第二章 冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥

第18-19页自主练习答案

1、略

2、第1幅图和第6幅图是圆柱；

第3幅图和第5幅图是圆锥。

3、方法一：纸筒的底面周长是20厘米，高是15厘米。

方法二：纸筒的底面周长是15厘米，高是20厘米。

6、分析：由图中可知，捆扎这个蛋糕盒所需彩带的长度是该蛋糕盒的4条直径与4条高的长度和，外加打结处用的20厘米。

40×4+20×4+20=260（厘米）

答：捆扎这个蛋糕盒所用的彩带至少有260厘米。

第19页课外实践答案

提示：在生活中先找出相应的物体，确定好形状，明确是圆柱还是圆锥，可以仿照测量任意圆的直径的方法测量出它们的底面直径，再仿照教材中提示的方法测量出它们的高。

第21-23页自主练习答案

1、左图：侧面积：2×3.14×5×10=314（平方分米）

表面积：314+3.14×5²×2=471（平方分米）

右图：侧面积：3.14×2×4.5=28.26（平方分米）

表面积：28. 26+3.14×(2÷2)²×2=34.54（平方分米）

2、3.14×5×14+3.14×(5÷2)²×2=259.05（平方厘米）

3、(1)3.14×1.2×2=7.536（平方米）

答：前轮滚动一周，压过的路面是7.536平方米。

(2)7.536×15=113.04（平方米）

 答：压过的路面是113.04平方米。

4、温馨提示：这道题目只说的“侧面是用钢化玻璃制成的”，所以只求它的侧面积就行了。

3.14×2×3=18.84（平方米）

 答：制作这样一个鱼缸，至少需要18.84平方米的钢化玻璃。

5、因为3.14×2=6.28 (cm),

3.14×3=9.42(cm),

3.14×4=12.56(cm)，

所以图①与直径是3cm的两个圆，图②与直径是2cm的两个圆、与直径是4cm的两个圆都能做成圆柱形的盒于。

 6、填表。

  12.56cm 37. 68cm2 62.8 cm2

 3cm 113 .04 cm2 169.56 cm2

7、侧面积：25.12×15≈=376.8（平方厘米）

  一个底面积：3.14×(25. 12÷3.14÷2)2=50.24（平方厘米）

376.8+50.24=427.04≈427（平方厘米）

答：大约需要427平方厘米的材料。

8、1. 25×3.7×4×0.2=3.7（千克）

 答：漆这四根柱子要用3.7千克油漆。

9、3.14×0.1×1.5×50×0.4=9.42(千克)

 答：共需要石灰水9.42千克。

10、3.14×20×50+3.14×(20÷2)2×2×10

=37680（平方厘米）

37680平方厘米=3.768平方米

3.768<5

答：准备5平方米的布料够用。

 11、62.8×40+3.14×(62.8÷3.14÷2)2×2=3140（平方厘米）

 答：这个圆柱的表面积是3140平方厘米。

12、3. 14×6×8+3.14×(6÷2) 2×2=207.24（平方厘米）

 答：原来这个圆柱的表面积是207.24平方厘米。

13、分析：其实是增加了6个底面，所以

（4-1）×2×6=36（平方分米）

答：表面积增加了36平方分米。

第27-29页自主练习答案

1、3.14×32×10=282.6（立方厘米）

3.14×(8÷2)²×8=401.92（立方厘米）

3.14×(4÷2)²×10=125.6（立方厘米）

 2、第一根：3.14×(0.4÷2)²×10=1.256（立方米）

第二根：3.14×(0.6÷2) ²×8=2.2608（立方米）

1.256<2.2608，所以第二根木料的体积大。

 3、填表

 4、桶的容积：19升-19000毫升=19000立方厘米

杯子的容积：3.14×(8÷2) ²×10=502.4（立方厘米）

19000÷502.4≈38(杯)

 答：一桶纯净水大约可以倒满38杯。

5、(1)3. 14×(40÷2) ²×50=62800（立方厘米）

62800立方厘米=62.8立方分米=62.8升

答：它的容积是62.8升。

(2)0.85×62.8=53.38（千克）

 答：这个油桶可装53.38千克柴油。

6、     0.89      5.4     

0.72         1.7     

      510    

 7、3.14×(4÷2)²×6×=25.12(dm³)

3.14×22×4.5×=18.84(dm³)

 8、(1)5.6×3×=5. 6(dm³)

(2)3. 14×62×20×=753.6(cm³)

(3)3. 14×(8÷2) ²×6×=100. 48(m³)

 9、

方法一：分步做

求底面半径：31.4÷3.14÷2=5（米）

求体积：3.14×5²×2.4×=62.8（立方米）

求重量：62.8×1.4=87.92（吨）

方法二：综合法

1.4×[3.14×(31.4÷3.14÷2) ²×2.4×]=87.92(吨)

 答：这堆煤大约重87.92吨。

10、左图：表面积：(10×6+10×4+6×4)×2 =248(cm²)

