，受到水的压强____.
28．如左下图，竖直放置的一容器，甲、乙端封闭，丙端开口向上，容器中注入水后如图．水中在同一水平线上的a、b、c三点的压强分别为pa、pb、pc，那么这三个压强的大小关系是______．
29．如右上图，甲、乙两容器中盛满水，置于水平桌面上，两容器的容积相同，形状互为倒置则两容器对水平桌面的压力相比较F甲______F乙，对桌面的压强相比较p甲_______p乙，水对容器底部的压强相比较p甲′_____p乙′，水对容器底部的压力相比较F甲′_____F乙′．(填“>”“=”或“<”)
11．如左下图所示的容器中注入水后，测得右边B管内水柱长为20 cm，则A管内水柱的高为_____cm．
参考答案
三、1、例1：2.5×103kg／m3 针对性练习：1：0.9Kg 0.9×103kg／m3 2：0.8×103kg／m3 至 0.816×103kg／m3 之间
2、例2：（1）3×103 Pa （2）60N（3）2.5×103 Pa 针对性练习：1：（1）1.25×104 Pa （2） 100Kg 2：80g
3、例3：4.5N 针对性练习：1：0.01 2×103 103 10 10 2：10 上浮 6 3：1.1×103 3×105 变小
4、例4：14.7N 600 kg／m3 例5：（1）12（2）4（3）8×10-4 （4）1.5×103 （5）大（6）浮力大小与物体的浸没深度无关 例6：（1）0.01N（2）0.5×103kg／m3 （3）2×103kg／m3 针对性练习：1：（1）2N（2）1/15m（3）2.5N 2：1500t 2×106 Pa
四、达标检测1：（1）2×103 Pa（2）0.5N（3）物体所受浮力大小随排开液体体积的增大而增大
2：（1）1.6×103 Pa（2）2.5×103kg／m3（3）4N（4）2.4×103 Pa
3：（1）加入适量酒精（2）0.9×103kg／m3
4：（1）5N（2）3×103 Pa（3）2N（4）2.8×103 Pa
5：41.5cm
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