第6章习题详解

第6章 触发器和定时器

6.1 已知由与非门构成的基本RS触发器的输入波形如图P6.1所示。画出基本RS触发器的和端波形。

解：与非门构成的基本RS触发器输入信号R和S直接改变触发器的状态，且它的特性方程是：

且，则其波形如下：

6.2 在图P6.2所示的输入波形下，由或非门构成的基本RS触发器会出现状态不定吗？如果有，请指出状态不定的区域。

解：或非门构成的基本RS触发器输入信号R和S直接改变触发器的状态，且它的特性方程是：

且，时，违反了互补关系所以如上图虚线部分就会出现不能确定的状态。

6.3 同步RS触发器的逻辑符号和输入波形如图P6.3所示。设初始状态Q＝0。画出和端的波形。

解：同步RS触发器的触发时刻时在CP的上升沿，其它的特性方程是：

且，则其波形如下：

6.4 由各种TTL逻辑门组成的电路如图P6.4所示，分析图中各电路是否具有触发器的功能 。

解：a)的特性方程是：,

b)的特性方程是：,

c)的特性方程是：,

d)的特性方程是：,

列出真值表如下：

据真值表得以上四图都无两个稳定的状态，所以无触发功能。

6.5 分析图P6.5电路的逻辑功能，对应于CP、A、B的波形，画出和端波形。

解：根据CP、A、B的波形图画出、的波形图，再据、构成的与非门和或非门基本RS触发器画出波形如上：1） 或非门基本RS触发器特性方程为：且，

2) 与非门基本RS触发器特性方程为：且，

3) 或非门基本RS触发器特性方程为：且，

4) 与非门基本RS触发器特性方程为：且，

6.6 已知JK触发器组成的电路及各输入端波形如图P6.6所示，画出Q端的电压波形，假设初态Q=0。

解：1）由传输延时型边沿JK触发器的触发时刻是CP的下降沿，输入J、K时CP下降沿前瞬的逻辑值，即触发器状态的更新发生在CP脉冲的下降沿

2）又已知JK触发器的特性方程为及设触发器的初始状态为

3）由此，可用A 、B的波形定出J 、K的波形即：且根据已知的波形画出Q的波形如下：

6.7 逻辑电路图及A，B，CP的波形如图P6.7所示，试画出Q的波形（设Q的初始状态为0）。

解：1）由传输延时型边沿JK触发器的触发时刻是CP的下降沿，输入J、K时CP下降沿前瞬的逻辑值，即触发器状态的更新发生在CP脉冲的下降沿

2）又已知JK触发器的特性方程为及设触发器的初始状态为

3）由此，可用A 、B的波形定出J 、K的波形即：且K悬空（输入1），根据已知的波形画出Q的波形如下：

6.8 JK触发器的输入端波形如题图P6.8所示，试画出输出端的波形。

解：1）由传输延时型边沿JK触发器的触发时刻是CP的下降沿，输入J、K时CP下降沿前瞬的逻辑值，即触发器状态的更新发生在CP脉冲的下降沿

2）又已知JK触发器的特性方程为。且知当异步置位信号，可将触发器置为1，当异步复位信号，可将触发器置为0,且它们优于时钟信号。

3）由此，根据已知的波形画出、的波形如下：

6.9 电路如图P6.9(a)所示，若已知CP和J的波形如图P6.9 (b)所示，试画出Q端的波形图，设触发器的初始状态为Q=0。

解：1）由传输延时型边沿JK触发器的触发时刻是CP的下降沿，输入J、K时CP下降沿前瞬的逻辑值，即触发器状态的更新发生在CP脉冲的下降沿

2）又已知JK触发器的特性方程为及设触发器的初始状态为，当异步信号为0时，可将触发器置为0,且它们优于时钟信号。

3）由此，根据已知的波形画出的波形如下：

6.10 JK触发器组成的电路如图P6.10所示，试画出、和Y1、Y2的波形。设触发器的初始状态为Q=0。

解：1）由传输延时型边沿JK触发器的触发时刻是CP的下降沿，输入J、K时CP下降沿前瞬的逻辑值，即触发器状态的更新发生在CP脉冲的下降沿

2）又已知JK触发器的特性方程为及设触发器的初始状态为

3）由此，由、定出J、K的输入信号：、，据、，和已知的波形可画出的波形：

6.11 逻辑电路如图P6.11所示，当A=“0”，B=“1”时，的正脉冲来到后D触发器（ A ）。

(A) 具有计数功能 (B) 保持原状态 (C) 置“0” (D) 置“1”