体积：10×6×4=240(cm³)

中图：表面积：3. 14×4×6+3.14×(4÷2) ²X2=100.48( cm²)

体积：3.14×(4÷2) ²×6=75.36(cm³)

右图：表面积：5×5×6=150(dm²)

体积：5×5×5=125(dm³)

 11、分析：从树干上下几乎一样粗可以推知该树干呈圆柱形，此圆柱的底面周长约是37.68米，高是140米。

解答：（所提问题不唯一）比如：

这棵巨杉树干的侧面积大约是多少平方米？（得数保留整数）

S侧：37.68×140=5275.2≈5275(平方米)

答：这棵巨杉树干的侧面积大约是5275平方米。

这棵巨杉树干的体积大约是多少立方米？（得数保留整数）

V：3.14×(37.68÷3.14÷2) ²×140=15825.6≈15827(立方米)

 答：这棵巨杉树干的体积大约是15827立方米。

12、算术法：6×3=18（厘米）

依据：圆锥和圆柱体积相等，如果它们的底面积相等，那么圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱的高是圆锥的；如果高相等，那么圆锥的底面积是圆柱的3倍，圆柱的底面积是圆锥的。

方程法：解：设圆锥的高是x厘米。

3.14×22×x×=3.14×22×6

x=18

答：圆锥的高是18厘米。 

13、用62.8厘米做底面周长时小桶的底面积：

3.14×（62.8÷3.14÷2）²=314（平方厘米）

用31.4厘米做底面周长时小桶的底面积：

3.14×(31.4÷3.14÷2)²=78.5（平方厘米）

用62.8厘米做底面周长时小桶的容积：

314×31.4=9859.6（立方厘米）

用31.4厘米做底面周长时小桶的容积：

78.5×62.8=4929.8（立方厘米）

9859.6>4929.8，所以用62.8厘米做底面周长时加工成的小桶容积最大。

 14.提示：在周长相等的情况下，

圆的面积>正方形的面积>长方形的面积，

所以在底面周长和高都相等的情况下，

圆柱的体积>正方形的体积>长方形的体积。

聪明小屋

解答：表面积：3×3×6-3.14×（2÷2）²×2+3.14×2×3=66.53（cm²）

体积：3×3×3-3.14×（2÷2）²×3=17.58（cm³）

答：这个零件的表面积是66.53平方厘米，体积是17.58立方厘米。

第31-32页综合练习答案

1、填表

 2、V：3.14×(16÷2)2×1.5=301.44（立方米）

[3.14×16×1.5+3.14×(16÷2)²] ×10=2763.2（千克）

 答：它的容积是301.44立方米。至少用了2763.2千克水泥。

3、(1)3.14×22×50+3. 14×(22÷2) ² =3833. 94(cm²)

答：至少需要3833.94平方厘米材料。

(2)3.14×(14÷2)²×4=615.44(cm³)

615.44cm³=615.44mL

 答：储水瓶里一共接了615.44毫升雨水。

4、3. 14×(4÷2) ²×10××3≈226（克）

 答：这根竹筒里的大米大约重226克。

5、3.14×(0.8÷2) ²×6×10×2.7≈81(吨)

 答：这些柱子大约重81吨。

6、圆柱体积：3.14×(60÷2) ²×60=169560（立方厘米）  

169560立方厘米=169. 56立方分米

圆锥体积：

方法一：3.14×(60÷2) ²×60×=56520（立方厘米）

56520立方厘米=56.52立方分米

方法二：169. 56立方分米×=56. 52立方分米

 答：它们的体积各是169.56立方分米和56.52立方分米。

7、(1)3.14×(10÷2) ² =78.5（平方米）

答：这个粮仓占地面积是78.5平方米。

(2)78.5×6+78.5×2.1×=525.95（立方米）

 答：它的容积是525.95立方米。

8、6毫米=0.6厘米

1个月用牙膏：3.14×(0.6÷2) ²×2×30=16. 956≈17（立方厘米）

答：1个月要用17立方厘米的牙膏。

1毫米=0.1厘米

0.6-0.1=0.5（厘米）

1个月节省牙膏：[3.14×(0.6÷2) ² -3.14×(0.5÷2) ²]×2×30≈5（立方厘米）

答：大约可以节省5立方厘米的牙膏。

第33页我学会了吗答案

1、(1)3.14×(6÷2) ²×4×=37.68(cm³)

答：杯子的容积是37.68立方厘米。

(2)3.14×(6÷2) ²×12÷37.68=9(杯)

答：每听饮料大约能倒9杯。

(3)3.14×6×12+3.14×(6÷2) ²×2=282.6(cm²)

 答：制作一个饮料罐至少需要282.6平方厘米的材料。

2、长：6×6=36(cm)  

宽：6×4=24(cm)  

高：12cm

答：这个纸箱的长、宽、高各是36cm、24cm、12cm。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/e797b7237b563c1ec5da50e2524de518964bd304.html