北师大版数学七年级下册第六章6.2频率的稳定性课时练习

初中数学试卷

金戈铁骑整理制作

北师大版数学七年级下册第六章6.2频率的稳定性课时练习

一、选择题(共15小题)：

1.某单位要在两名射击队员中推出一名参加比赛，已知同等条件下，甲射中某物的可能性大于乙，则所推出的人中应（ ）

A.选甲 B.选乙 C.都可以 D.不能确定

答案：A

解析：解答：根据题意可知，同等条件下，甲射中某物的可能性大于乙.故应该派甲去，故选A.

分析：本题考察可能性大小的应用，关键是结合现实生活实际进行判断.

2.如图，转动转盘，指向阴影部分的可能性为a，指向空白部分的可能性为b，则（ ）

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A.a＞b B.a＜b C.a=b D.无法确定

答案：C

解析：解答：由图可知，阴影部分与空白部分的面积相等，故a=b，所以选C.

分析：本题考察可能性大小的应用，关键是结合现实生活实际进行判断.

3.下列条形中的能代圆形图所表示的数据（ ）

word/media/image1_1.png

A. B. C. D.

答案：C

解析：解答：由图知，阴影部分与空白部分面积相等，在给出的四个选项中，只有C中有阴影的两个矩形面积之和等于空白矩形面积，故选C.

分析：本题考察可能性大小的应用，关键是结合现实生活实际进行判断.

4.下列说法正确的是( )

A.如果一件事情发生的可能性达到99.9999%，说明这件事必然发生；

B.如果一事件不是不可能事件,说明此事件是不确定事件；

C.可能性的大小与不确定事件有关；

D.如果一事件发生的可能性为百万分之一，那么这事件是不可能事件..

答案：C

解析：解答：对于一个事件，其发生的可能性的大小，与这个事件本身有着直接关系.对于选项A，只要发生的可能性不是0和1，那么就是一个不确定事件，不能说是必然发生；对于选项B，除了不可能事件，还有发生的可能性是1的事件；对于D，只要有发生的可能性，就是一个不确定事件.故选C.

分析：本题考察可能性大小的应用，关键是结合现实生活实际进行判断.

5.今天下雨，两天后（　　）下雨.

A.一定　　　B.可能　　 C.不可能 D.以上都不对

答案：B

解析：解答：今天下雨与两天后下雨不下雨没有任何关联.所以“两天后下雨”这是一个随机事件，选B.

分析：本题考察可能性大小的应用，关键是结合现实生活实际进行判断.

6.爸爸买彩票，（　　）.

A.一定　　 　 B.可能　　 　　 C.不可能 D.以上都不对

答案：B

解析：解答：对于买彩票，一定有人中奖，这是一个必然事件；但是对于是谁中奖，这是一个随机事件.所以“爸爸买彩票，中奖”这是一个随机事件，选B.

分析：本题考察可能性大小的应用，关键是结合现实生活实际进行判断.

7.一个口袋里有5个红球，3个黄球，2个绿球，任意摸一个，摸（　　）的可能性最小.

A.红球　　 　B.黄球　　　 　 C.绿球 D.以上都不对

答案：C

解析：解答：由题意知这个口袋中装有5个红球，3个黄球，2个绿球，共有5+3+2=10个球，摸到红球的频率是，摸到黄球的频率是，摸到绿球的频率是，因此，摸到绿球的可能性最小.故选C.

分析：本题考察可能性大小的应用，关键是根据题中数据，求出能够摸到的各种颜色的球的频率.

8.下列事件发生的可能性为0的是（ ）

A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上

B.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟

C.今天是星期天，昨天必定是星期六

D.小明步行的速度是每小时40千米

答案：D

解析：解答：对于A，掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上，可能性为；对于B，小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟是可能是，比如去学校时下坡，则回家时上坡，当然回家比去学校用时多；对于C，今天是星期天，昨天必定是星期六这是一个必然发生的事件，可能性为1；对于D，小明步行的速度是每小时40千米，是不存在的.一般人步行的速度为3－5公里每小时，所以D发生的可能性为0，故选D.

分析：本题考察对事件发生的可能性大小的理解，关键是结合现实生活实际进行分析.

9.口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（ ）

A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球

C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的5个球恰为3红2白

答案：C

解析：解答：对于A，从口袋中拿一个球恰为红球，可能性为；对于B，从口袋中拿出2个球都是白球，这是一个随机事件，发生的可能性为；对于C，拿出6个球中，至少有一个球是红球是正确的，因为蓝球3个，白球5个，如果在极端情况下，这6个球尽可能的不是红球，那么最多有五个不是红球，至少有一个是红球，所以C正确，故选C.

分析：本题考察对事件发生的可能性大小的理解，关键是对C中最极端情况的分析.

10. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（　　）

A. 6　 B. 10 C. 18 D. 20

答案：D

解析：解答：摸到黄球的频率稳定在30%，即题中的这6个黄球占全部小球总数的30%，因此，小球的总数应该是6÷30%=20个.选D.

分析：本题考察对概率公式的理解，关键是确定用乘法还是除法.

