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上海中考数学拉分的四大板块

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上海中考数学拉分的四大板块
2019年上海数学中考结束以后，很多学生、教师和家长都说今年的试题比往年要难，更有某网站爆料：数学考试刚一结束，便有考生在抱怨：〝难爆了〞。那么我们客观地来看看问题出在什么地方?
今年哪些是新题型和题型变化题
我们先来分析一下试卷。在对数学中考卷进行认真的学习和分析后，我们认为这套试卷出得非常的好。2019年的数学试卷基本上能依据«课程标准»和«上海市初级中学数学学科教学基本要求»的内容范围与要求进行命题。试卷能对〝数与运算〞、〝方程与代数〞、〝图形与几何〞〝函数与分析〞及〝数据整理与概率统计〞等领域进行系统的考查，较好地表达新课程的理念，又关注对知识技能目标达成状况及数学思想方法、解决问题能力等课程目标达成状况的考查;既关注对结果性目标达成状况的考查，又关注对一些过程性目标达成状况的考查。试卷能遵循«课程标准»的基本理念，试题注重考查〝四基〞(基本知识、基本技能、基本思想方法、基本数学实践活动和〝四能〞(计算能力、抽象能力、推理能力、创造能力，突出对主体内容的考查，题目背景公平、立意新颖、表述严谨。
【第17题评析】这是阅读理解型试题，首先考查学生阅读理解能力，掌握〝重心距〞的定义，然后用定义来解决问题。这个题型今年首次出现，由于平时我们教学对学生自主学习重视不够，因此这是学生感到难的原因之一。其实它用到的知识就是三角形重心的概念。这种类型的题目在上海市初中数学中心组命题的«上海市初中数学教学质量抽样分析试卷(2019.5.18»中已有表达。
【第22题评析】题目不难，是试卷改变了题型，同学们不适应，也反映了我们的教学重视了学生的〝学会〞而忽略了学生的〝会学〞。
【第18题评析】数学问题的解决基于学生对问题的理解，此题考查了学生对图形运动――翻折的掌握，并要求能正确画出图形，运用数形结合思想、方程的思想进行求解，是一门有一定区分度的试题。但是这是老题型，而且难度没有超过往年。学生感到困难的原因是不能正确画出图形，也就是实际操作能力欠佳，另外几何计算中应用方程的思想来解决的意识
还不强。这折射出近几年的教学还没有真正落实〝以学定教〞要以学生学为主的教学现状。此题和新教材实施后三年的〖第18题〗的类型、要求和难度都相当。
今年拉分四大版块难在哪儿
我们来看看2019年中考数学拉分的四大版块，看看是否是加大了难度，致使学生叫困难的试题。
【一】联系实际问题
求解实际问题的思维过程可用框图表示如下：由图可见，求解实际问题，其一般程序可分以下几步。
1.审题：仔细阅读题目，弄清题意，理顺关系。读题时要注意对语言去粗取精，提炼加工，抓住关键的字词句。
2.建模：选取基本变量，将文字语言抽象概括成数学语言，依据有关定义、公理和数学知识，建立数学模型。
3.解模：根据数学知识和数学方法，求解数学模型，得到数学问题的结果。
4.检验(回归：把数学结果回归到实际问题中去，通过分析、判断、验证得到实际问题的结果，回归时要利用实际意义的条件进行检验取舍，找出正确结果。
初中阶段常用的数学模型，由所建立的模型来分主要归类为列方程(组解应用题;列不等式(组解应用题;建立函数的解析式、图像、图表解应用题;利用统计的统计量(平均数、中位数、众数、方差和一表五图(统计表、扇形图、折线图、条形图、频数直方图、频率直方图解应用题;建立直角三角形用锐角三角比解应用题;建立几何模型、三角形模型、直角坐标系模型(实际上就是线性规划解应用题等几种，涵盖了大部分中学数学模型类题型。
【第22题评析】今年的应用题一改前三年都是利用统计的统计量(平均数、中位数、众数、方差和一表五图(统计表、扇形图、折线图、条形图、频数直方图、频率直方图解应用题。而是建立函数的解析式、图像来解应用题。这类题目虽然在大题里没有出现过，但在填空题是有展现的，如2019年的第17题，就是同类型的试题

那么同学们为什么感到困难了呢?还是不会阅读理解，尤其对注：总成本=每吨的成本×生产数量，不会把文字语言转化为符号语言，在这方面过去上课老师包办的太多了。其实总成本=每吨的成本×生产数量，就是xy=280，把他和函数解析式联立就能解出x的值。看来我们教学中要抓住牛鼻子(建立数学模型在各种类型的应用题课型中要让学生实践，而不是教师一味的讲解和灌输。这样学生临阵就不会束手无策。
【二】几何论证题
几何论证题突出了对几何基本图形掌握情况的考查。试题中出现的几何图形全是学生平时学习中常见的基本图形。添辅助线也表达出常规要求。几何证明分层设置，立足于常规思路掌握情况的考查。重点考查学生解决问题的方法和几何语言表达的逻辑性、准确性。
一般说来，〝教师〞概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋〔唐初学者，四门博士〕«春秋谷梁传疏»曰：〝师者教人以不及，故谓师为师资也〞。这儿的〝师资〞，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。«韩非子»也有云：〝今有不才之子……师长教之弗为变〞其〝师长〞当然也指教师。这儿的〝师资〞和〝师长〞可称为〝教师〞概念的雏形，但仍说不上是名副其实的〝教师〞，因为〝教师〞必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
【第23题评析】这是学生叫难的一道几何论证题，第(1小题是利用两角一边证明△ABE≌△ADF;第(2小题有些难度，但题目的条件已经提示了应用比例线段来证明直线平行。我们可以把菱形边长设为a，设线段BE=DF=b，即，推出GF∥BE，再证明∠DBC=∠DGT=∠GDF，从而推出GF=b，所以四边形BEFG是平行四边形。平心而论不要求添加辅助线的几何证明题不能算难题吧。看来几何论证的教学要加强，要让学生感兴趣去探索，要重视表达，重视用小写的字母代表线段，简化线段的表述方法，清除对思维的干扰。(
〝师〞之概念，大体是从先秦时期的〝师长、师傅、先生〞而来。其中〝师傅〞更早那么意指春秋时国君的老师。«说文解字»中有注曰：〝师教人以道者之称也〞。〝师〞之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知
识技术也或是某方面有特长值得学习者。〝老师〞的原意并非由〝老〞而形容〝师〞。〝老〞在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。〝老〞〝师〞连用最初见于«史记»，有〝荀卿最为老师〞之说法。慢慢〝老师〞之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的〝老师〞当然不是今日意义上的〝教师〞，其只是〝老〞和〝师〞的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以〝道〞，但其不一定是知识的传播者。今天看来，〝教师〞的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。

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