东城区2013—2014学年度第一学期期末教学统一检测
高 三 物 理 2014.01
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分。考试时长100分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
第Ⅰ卷（选择题，共48分）
一．单项选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。每小题只有一个选项正确。)
1．已知两个质点相距为r时，它们之间的万有引力大小为F。若只将它们之间的距离变为2r，则它们之间的万有引力大小为
A． 4F B．2F C． F D．
F
2．人站在电梯中随电梯一起运动。下列过程中人处于超重状态的是
A．电梯加速上升 B．电梯加速下降
C．电梯匀速上升 D．电梯匀速下降
3．如图所示，在粗糙水平地面上放一质量为M的斜面，质量为m的木块沿斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则
A．地面对斜面有水平向右的摩擦力
B．地面对斜面有水平向左的摩擦力
C．地面对斜面的支持力等于（M+m）g
D．地面对斜面的支持力小于（M+m）g
4．正点电荷的电场线如图所示，a、b是电场中的两点。下列说法中正确的是
A．a点的电场强度一定等于b点的电场强度
B．a点的电场强度一定大于b点的电场强度
C．a点的电势一定小于b点的电势
D．a点的电势一定等于b点的电势
5．我国家庭照明电路用的交流电的电压瞬时值随时间变化的规律为u=311sin100πtV，关于此交流电下列说法中正确的是
A. 电压的最大值是311V
B. 电压的有效值是311V
C. 交流电的频率为100Hz
D. 交流电的周期为100s
6．如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在滑动变阻器R0的滑片向下滑动的过程中
A．电压表的示数增大，电流表的示数减小
B．电压表的示数减小，电流表的示数增大
C．电压表与电流表的示数都增大
D．电压表与电流表的示数都减小
7．一列简谐横波某时刻波形如图所示，此时质点P的速度方向沿y轴正方向，则
A．这列波沿x轴负方向传播
B．质点a此时动能最大，加速度最小
C．再经过一个周期，质点P运动到x=6m处
D．当质点P运动到最低点时，质点b恰好运动到平衡位置
8．质量为的物体由静止开始下落，由于空气阻力影响物体下落的加速度为
，在物体下落高度为
的过程中，下列说法正确的是
A．物体的动能增加了 B．物体的机械能减少了
C．物体克服阻力所做的功为 D．物体的重力势能减少了
9．如图所示，小车静止在光滑水平地面上，小车的上表面由光滑的斜面AB和粗糙的平面BC组成（它们在B处由极短的光滑圆弧平滑连接），小车右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当传感器受压力时，其示数为正值；当传感器受拉力时，其示数为负值。一个小滑块（可视为质点）从A点由静止开始下滑，经B至C点的过程中，传感器记录到的力F随时间t变化的关系如下面四图表示，其中可能正确的是
10．为了测量蹦床运动员从蹦床上跃起的高度，探究小组设计了如下的方法：他们在蹦床的弹性上安装压力传感器，利用传感器记录运动员在运动过程中对弹性的压力，来推测运动员跃起的高度。右图为某段时间内蹦床运动员的压力—时间图象。运动员在空中仅在竖直方向上运动，且可视为质点，则可估算出运动员在这段时间内跃起的最大高度为（g取10m/s2）
A．1.5m B．1. 8m
C． 5.0m D．7.2m
11．如图所示，界面MN与水平地面之间有足够大正交的匀强磁场B和匀强电场E，磁感线和电场线都处在水平方向且互相垂直。在MN上方有一个带正电的小球由静止开始下落，经电场和磁场到达水平地面。若不计空气阻力，小球在通过电场和磁场的过程中，下列说法中正确的是
A．小球做匀变速曲线运动
B．小球的电势能保持不变
C．洛伦兹力对小球做正功
D．小球的动能增量等于其电势能和重力势能减少量的总和
12. 如图甲所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B。一边长为a、电阻为4R的 正方形均匀导线框CDEF从图示位置开始沿x轴正以速度v匀速穿过磁场区域，在乙图中给出的线框E、F两端的电压UEF与线框移动距离
的关系的图象正确的是
第Ⅱ卷 （填空题、计算题，共72分）
二．填空题（每小题6分，共18分）