11.下列事件中，是必然事件的为（　　）

A.抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上

B.江汉平原7月份某一天的最低气温是-2℃

C.通常加热到100℃时，水沸腾

D.打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》

答案：C

解析：解答：对于A，抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上，发生的频率为，故这是一个随机事件；对于B，如果碰到极端天气，这也是可能发生的事件，故也是随机事件；对于C，通常情况下，100℃时，水沸腾，这是一个确定事件，故是必然事件；对于D，打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》，发生的可能性是，这是一个不确定事件，因此，选C.

分析：本题考察可能性大小的应用，关键是根据现实生活实际，判断出发生的可能性的大小，并此可对应确定属于哪类事件.

12. “任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是（ ）

A.不可能事件 B.不确定事件 C.必然事件 D.以上都不是

答案：B

解析：解答：任意买一张电影票，座位号可能是奇数，也可能是偶数，都有可能发生.因此，“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”发生的频率是；这是一个不确定事件，因此，选B.

分析：本题考察可能性大小的应用，关键是根据题意，判断出发生的可能性的大小，并此可对应确定属于哪类事件.

13.下列事件中，随机事件是（ ）

A.没有水分，种子仍能发芽 B.等腰三角形两个底角相等

C.从13张红桃扑克牌中任抽一张，是红桃A D.从13张方块扑克牌中任抽一张，是红桃10

答案：C

解析：解答：对于A，没有水分，种子仍能发芽，这是一个不可能事件，发生的可能性为0；对于B，是一个必然事件，发生的可能性是1；对于C，是一个随机事件，发生的可能性是；对于D，是一个不可能事件，发生的可能性是0.发生的可能性是0和1的，都属于必然事件.因此，选C.

分析：本题考察可能性大小的应用，关键是根据题意，判断出属于什么事件.

14.同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能发生的事件是( )

A.点数之和为12 B.点数之和小于3 C.点数之和大于4且小于8 D.点数之和为13

答案：D

解析：解答：同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，都是最小点数朝上，则和为2，都是最大点数朝上，则和为12，只要不小于2且不大于12，都是可能发生的.因此，点数之和不会出现13，故不可能发生的事件是D.

分析：本题考察可能性大小的应用，关键是根据最小点数与最大点数，求出点数之和出现的范围.

15.从一副扑克牌中则下列事件中可能性最大的是( )

A.抽出一张红心 B.抽出一张红色老K C.抽出一张梅花J D.抽出一张不是Q的牌

答案：D

解析：解答：一副扑克牌有54张，其中红桃、黑桃、梅花、方块各13张，大、小王各一张，所以，任意抽出一张，抽到红桃的频率为，抽到黑桃的频率为，抽到梅花的频率为，抽到大、小王的频率为，抽出一张不是Q牌的频率为，对照这些数据，可以得到可能性最大的是D.

分析：本题考察可能性大小的应用，关键是根据已知数据，求出各色牌被抽到的频率.

二、填空题：

16.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 .

答案：

解析：解答：由图知，将原图沿图中的任意一条直径所在直线对折，会发现原图中黑色区域，恰好是原图面积的一半，因此，往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的频率是，飞镖落在白色区域的频率是.故相等.

分析：本题考察可能性大小的应用，关键是根据原图，判断出飞镖落在黑色与白色区域的频率都是.

17.一个盒子里装有数量相同的红、白两种颜色的球，每个球除了颜色外都相同，摸到红球甲胜，摸到白球乙胜，如果摸球以前先将盒子里的球摇匀，则甲、乙获胜的机会__________.

答案：相等

解析：解答：由题意知这个盒子中装的红、白两种颜色的球摸到的数量相同，所以摇匀后，摸到红球的频率是，摸到白球的频率是，因此，甲、乙获胜的机会相等.

分析：本题考察可能性大小的应用，关键是根据题中数据，求出能够摸到的红白颜色的球的频率..

18.一个口袋中装有5个红球，3个白球，1个绿球，摸到白球的频率______摸到绿球的频率(填“大于”“小于”或“等于”)

答案：大于

解析：解答：由题意知这个口袋中装有5个红球，3个白球，1个绿球，共有5+3+1=9个球，摸到红球的频率是，摸到白球的频率是，摸到红球的频率是，因此，摸到白球的频率大于摸到绿球的频率.

分析：本题考察可能性大小的应用，关键是根据题中数据，求出能够摸到的各种颜色的球的频率.

19.目前,我国农村人口A与非农村人口B的比例如图所示，当转盘停止转动时，指针停在_______区域的可能性较大.

答案：A

解析：解答：由题意知我国农村人口所占的比例超过50%，非农村人口所占的比例小于50%，因此，指针停在A区域的可能性较大.

分析：本题考察可能性大小的应用，关键是根据圆形示意图，确定A与B所占大体比例是多少.

20．为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，“某运动员被抽到”这一事件是______事件．

答案：随机.

解析：解答：由题意知是从2000名运动员的年龄中抽取100名运动员的年龄，每一名运动员被投到的频率为，即为，所以某运动员被抽到这一事件是随机事件.

分析：本题考察可能性大小的应用，关键是明确事件发生的频率在大于0小于1之间的就是随机事件.

