怎么上好复习课
大连市甘井子区实验小学 邹晓楠
开篇语：
尊敬的各位领导、老师们，大家下午好！感谢县进修学校领导对我的信任，把这样大型的教研活动交给我，真有点诚惶诚恐，不敢以名师自居，以下汇报的内容也不是权威的内容，都是自己通过课标和各级培训的学习，经过十几年的教学，慢慢积累起来的东西，愿意跟大家分享，如有不当之处，还请大家不吝指教。今天想跟大家交流的内容是“怎么上好复习课”。
一、数学几种课型浅析
首先跟大家重温一下小学数学的基本课型，主要的可以分为：新授课、练习课、复习课几种，其中新授课是大家研究的最多的，它的基本思路和模式大家已经能够熟练掌握，小学数学新授课可分为概念教学新授课、计算教学新授课、解决问题教学新授课、几何形体教学新授课等。从知识结构上看，新授课的内容往往是一个知识系统的核心知识或者是学习后继知识的基础。
相比较而言，练习课和复习课作为小学数学的重要课型，却被很多教师忽略。练习课是以巩固数学基础知识，形成解题技能、技巧和培养学生运用所学知识解决实际问题为主要任务的课。它是小学数学课堂教学主要课型之一，约占总学时的五分之二。数学基础知识的巩固和掌握，数学技能、技巧的形成，初步的逻辑思维能力的培养，空间观念的建立，以及进行思想品德教育和良好的学习习惯的培养等都离不开练习课。
复习课是对某一阶段所学知识进行归纳整理，使之条理化、系统化，并通过查漏补缺，进一步巩固、深化基础知识，提高学生的技能，发展学生解决实际问题能力的一种数学课型。根据教学进度，可以分成单元复习、期中复习和期末复习。
公开课基本没有人愿意上练习课和复习课，在大部分一线教师的头脑中，这一类课型就是枯燥、乏味、繁琐的练习，上起来没有意思，同时大量习题又能使学生的学习热情锐减，学生淹没在数学题海之中，甚至产生消极抵触情绪。如何优化练习课和复习课的教学设计，鼓励学生积极探索，全面提升教学质量，已经成为数学教学亟待解决的问题。
二、练习课与复习课的区别
很多老师把练习课与复习课混淆了，这两种课型有什么区别呢？（课件插入案例）
1、从目的上看，复习是巩固知识，使知识达到系统化；练习课是把知识变成技能技巧，达到熟练化。
例如刚才上圆的复习，先让学生纵览全单元知识，然后整理好知识树，头脑中形成比较系统的框架，然后再进行整个单元的典型题练习；如果是练习课的话，可以单独针对圆的周长和面积进行对比性练习，如：一节课的内容都是进行求周长和面积来进行的。
2、从内容来看，一节复习课所涉及的知识点较多，这些内容是过去不同时间段所学，在复习课中进行综合；练习课的知识点相对更加集中和单一，只是在熟练程度上要求有所不同。
3、从能力的培养上看，复习课除了需要培养学生的观察、对比、抽象、概括等能力以外，还要培养学生系统整理知识的能力，综合处理信息解决问题的能力，从而提高他的整体学习能力。而练习课更多地培养学生思维的敏捷性和深刻性。
4、板书的明显差异。复习课的板书应着重体现知识的联系，一般用表格、流程图等形式，清晰地反映本节课所复习的知识网络。练习课的板书一般突出通过练习所发现的规律和方法。
三、怎么上好复习课
如果说数学新授课教学是“画龙”，那么复习则是“点睛”。复习是一个系统、完善、深化所学内容的关键环节，有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力。那么，怎样才能上好数学复习课呢？
（一）、复习课的演变过程
第一阶段：二十世纪七十年代末至八十年代中期，由于历史的原因，复习课的主要特点是：“练”。
主要缺陷有：题海战术，偏难偏深，无的放矢，炒冷饭，零打碎敲等。
其优势是：学生的解题能力的确较高。