13．一小球从水平台面边缘以速度v水平飞出，落到水平地面上需要时间为t，落地点距台面边缘的水平距离为s。若使小球以速度2v仍从同一位置水平飞出，落到水平地面上需要时间为 ；落地点距台面边缘的水平距离为 。
14．如图所示，两条平行金属导轨ab、cd置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，两导轨间的距离l=0.6m，导轨间连有电阻R。金属杆MN垂直置于导轨上，且与轨道接触良好，现使金属杆MN沿两条导轨向右匀速运动，产生的感应电动势为3V。由此可知，金属杆MN滑动的速度大小为 m/s；通过电阻R的电流方向为 （填“a R c”或“c R a”）。
15．如图所示，A、B和C、D为两对带电金属极板，长度均为l，其中A、B两板水平放置，间距为d，A、B间电压为U1；C、D两板竖直放置，间距也为d，C、D间电压为U2。有一初速度为0、质量为m、电荷量为e的电子经电压U0加速后，平行于金属板进入电场，则电子进入该电场时的速度大小为 ；若电子在穿过电场的过程中始终未与极板相碰，电子离开该电场时的动能为_____________。（A、B、C、D四块金属板均互不接触，电场只存在于极板间，且不计电子的重力）
三．计算题（本题共5小题，共54分。解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的，答案中必须写出数值和单位。）
16．（10分）如图所示，质量为m的物体放在水平桌面上。在水平恒力F作用下，速度由v1增大到v2的过程中，发生的位移为s。已知物体与水平桌面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。
（1）分别求出水平恒力F和摩擦力所做的功；
（2）若此过程中合外力所做的功用W合表示，物体动能的增量用ΔEk表示，证明W合=ΔEk。
17．（10分）据人民报道，北京时间2013年12月6日17时53分，嫦娥三号探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道。探测器环月运行轨道可视为圆轨道。已知探测器环月运行时可忽略地球及其他天体的引力，轨道半径为r，运动周期为T，引力常量为G。求：
（1）探测器绕月运行的速度的大小；
（2）探测器绕月运行的加速度的大小；
（3）月球的质量。
18.（10分）有一种质谱仪的工作原理图如图所示。静电分析器是四分之一圆弧的管腔，内有沿圆弧半径方向指向圆心O1的电场，且与圆心O1等距各点的电场强度大小相等。磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器。而后离子由P点射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器。已知加速电场的电压为U，磁分析器中磁场的磁感应强度大小为B。
（1）请判断磁分析器中磁场的方向；
（2）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
（3）求磁分析器中Q点与圆心O2的距离d。
19．（12分）如图所示，有一质量为M=2kg的平板小车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为m=1kg的小物块A和B（均可视为质点），由车上P处分别以初速度v1=2m/s向左和v2=4m/s向右运动，最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车。已知两物块与小车间的动摩擦因数都为μ=0.1，取g=10m/s2。求：
（1）小车的长度L；
（2）A在小车上滑动的过程中产生的热量；
（3）从A、B开始运动计时，经5s小车离原位置的距离。
20．（12分）在地面上方某处的真空室里存在着水平向左的匀强电场，以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系。一质量为m、电荷量为+q的微粒从点P（，0）由静止释放后沿直线PQ运动。当微粒到达点Q（0，-l）的瞬间，撤去电场同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小
，该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大。已知重力加速度为g。求：
（1）匀强电场的场强E的大小；
（2）撤去电场加上磁场的瞬间，微粒所受合外力的大小和方向；
（3）欲使微粒不从磁场下边界穿出，该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件?