三、解答题：

21.掷一枚正方体的骰子，各个面上分别标有数字1， 2，3，4，5，6，求下列事件发生的频率的大小：

①朝上的数字是奇数；

答案：

解答：一枚质地均匀的正方体的骰子，抛掷落地后，可能出现朝上的面的点数是：1，2，3，4，5，6，每一个点数出现的频率相同.其中，是奇数点的有3种可能，故其频率是；

②朝上的数字能被3除余1；

答案：

解答：一枚质地均匀的正方体的骰子，抛掷落地后，可能出现朝上的面的点数是：1，2，3，4，5，6，每一个点数出现的频率相同.其中，掷出朝上的数字能被3除余1的有1，4，故发生的频率为；

答案：

解答：一枚质地均匀的正方体的骰子，抛掷落地后，可能出现朝上的面的点数是：1，2，3，4，5，6，每一个点数出现的频率相同.其中，朝上的数字不是3的倍数的有1，2，4，5，故发生的频率为；

④朝上的数字小于6；

答案：

解答：一枚质地均匀的正方体的骰子，抛掷落地后，可能出现朝上的面的点数是：1，2，3，4，5，6，每一个点数出现的频率相同.其中，朝上的数字小于6的有1， 2，3，4，5，故发生的频率为；

⑤朝上的数字不小于3.

答案：

解答：一枚质地均匀的正方体的骰子，抛掷落地后，可能出现朝上的面的点数是：1，2，3，4，5，6，每一个点数出现的频率相同.其中，朝上的数字不小于3的有3，4，5，6故发生的频率为word/media/image28_1.png.

解析：

分析：本题考察可能性大小的应用，关键是推断出各色扑克被抽到的频率是多少.

22.从一副扑克牌中任取一张，则抽到红桃的频率与抽到黑桃的频率哪个大？抽到梅花与抽到大、小王的频率哪个大？

答案：一副扑克牌有54张，其中红桃、黑桃、梅花、方块各13张，大、小王各一张，所以，抽到红桃的可能性与抽到黑桃的频率一样大，而抽到梅花的频率大于抽到大、小王的频率.

解答：一副扑克牌有54张，其中红桃、黑桃、梅花、方块各13张，大、小王各一张，所以，抽到红桃的的频率为，抽到黑桃的的频率为，抽到梅花的的频率为，抽到大、小王的的频率为.对照这些数据，可以得到上述答案.

解析：

分析：本题考察可能性大小的应用，关键是推断出各色扑克被抽到的频率是多少.

23.如图是若干张卡片，它们的背面都一样，现将它们背面朝上，从中任意摸一张卡片，摸到几号卡片的频率大？

答案：摸到4号卡片的频率大.

解答：因为给出的六张卡片中，1号卡片有1张，2号有1张，3号有1张，4号有3张.所以摸到1号卡片的频率为，摸到2号卡片的频率为，摸到3号卡片的频率为，摸到4号卡片的频率为.所以，摸到4号卡片的频率大.

解析：

分析：本题考察对可能性大小的应用，关键是推断出摸到几号卡片的频率是多少..

24.我会连.（任意摸出一个球，可能是什么颜色？）

word/media/image32_1.png　　　　　　 　word/media/image33_1.png　　　　　　　　word/media/image34_1.png

一定是白球　　 　　 　　可能是白球 不可能是白球

答案：

解答：因为三个袋子中所装的球的颜色是不同的，第一个袋子中全是黑球，第二是全是白球，第三个里面有黑球也有白球，所以，从第二个袋子中摸出的一定是白球，第一个袋子中摸出来的一定不是白球；第三个袋子中摸出来的可能是白球也可能是黑球.故连接如上图所示.

解析：

分析：本题考察对可能性大小的应用，关键是推断出各袋子中能摸出的球的颜色的频率如何.

25.掷一枚质地均匀的骰子，看落地后朝上的面的点数.

（1）会出现哪些可能的结果？

答案：可能出现朝上的面的点数是：1，2，3，4，5，6.

解答：掷一枚质地均匀的骰子，由于有六个面，所以落地后，可能出现朝上的面的点数是：1，2，3，4，5，6，频率相同.

（2）掷出的点数为1与掷出的点数为2的频率相同吗？掷出的点数为1与掷出的点数为3的频率相同吗？

答案：掷出的点数为1与掷出的点数为2的频率相同；掷出的点数为1与掷出的点数为3的频率相同

解答：掷一枚质地均匀的骰子，由于有六个面，所以落地后，可能出现朝上的面的点数是：1，2，3，4，5，6，频率相同.因此，掷出的点数为1与掷出的点数为2的频率相同；掷出的点数为1与掷出的点数为3的频率相同；

（3）每种结果出现的频率相同吗？

答案：每种结果出现的频率相同

解答：掷一枚质地均匀的骰子，由于有六个面，所以落地后，可能出现朝上的面的点数是：1，2，3，4，5，6，每种结果出现的频率都相同.

解析：

分析：本题考察对可能性大小的理解，关键是推断出各点数朝上的频率相等.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/e7ac87eb1611cc7931b765ce050876323012741d.html