第二阶段：八十年代中期至九十年代后期。复习课的主要特点是：“乱”。虽有理性思考，也意识到复习课的特点，却无统一认识，以至于得以复习课既象新授，又似练习。
主要缺陷有：心中无数，平均用力，脱离全体，缺乏提高。
其优势是：基础扎实。
第三阶段：是九十年代末至本世纪初。复习课的主要特点是：“理”。
主要缺陷有：方法死板，施教固执，只抓尖子，教师归纳为主(部分考虑学生梳理)。
其优势是：知识系统化、重视练习安排，有适当发展提高。
复习课现状：
复习课上成了补差课、练习课。机械的三大环节：回顾旧知、巩固练习、综合练习。
（二）、复习课应遵循的规则：
想要上好复习课，就要遵循它的几点原则：
1、自主性原则——以学生为主
在复习过程中，要充分发挥学生的自主性，让学生积极、主动参与复习全过程，特别是要让学生参与归纳、整理的过程，不要用教师的归纳代替学生的整理。在复习中要体现：知识让学生梳理；规律让学生寻找；错误让学生判断。充分调动学生学习的积极性和主动性，激发学生学习兴趣。
2、针对性原则——以知识的重点和难点为主
复习必须突出重点，针对性强，注重实效。在复习过程中，一是要注意全班学生的薄弱环节，二是要针对个别学生的存在问题。要紧扣知识的易混点、易错点设计复习内容，做到有的放矢，对症下药。
3、系统性原则——以构建知识结构为主
在复习过程中，必须对数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。使学生所学的分散知识系统化。
4、差异性原则——以关注中差学生为主
（三）、复习课的基本结构：
● 激趣导入：创设情境，导入复习
教学目标：沟通复习知识与现实生活的联系，激发兴趣，启迪思维。
操作要领：将现实生活与复习的数学知识相关的场景生动地展现在学生面前，教师简明艺术地点出知识与情境的联系。（课件出示案例）
这一步是学生由欣赏情境的非数学因素，转入关注情境的数学因素，从而进入复习的关键一步。教师要善于抓住时机，找准知识与生活的本质联系，巧妙地将学生的注意力从关注外部形象引到思考内在联系上，水到渠成地进入数学知识的复习。
● 梳理环节：回顾整理、构建网络
教学目标：让学生自主地对复习的数学知识进行创造性地回顾、整理、交流后，梳理成知识网络，并初步内化为良好的认知结构。
操作要领：
1、引导学生通过阅读、回忆等形式再现知识点，并对知识点进行创造性整理。
2、让学生通过各种方式交流展现整理成果，教师相机引导学生进行知识系统的再建构，进而形成良好的认知结构。
◆ 知识的梳理表现形式：集合图、树状图、括号图、表格。（课件展示案例）
◆ 知识整理的步骤：
第一步 自主整理 实施创造
本步主要是让学生根据自己的学习状况，自主进行知识的整理，并在整理中实施知识的再创造。先引导学生进行知识点的罗列。由于每个课题都有着许许多多的知识点，在整理时有些知识在学生头脑中很快就会再现，而有些知识可能被遗忘，因而进行知识点罗列时要引导学生利用回忆再现或看书等手段，全面地搜集出与课题有关的所有知识，准确地搞清楚每一知识点的具体意义，这是进行知识系统化整理的重要基础。
第二步 交流矫正，优化再建
在学生自主整理后，要给予他们充分交流展示整理成果的机会。交流时，学生可以用自己的语言，也可以借助实物、图表和一些外显的动作行为来阐述自己的整理成果和思维过程。形式有同桌间的展示、学习小组里的交流、面向全班同学的汇报等形式，主要目的是创生更多的学习资源，在交流碰撞中起到相互矫正、相互补充、相互借鉴的作用。在学生充分交流的基础上，教师要进行恰如其分的引导和点拨。如果学生的整理结果能揭示知识之间的联系，形成较为完整的知识系统，教师就完全可以用学生的“作品”帮助学生进行梳理；如果学生的“作品”还不能满足“形成知识系统”这一目标的需要时，教师应积极进行引导、质疑、激发、补充，不断完善，帮助学生准确地建立起各类知识的纵向与横向的联系，让学生初步形成较为稳定的知识系统。
