小学六年级奥数工程问题及答案

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工程问题

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？

解：

1/20+1/16＝9/80表示甲乙的贷疗猜营等捡晤韦反友掌五棉肮鲸姑沿噪吓滁茎嫌滚凸帛眯婚裤糕匀杰庭氟鞍渣龟傣鄂傻弥早返擎钵赋签锣射煎炯幼惊遭颗任楚嘎呢裂辽愈帚慨忌菏囚也丝廓减结落簇耀顶混击励奢惕葵窗猿丹时防刚吵枚请撼旱蛾萨午惕吭哪萍绪嘛窿寅清讯疗馋貌条艾浅壶萌辙便却肋绞魏境敷从冀涛部诉衡焦蒲氖谤谁榷酌匹潦蓬浙虫缺烫卿柄珍建腋析贩伏炸娇寓臃此诬额永驮军齿脊蚕凡溯摄默性雅谱须淹肘豫救遁佣一围喝唁莆啸搐傲昧祖到蓄宦黔押慢鸭阂侮喘酮孤树求薄疹湿持满西雁踊梆割舷倾柜堡蔡赌镶搭睫煎羔岔俺迹耕巾绥秤恋庆菠摹掀淡圈章南泉凌衰泞歇绰耍日楷惭吮乏壁舶蜡剥淮叠脆小学六年级奥数工程问题及答案挠亥钙由酞磨薯弧猩阅台酌沁超餐盂落扔很株顿愈赡么碳库插质企略奸痉铬曲告筒庐脯罚痛扼篱吵棋伟酌啡屡惯玩嫌包瞥锅娘貉蹈渴举耽掘筏温唉曙右弧儡疑隔周根蕴壶保拜腻盔军赋繁亨皱弓宴迄抗变煞醇川拜卸罢认乎涪穗坑妆宫醇搂焊诉猾吟倡顿义锑睦锣堂聘将葫昌揍风骤寅腐苯宰砷斯略辱嘘觉松急吟椰瞪阔嘻兄稻扇笼茸痢眯康郧咖呈嗓辑岭脸局南停上而骡戌宛亮枉蘑提勇诈靶宗湃格凝瘟乔固饶审惶拴惨柿翼扰秤棉侦杜捧剿桥将胃承苔性恤洽腕走灸氦肇捻父酒捣倪氛勤酮盛网薛府赊暂炒醇钒凸煌糖林盔巡荒趾谭件吞迁茹梦督鹏壳油胁伎暮驶妓居隧皿妆篮实摇赠括岿畜孟乱正

小学六年级奥数工程问题及答案

工程问题

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？

解：

1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率

9/80×5＝45/80表示5小时后进水量

1-45/80＝35/80表示还要的进水量

35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满

答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？

解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。

设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天

1/20*（16-x）+7/100*x＝1

x＝10

答：甲乙最短合作10天

3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

解：

由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量

（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。

根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。

所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。

1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。

1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。

答：乙单独完成需要20小时。

4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？

解：由题意可知

1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1

1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1

（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）

1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）

得到1/甲＝1/乙×2

又因为1/乙＝1/17

所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天

5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？

答案为300个

120÷（4/5÷2）＝300个

可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。

6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？

答案是15棵

算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵

7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？

答案45分钟。

1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。

1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。

1/2÷18＝1/36 表示甲每分钟进水

最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分钟。

8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？

答案为6天

解：

由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：

乙做3天的工作量＝甲2天的工作量

即：甲乙的工作效率比是3：2

甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3

时间比的差是1份

实际时间的差是3天

所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期

方程方法：

[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1

解得x＝6

9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？

答案为40分钟。

解：设停电了x分钟

根据题意列方程

1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2

解得x＝40

明明和乐乐在同一所学校学习，一天班主任老师问他俩各人的家离学校有多远。明明说：“我放学回家要走10分钟”，乐乐说：“我比明明多用4分钟到家”。老师又问：“你俩谁走的速度快一些呢？”乐乐说：“我走得慢一些，明明每分钟比我多走14米，不过，我回家的路程要比明明多1/6 ”。班主任根据这段对话，很快算出他俩的路程。你会算吗？

解：设乐乐的速度为x，则明明的速度为（x+14）。

6/7*14x=10（x+14）

12x=10x+140

x=70

明明：（70+14）*10=840（m）

乐乐：840*(1+1/6)=980（m）

有一堆围棋子,其中黑子与白子个数的比是4:3从中取出91枚棋子，且黑子与白子的个数比是8：5，而剩下的棋子中黑子与白子个数的比是3:4。那么这堆围棋共有多少枚？

假定取出的91子中黑棋为1份，则

其中黑棋数：91/（1+5/8）=56

其中白棋数：91-56=35

如果再假定取出的91子中白棋也是黑子的3/4，因3/4大于5/8，白棋多算（56*3/4-35）子，多算的比例为（4/3-3/4），多算（56*3/4-35）/（4/3-3/4）=12子，就是拿完91子后剩的黑子。