解： 因为所以即

6.12 已知CMOS边沿D触发器输入端D和时钟信号CP的电压波形图如图P6.12所示，试画出和端波形。触发器的初始状态为Q＝0。

解：1）CMOS边沿触发器的动作特点及图6.12所示的D触发器的图形符号可得触发器状态更新发生在CP的上升沿

2）又已知D触发器的特性方程，及其初始状态为0

3）由此，在触发器各输入端CP和D的波形，可得的波形

6.13 已知维持阻塞D触发器输入端CP、A、B的波形如图P6.13所示，画出输出端Q的波形(设触发器初态为0)。

解：1）CMOS边沿触发器的动作特点及图6.12所示的D触发器的图形符号可得触发器状态更新发生在CP的上升沿

2）又已知D触发器的特性方程，及其初始状态为0

3）由此，由A、B的输入波形定出D的输入信号，根据已知的波形画出的波形如下：

6.14 图P6.14所示各边沿D触发的初始状态都为0，试对应输入CP波形画出Q端的输出波形。

解：1）CMOS边沿触发器的动作特点及图6.12所示的D触发器的图形符号可得触发器状态更新发生在CP的上升沿

2）又已知D触发器的特性方程，及其初始状态为0

3）由于D的输入端口为高电平及根据已知的波形画出的波形如下：

由于D的输入端口接地（输入0）及根据已知的波形画出的波形如下：

由于D的输入端口为及根据已知的波形画出的波形如下：

由于D的输入端口为及根据已知的波形画出的波形如下：

6.15 电路如图P6.15所示，分析电路逻辑功能，画出状态转换图。

解：该图是由JK触发器和与非门构成的逻辑电路，其中将其代入JK触发器特性方程可求得从而可得Y=X。该电路可以看做用JK触发器构成的D触发器，其状态转换图如下图所示

6.16 用T触发器组成图P6.16所示电路。分析电路功能，写出电路的状态方程，并画出状态图。

解：该电路是有T触发器和与非门组成的逻辑电路，其中T触发器输入端

并将其代入T触发器的逻辑功能表达式整理可得该电路状态方程为；由该电路的状态方程可知该电路为由T触发器构成的JK触发器，其状态图如下图所示

6.17 在图P6.17电路中，的电路为图（3）、图（4）。

6.18 用RS触发器和与非门构成D、T和T′触发器。

解：用RS触发器构成D触发器：由RS触发器特性方程和D触发器特性方程可知令且R输入端作为D触发器输入端即可，逻辑电路图如下图所示

用RS触发器构成T触发器：由RS触发器特性方程和T触发器特性方程可知令RS触发器且将R输入端作为T触发器输入端即可，电路图如下图所示

用RS触发器构成T`触发器：由RS触发器特性方程和T`触发器特性方程可知令、即可，电路图如下图所示

6.19 用JK触发器和或非门构成D和T触发器。

解：用ＪＫ触发器构成Ｄ触发器：由JK触发器特性方程和D触发器特性方程可知令JK触发器且J输入端作为D触发器输入端即可，逻辑电路图如下图所示

用JK触发器构成T触发器：由JK触发器特性方程和T触发器特性方程可知只要将JK触发器的J、K端连接在一起作为T端就构成T触发器，逻辑电路图如下图所示

6. 20 用D触发器和与或非门构成JK和T触发器。

解：用D触发器实现ＪＫ触发器：由D触发器特性方程

和JK触发器特性方程于是令则可构成JK触发器，其逻辑电路如下图所示

　　用Ｄ触发器实现Ｔ触发器：由D触发器特性方程和 JK触发器特性方程及T触发器特性方程可知Ｔ触发器可由Ｊ＝Ｔ，K=T的ＪＫ触发器，可由JK触发器来实现，其电路见下图

6. 21 用T触发器构成D和JK触发器。

解：由T触发器构成D触发器：由T触发器特性方程和D触发器特性方程则可知令T触发器输入端则可构成D触发器，电路图如下图所示

由T触发器构成JK触发器：由T触发器特性方程和JK触发器特性方程可知令则可构成JK触发器，电路图如下图所示

6.22 设计一个用555集成定时器组成的多谐振荡器。输出方波的频率为5kHz，占空比为75%，电源电压为15V。

解：555定时器引脚5通过一0.01uF的电容接地，根据公式

可得若选R2=10KΩ则R1=30KΩ

由输出频率f=5KHZ可得其周期

根据公式并将R2=10KΩ，R1=30KΩ代入公式可求得此时，所以根据以上计算设计的多谐振荡器如下图所示

6.23用555集成定时器组成的单稳态触发器如图P6.23(a)所示。

（1）R=50kΩ,C=2.2μF,计算输出脉冲宽度。

（2）波形见图P6.23(b), >，对应画出、的波形。

（3）的波形见图P6.23(c)， <，对应画出、的波形。

解：（1）单稳态触发器输出脉冲宽度为

（2）VC、VO的波形图如下图(b)所示

（3）VC、VO的波形图如下图(c)所示

6.24试用555定时器设计一个单稳态触发器，要求输出脉冲宽度在1～10秒的范围内连续可调。

解：设555定时器工作电压为15V，触发信号来自TTL，高电平为3.4V，低电平为0.1V。

（1） 设计如下图所示

若使电路正常工作，触发信号必须将555定时器2脚电压（触发输入端）拉到VT-以下，而在触发信号到来之前2端电压应高于VT-，由于VT-=5Ｖ，而触发脉冲最高电平仅为３.４Ｖ所以需要在输入端加入分压电阻，使２端电压在没有触发脉冲时略高于５Ｖ，可取R1＝２２ＫΩ，Ｒ２＝１８ＫΩ，分压后２端电压为６.７５Ｖ，触发脉冲经微分电容Ｃｄ加到２端