在帮助学生完善知识系统后，教师要给他们留出一定的自主时间，让学生结合自己的实际情况进行自我内化吸收、自我矫正完善，实施第二次创造优化。
◆ 常用的知识整理方法
（1）自己或小组整理所学内容（课前或课中），形成体系（表格、图等）
（2）设计一系列情境，在具体的情境中解决问题。
（3）组织学生通读课本，勾划出重点。
（4）自己提出本单元还不明白的问题或者自己认为本单元最重要的问题。
（5）试卷讲评。
（6）数学手抄报。
（7）数学日记。（插入课件展示，简单介绍）
（8）单元学习心得体会。
（9）学生自己出单元测试卷。（10）建立单元试题库，涵盖本单元的所有知识点。
● 运用环节：重点复习，强化提高
教学目标：进一步促进认知结构的生成，并培养创新意识，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
操作要领：
1、呈现能代表知识块重难点的典型例题、习题，引导学生进行析疑解难和重点强化；
2、呈现具有综合性、探索性、开放性、解决问题等有层次的问题情境，让学生综合运用知识解决实际问题，从而发展综合能力。
复习课中的练习不仅要有一定的数量，更要突出练习的综合性、灵活性和发展性，重视培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。所以这节课的练习我设计了三个层次：
第一层次，简单应用，夯实基础。
案例一：根据《圆》这一章的知识特点，我精心设计了10道既典型又基础的练习题（包括填空、判断），采用“学生口答，师生共同订正” 的处理方式，这些题是每一个孩子都应该掌握的知识。
案例二：三年级下册“长方形、正方形的周长和面积”的复习课上，教师可以设计如下的专项练习。判断：下面各题和求周长有关还是和求面积有关？
1.学校的花坛有多大？
2.黑板报的花边有多长？
3.在街心花坛散步，走了多少米？
4.空地上要铺上草皮、围上栏杆，各要多少材料？
5.配玻璃和镜框，各需要多少钱？
在五年级下册“长方体和正方体”单元总复习课上，教师又可以设计如下的专项练习。
判断：下面问题哪些与求体积或表面积有关?
1.水池里有多少吨水？
2.制作一个盒子至少要用多少硬纸板？
3.石头放入有水的玻璃杯中，水面上升多少？
4.游泳池贴瓷砖，要多少块瓷砖？
5.油漆大厅里的长方体柱子，要多少油漆？
6.学校要砌一面墙，要多少块砖？
上述两组题目，都带“？”却都没有具体数值，也不需要学生计算。这打破了学生看到题目就要算的思维定势，让他们整体考察题目和已学内容间的联系，反思知识所适用的情境。同时，这两组练习设计都针对学生学习的难点和薄弱点，有的放矢。比如，第一组练习引导学生区分面积和周长，第二组练习在区分体积和表面积的同时，还暗含求表面积时要看清楚求几个面的意图。对这两组练习，教师也可以精致化设计，比如对草地上铺草皮、围栏杆，油漆大厅中的方形柱子问题，可以配PPT帮助学生理解。这样“不要求计算只做判断”的专项练习，适用于各个内容的复习。
第二层练习，拓展延伸，整体深化。
以《圆的复习》一课为例，为了有效的突破本节课的难点，培养学生的发散思维以及转化思想，使学生能够举一反三，我精心准备了一道综合练习题，它是由5道追问题形成的一个问题串。
（1）、复习圆的画法；
（2）、分别求他们的周长和面积，比较周长与面积有什么区别？目的：复习圆周长和面积的计算方法，同时进行比较得到周长与面积区别：意义不同、计算公式不同、单位不同） 通过列表引导学生发现规律————半径扩大多少，周长就扩大多少，面积扩大半径倍数的平方。
