2017-2018学年度上学期期末考试 九年级数学答案及评分标准
一、选择题：
BACBB DDAAC BDBB 二、填空题： 15.（-1，1）
16.∠A=∠BDF(∠A=∠BFD，∠ADE=∠BFD，∠ADE=∠BDF，DF∥AC，BDAEBFED，BDDEBFAE 17. 24πcm2 18.四 19. -1或2 三、解答题
20. 解：原式=2+2-1 -33 ×33…………………………………3分
=1+2-3 =2-2. ……………………………………………………………6分
21.解：（1）如图，点P即为所求.…………………………………………3分 （2）如图，连接OA，OA′，OB．
由（1）可得，PA＋PB的最小值即为线段A′B的长，…………………………………………………4分
A′∵点A′和点A关于MN轴对称且∠AMN＝30°， ∴∠AON＝∠A′ON＝2∠AMN＝∠60°．…………5分
M又∵点B为AN的中点，
OPNB∴∠BON＝12∠AON＝30°，
A
∴∠A′OB=90°．……………………………………………………………7分 又∵MN＝4，
∴OB＝OA′＝2．在Rt△A′OB中，
由勾股定理得A′B＝222222．………………………………………9分 ∴PA＋PB的最小值是22．……………………………………………………………10分 22.解：（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1，如图1所示，……………………………………………………………2分 5yy432A A312A1A2B12D–3–2–11234 –5–4–3–2B1–1–1OB5x–1O1234B5x–2–2
–3C2–3–4C–41C–5C–5（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的12，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A 