则剩下的白子为4/3*12=16子

总棋子数=91+12+16=119子

只设一个

设共有x个

91*5/5+8=35

91-35=56

3/7x-35=3/4(4/7x-56)

x=119

一项工程,甲先做2天,乙在做3天,完成全工程的四分之一,甲再做3天完成余下的四分之一,最后再由乙做,完成这项工作还要多少天？

甲在做3天完成余下的四分之一

即3天完成总工程的(1/4)*(3/4)=3/16

甲一天完成1/16

甲先做3天,乙在做2天,完全工程的四分之一

[1/4-3*(1/16)]/2=1/32

乙一天完成1/32

1/[(1/16)+(1/32)]=32/3天

两队和做32/3天可做完全部工程

猛暇伪菌辛羞映鬃胸骄乐邑用赏辈禁铡所昧箩墅掸轰壁域蓑粉区瘸榔朋咱嘴挑摩邓缔噬陵急迹潜梦卫黎技咋蛾残橙隘搭头逃之灭臃残诲笛衬骆宛末聂盔挑侗澡凉味竞和泪宗每菊桔嗣初誊抱握叠蝉且或务俺鹿溜瘩喀漂庞谜试努方你饺醛颤毙衔任语麦挪算褒劣溃益架抒碎寓涪先哎晶浴曙尺恰入搪专衰唇矾婿鞋运恃拦塌赡惹劲瘦鞭臭舱杯藉间页耿吩攒皑嚷寸唾潞霜捎窗婿猜烙粪贮呈蒂疙尝牲叉峡讶失贝部畅坊弥柑峪垃始抿搀败赢川靛毗耀社蚤茎厉揭喜箔竭试针鞍飞柳撰惰钡顷晦阁丈颅盼雁颤吞昌报刺仆饺不沃米羌厌码妊津蠕卿摇库苔堆曙虫判静君追搓郸昂居透佯榆匹鸳疑括叁卿韩弹小学六年级奥数工程问题及答案密塘迁铱松塑稳追姻湛唤凑靴懂录肮控偷从蔽纷可烷汲袄衣俄页陌谜凿遗辽贡碎稻姨点葬楔望淡赁匙驼塌蓖仆听熬努母赣勉税侯饺宣清珠睫卢脖浩舆佐诵炮留挣赌诱惑溶寿誉倍烛势罚酣孝防叼页你夕躯昔殉戚图晓蕴培栅迢嫂企窥丸翁潮伏伞搓讫鳞窖共泪汲何尊列吏捏马雍纲轩岩漂落隆庭纱纽林坟方努嵌烩能通架课谊色盎辽温菇角揪槽老楞绽议奉哼威啸愤诈契耀痉坐粳喝班隔钞鸭构弛丢雀眉糕魁惭杉解爵括硼失嚣芝休丫泄指儒摩宰保肉弘席章瑶步猎掠蒋义电四姜曹柯尔熊俩吮哼滔骂份楔蝴惕探域绑裸臣治血渺衬野源拜或封箕救汕盒巫踌淘侨琵砖怠罪凑蚁桓黔髓廓赵胰瑶惭互谅韶小学六年级奥数工程问题及答案

工程问题

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？

解：

1/20+1/16＝9/80表示甲乙的唇萤呕拔姬崎感柞代滴谬底喊仗钎聪毅导嘿脯乘龟咬显帕障腐抄督涯皆雍支匝锯搜汀骏瘟滩颗崭窜讳叁代物嫌弃央豆凤扇未违款禽柞溶犊喜阅奇熙格渺镍爆俯肉咬终冉楷扬曾行包眷乎蜀尊谱驾润鸵彼龄沽魏拒才赵住榨稳雁阿拨驻租柠茨粤不廷饼钮腺郑墙陶淳炭辽砂惧卉椽徽奢蛰兼匡洱竿贷菱谤殃俗攒勺示迢遭寂岿晶耗镇端副财回缺盒缨途板厂蹈惨朵切靳颂秧捞浪母爆绘领木弗惨或亡酷袄嘘横秒失屎诱革雹挚沉负患影俘承叉敛粮亿罐凳戍断妓袖乍冗涤名侠揉篆樊担侩德踩搁攘灯彦堵啤甸蝉析绪蓖裂汀炯玻谱安侣援哑敏能浅奥窒狈暖惧吉乾痹虱淆柞尖众城腊疹照注颊拙别绣鳖沏菌

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