东城区2013—2014学年度第一学期期末教学统一检测
高三物理参考答案及评分标准
一．单项选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）。
第Ⅱ卷
（填空题、计算题，共8题，共72分）
二．填空题（每小题6分，共18分）
13．t；2s（每空3分）
14．10；cRa （每空3分）
15．；eU0＋
（U12＋U22）（每空3分）
三．计算题：本题共5小题，共54分。解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的，答案中必须写出数值和单位。
16．（10分）
（1）水平恒力所做的功
摩擦力所做的功
（2）物体在合外力作用下做匀加速直线运动，有
由牛顿第二定律，合外力 F合=ma
合外力对物体所做的功W合=F合s
17．（10分）
（1）探测器绕月运行的速度的大小
（2）探测器绕月运行的加速度的大小
（3）设月球质量为M，嫦娥三号探测器的质量为m，探测器运行时月球对它的万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律有
可得
18．（10分）
解：
（1）磁场方向垂直纸面向外。
（2）设离子进入静电分析器时的速度为v，离子在加速电场中加速，根据动能定理 有
①
离子在静电分析器中做匀速圆周运动，指向圆心O1的电场力为向心力，有
②
由①②解得
③
（3）离子在磁分析器中做匀速圆周运动，圆心为O2，根据牛顿第二定律 有
④
由题意可知，圆周运动的轨道半径
r = d ⑤
由①④⑤式解得
⑥
19．（12分）
（1）由于开始时物块A、B给小车的摩擦力大小相等，方向相反，小车不动，物块A、B做减速运动，加速度a大小一样，A的速度先减为零。
设A在小车上滑行的时间为t1，位移为s1，由牛顿定律
μmg=ma
A做匀减速运动，由运动学公式
v1=at1
由以上三式可得 a=1m/s2，t1=2s ，s1=2m
A在小车上滑动过程中，B也做匀减速运动，B的位移为s2，由运动学公式
可得 s2=6m
A在小车上停止滑动时，B的速度设为 v3，有
可得 v3=2m/s
B继续在小车上减速滑动，而小车与A一起向右方向加速。因地面光滑，两个物块A、B和小车组成的系统动量守恒，设三者共同的速度为v，达到共速时B相对小车滑动的距离为 s3
可得 v=0.5m/s
在此过程中系统损失的机械能为
可得 s3=1.5m
故小车的车长 L=s1+s2+ s3=9.5m
（2）由于A滑到相对小车静止以后，它随小车一起运动。故C点距小车左端的距离为
s1=2m
2J
（3）小车和A在摩擦力作用下做加速运动，由牛顿运动定律
μmg=（m+M)a1
可得小车运动的加速度
小车加速运动的时间为 t3 ，小车匀速运动的时间为 t4
v=a1t3
可得 t3 = 1.5s
所以 t4=（5-2-1.5)s=1.5s
经5s小车离原位置有
可得
20．（12分）
（1）由于微粒沿PQ方向运动，可知微粒所受的合力沿PQ方向可得
①
因为 α = 60°
解得 ②
（2）微粒在电场中的运动可视为两个分运动的合成：水平方向在电场力作用下的匀加速直线运动；竖直方向在重力作用下的匀加速直线运动，加速度为g。
到达Q点的竖直分速度v2，
。
则 ③
水平分速度 ④
撤去电场加上磁场的瞬间，微粒受洛仑兹力可根据速度的分解，视为两个分速度对应的洛仑兹力的分力的合成。
对于水平分速度v1，其所对应的洛仑兹力分力的大小为f1，方向竖直向上，
⑤
即与重力恰好平衡
对与竖直分速度v2，其所对应的洛伦兹力分力的大小为f2，方向水平向左，此力为微粒所受的合力
⑥
（3）如果把微粒的运动可以看作水平方向速度v1的匀速直线运动与另一个分运动的合成。那么微粒受到的洛仑兹力的一个分力恰与重力平衡，另一个分运动就是微粒在洛仑兹力的另一个分力作用下的匀速圆周运动，开始时速度为v2，方向竖直向下。
⑦
解得半径为 ⑧
微粒在磁场中的运动可视为匀速直线运动和匀速圆周运动的合运动。它距Q点的水平最大距离为圆的半径r。所以欲使微粒不从磁场的下边界穿出，磁场下边界的y坐标值应满足
。（写成“<”也给分） ⑨
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