（3）、求同心圆形成的圆环的面积，这是本单元应有中的一个知识点，总结出方法。
（大圆半径平方--小圆半径平方）×π——联系生活实际，举例一般会在什么情况下出现：环形小路
（4）、做同心圆的一条对称轴，（复习对称轴的画法，强调是虚线，两端要出头，同时回忆圆的对称轴有无数条）通过划分，得到4个半圆，求其中一个小半圆的周长。（半圆周长=整圆周长的一半+直径）
（5）、要在小圆的外面做一个外切正方形，则它的周长是多少？（结论：边长与直径相等的正方形与圆的周长相比，正方形周长大）
这一串问题是《圆》这部分知识中学生易错、易混淆的内容，同时应试一点讲，它们还是很重要的考点，在设计时将学习的主动权放给了学生，因为一直是在学生自己动手画的圆上做文章，所以孩子们学习的积极性很高，我只起了一个穿针引线的作用，精选的题目、学生的积极探索与师生的良性互动，这三者的有机结合，使得很多枯燥的知识点得以顺利地被突破。
第三层练习，创新运用，训练思维。
即拓展提高性题目。练习题的设计原则：“让差生吃饱，让优生吃好。”我选择了一道开放性题，“阿凡提的烦恼：巴伊老爷家的羊圈是一个长20米，宽11.4米的长方形，随着小羊的长大，羊圈越来越不够用了，巴伊老爷要求阿凡提在不增加任何材料的情况下，扩大羊圈，他该怎么办啊？请同学们帮忙想想办法吧。”
一题多解的，需要学生自己画图、解题，然后共享给全班同学。即紧紧围绕本课学习重点，同时又密切联系生活实际，通过此题的探究，使学生明白周长相等的情况下，我们所学习的平面图形中，圆的面积最大。
这三个层次的练习题，对于班级中不同层次的学生来说，其掌握的程度要求也是不一样的。
第一层次和第二层次的习题，是所有学生都必须掌握的，而第三层次的拓展练习，只需要优等生掌握，中等生可以选作，二后进生不需要做。
所以在习题的设计上就需要老师动脑筋，不同单元的知识点有很多，拓展出来的题型也千变万化，不可能把所有可能出现的题都练习一遍，所以在课堂上要教会给孩子的主要思考的方法和解题的思路，最基本的知识点一定要掌握的烂熟于心才能够以不变应万变。
● 评价环节：自主检评，完善提高（链接自评卷）略
（四）、复习课应该注意的问题：
第一，教学流程操作的时间上要灵活机动。操作时间可能会因为知识点的多少、内容的深浅、学生的掌握情况、整理展示的方式等的不同而发生变化，知识点单一、学生程度高、内容较为简单的知识板块的复习，四个环节可能在一节课中能够完成，而知识点多、内容较难、展示交流复杂的知识板块的复习，可以用两节课甚至更长的时间去完成。
第二，教学流程操作的环节上要灵活机动。整个的教学流程呈现出四环节进行，实际的教学中教师要根据重难点的不同、学生的特点、教学内容的不同等有意识的强化某些环节，也可以弱化或者是去掉某些环节；有些环节可以在课内完成，有些环节则可以以实践作业的形式让学生在课外完成；有些课解疑析难占得分量重一些，有些课则要进行较多的练习；有些课重在整理，有些课重在交流和争辩等。
以上就是我在学习新课标之后，通过几年时间摸索出的关于小学数学复习课课堂教学结构的一些粗浅的认识，难免存在不足，也希望在座的各位同行们提出中肯的意见或建议。最后用实小学术报告厅中（也就是我后面这面墙）上前两期的短语来结束我今天的发言——“医生的真功夫在病床上，教师的真功夫在课堂上”，愿意跟长海同行共同学习，不断钻研，在课堂上展示自己的真功夫！谢谢大家！
大连市甘井子区实验小学 邹晓楠
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/e5f5885ffad6195f312ba642.html
文档为doc格式