数学思维训练画线段图解题完整版

数学思维训练画线段图解题

画线段图解题

智慧姐姐：“同学们，画线段图是数学问题解决中常用的方法，你们一定不陌生，通过这一讲的学习，不仅要了解线段图的画法，更要知道如何使用线段图，弄清数量关系。”

例1爸爸、妈妈和小巧三人的年龄总和是73岁，爸爸比妈妈大3岁，小巧比妈妈小23岁，小巧今年岁。

[思路点睛]

根据文字信息画出线段图（图a）：

如果是图b，甲的岁数＝60÷3＝20（岁），

而图a中，小巧的岁数不能用73÷3来求，区别

是图a中的三条线段有长短，不能均分。由此得

到用图的关键：将线段变得一样长。现列举一种

方法（图c）：

列式计算：妈妈的年龄：（73＋23－3）÷3＝31（岁），小巧的年龄：31－23＝8（岁）。

图c是将小巧与爸爸的年龄变得与妈妈一样，还有其它的方法吗？

例2爸爸、妈妈、小亚三人的年龄和是81岁。妈妈的年龄比小亚年龄的3倍多4岁，爸爸的年龄比妈妈大3岁。妈妈岁。

[思路点睛]

根据文字信息画出线段图(图a)：

如果是图b，甲的岁数＝60÷（1＋2＋3）

＝10（岁），而图a不能这样算，区别是图a中

的三条线段没有正好等分。由此得到用图的关

键：将线段完全等分。方法如图c：

列式计算：小亚的年龄：（81－4－4－3）÷（1＋3＋3）＝10（岁），妈妈的年龄：10×3＋4＝34（岁）。

例3一堆竹子，一只世博大熊猫可以吃16天，如果和一只小熊猫一起吃，可以吃12天。如果这堆竹子让这只小熊猫单独吃，可以吃天。

[思路点睛]

用一条线段表示一只世博大熊猫16天吃的竹子总量，关键要

细化出大熊猫吃12天的竹子量（将16天吃的量平均分成四份，其

中的三份就是吃12天的量），根据题意画出图a。

将图a修改成图b，突出上下两种吃法的相同点与不同点，可以看出大熊猫吃4天的竹子，小熊猫可以吃12天。如果这堆竹子让这只小熊猫单独吃，可以吃12×（16÷4）＝48（天）。

1．（难度系数：）

“开心购物”超市运来香蕉、苹果、橘子共80箱，运来的香蕉比苹果多15箱，香蕉比橘子少20箱，超市运来香蕉箱。

2．（难度系数：）

金苹果小学去文具店选购跳棋与象棋共30盒，后来又把5盒跳棋换成了象棋，这时跳棋的数量是象棋的2倍，原来选购的跳棋是盒。

3．（难度系数：）

鹿鹿和羊羊第一项才艺表演完后，两人的支持者一样多，第二项才艺表演完后，原来支持鹿鹿的人中有12人转为支持羊羊，这样支持羊羊的人数正好是支持鹿鹿的人数的4倍，原来支持鹿鹿的人有人。

4．（难度系数：）

明明和亮亮玩“石头、剪子、布”的游戏，两人用同样多的棋子做记录，输一次就给对方一枚棋子，结果明明胜了2次，亮亮比原来多了8枚棋子。他们一共做了次游戏。

5．（难度系数：）

星期天，小亚、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧说：“我摘的桃子最多了，比你们俩摘的桃子的总和还多1个。”小亚回答说：“是啊！你比我多摘了10个，但我比小胖多摘了10个。”那么，他们三人共摘了个桃子。

6．（难度系数：）

有一桶水，一只小鸭可饮用25天，如果和一只小鸡同饮，那么可以饮用20天，如果给一只小鸡单独饮用，可以饮用天。

答案：

1．25

2．25

3．20

4．12

5．57

6．100

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/e81dcf34a0c7aa00b52acfc789eb172dec63990f.html