（２）若ＴＷ在１～１０S范围内变化，取C=100uF则电阻R的阻值变化范围为

可取100ＫΩ的电位器与另一电阻串联作为R，即可满足在指定范围内调节脉冲宽度TW的要求。

6.25图P6.25是用555定时器构成的压控振荡器，试求输入控制电压和振荡频率之间的关系式。当升高时，振荡频率是升高还是降低？

解：振荡器震荡周期为

其中则

可见当升高时，T变大，振荡频率将下降。

6.26分析图P6.26所示的电子门铃电路，当按下按钮S时可使门铃鸣响。

（1）说明门铃鸣响时555定时器的工作方式。

（2）改变电路中什么参数能改变铃响持续时间？

（3）改变电路中什么参数能改变铃响的音调高低？

解 （1）S按下后，555定时器的复位端4由低电平变为高电平，使555定时器成为多谐振荡器，而输出交流脉冲，喇叭鸣响。

（2）S断开后，复位端4依靠C4上的充电电压维持一段高电平时间，　因此C4、ＲW值越大，铃响持续时间越长。

　（３）改变Ｒ1、R2、和Ｃ1可改变555定时器

6.27图P6.27是救护车扬声器发声电路。在图中给定的电路参数下，设VCC=12V时，555定时器输出的高、低电平分别为11V和0.2V，输出电阻小于100Ω，试分析电路的工作原理，计算扬声器发声的高、低音的持续时间，

解：图示中两个555定时器均结成了多谐振荡器。左边555定时器振荡输出VO1的高、低电平作为右边555定时器的控制电压VCO，从而改变其振荡频率

（1）当R2为最大值为100KΩ时

VO1的高电平持续时间为

代入数据可求得0.77S

当VO1为高电平 此时VO1=11V，利用叠加定理计算出加到右边555定时器5脚上的电压VC0≈8.8V。因此VT+=8.8V，VT-=4.4V，则在左边555定时器输出为高电平时，若此时R4为100KΩ则右边振荡器的振荡频率，即扬声器声音的周期为

代入数据可求得T1≈1.65ms

则

若R4逐渐减小则T1变小，R4接近0时求极限可得此时

则

VO1低电平持续时间为

代入数据可求得=0.7S

此时，VO1=0.2V，根据叠加原理可以计算出，加到右边一个555定时器5脚上的电压VC0=6V，故VT+=6V, VT-=3V。若此时R4为100KΩ则右边555定时器的振荡周期为

代入数据可求得T2≈1.15ms

因此，

若R4逐渐减小则T1变小，R4接近0时求极限可得此时

则

由上述分析可知，此时扬声器发出声音的最高频率和持续时间分别为24691HZ，持续时间为0.0405mS；低音最低频率为 606HZ；持续时间为0.77S。

（2）当R2为最小值接近0时。

VO1的高电平持续时间为

代入数据可求得0.0357mS

VO1低电平持续时间为约为0

此时扬声器发出声音的最高频率和持续时间分别为24691HZ，持续时间为0.0357mS；低音最低频率为 606HZ；持续时间为0

6.28 图P6.28是一个由555定时器构成的防盗报警电路，a、b两端被一细铜丝接通，此铜丝置于认为盗窃者必经之处。当盗窃者闯入室内将铜丝碰断后，扬声器即发出报警声(扬声器电压为1.2V，通过电流为40mA)，问：（1）555定时器接成了何种电路；（2）说明本报警电路的工作原理。

解：（1）555定时器接成了多谐振荡器。

（2）铜导线ab未断时，555定时器的复位端4为低电平，多谐振荡器停振，3端输出为低电平；当盗窃者入室将铜导线ab碰断后，555定时器4端为高电平，多谐振荡器产生震荡，于是3端输出一定频率的信号驱动喇叭发声报警。

6.29 图P6.29为由555定时器和D触发器构成的电路，请问：

（1）555定时器构成的是哪种脉冲电路？

（2）画出，，的波形；

（3）计算，的频率。

（4）如果在555定时器的第5脚接入4V的电压源，则的频率将变为多少？

解：（1）555定时器构成了多谐振荡器。

（2）D触发器连接成2分频形式，其波形图如下图所示

（3）555定时器的振荡周期为

所以的输出频率为

的输出频率为

(4)若在5脚接入4V的电压源则VT+=4v、VT-=2V

此时可求得

所以此时的输出频率将变为为

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/e582e61ca8114431b90dd890.html