中考数学考试大纲(最新版)

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中考数学考试大纲
考试目标【数与代数】1.有理数
1理数的意义2数轴上的点表示有理数
及有理数的相反数和绝对
3理数的大小比较4有理数的相反数与绝对
值〔绝对值内不含字母〕5方的意义
6理数的加、减、乘、除、
乘方运算及混合运算〔以三步为主〕2.实数
1方根、算术平方根、立方
根和二次根式的概念2根号表示平方根、立方根3方和乘方互为逆运算4某些非负数的算术平方
根,求实数的立方根
5理数和实数的概念6数与数轴上的点一一对
应关系
7含有较大数字的信息作
出合理的解释和推断8有理数估计一个无理数
的大致范围
9似数与有效数字的概念10二次根式的加、减、乘、
除运算法那么
11实数的简单四那么运
3.代数式
1字母表示数的意义2代数式表示简单问题的
数量关系
3释一些简单代数式的实
际背景或几何意义4代数式的值
5数指数幂的意义和根本
性质
6科学记数法表示数
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7式和分式的概念8单的整式加减运算及乘
法运算〔其中的多项式相乘仅指一次式相乘〕9方差、完全平方公式的推
方法解简单的数字系数的一元二次方程
5观察、画图或计算等方法
估计方程的解
6据具体问题的实际意义,
导及运用
10提取公因式法和公式
〔用公式不超过两次,数是正整数〕因式分解11运用分式根本性质进
行约分和通分
12简单的分式加、减、
除运算4.方程与方程组
1据具体问题中的数量关
系,列出方程或方程组2一元一次方程和二元一
次方程组
3可化为一元一次方程的
分式方程〔方程中分式不超过两个〕
4因式分解法、公式法和配
检验结果是否合理5.不等式与不等式组1等式的意义2等式的根本性质3一元一次不等式及由两
个一元一次不等式组成的不等式组,并在数轴上表示出解集
4等式与不等式组的简单
应用6.函数
1量、变量的意义2出函数的实例3数的概念及函数的三种
表示方法
4合图象对简单实际问题
中的函数关系进行分析
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5简单整式、分式和简单实
例函数的性质
际问题中的函数的自变量的取值范围6函数值
7适当的函数表示法刻画
某些实际问题中变量之间的关系
8合对函数关系的分析,
试对变量的变化规律进行初步预测
9次函数、反比例函数和二
次函数的意义
10根据条件确定一次函
数和反比例函数的表示法11通过对实际问题情境
的分析确定二次函数表达
12画一次函数、反比例函
数的图象
13用描点法画二次函数
的图象
14理解一次函数和反比
15通过图象认识二次函
数的性质
16根据公式确定图象的
顶点、开口方向和对称轴〔公式不要求记忆〕17运用一次函数图象求
二元一次方程组的近似解18利用二次函数图象求
一元二次方程组的近似解19利用一次函数、反比例
函数和二次函数解决实际问题【空间与图形】7.图形的认识1识点、线、面2的概念与表示3识度、分、秒,能进行
度、分、秒的简单换算4的大小比较或估计5度的和差计算6平分线及其性质
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8.相交线与平行线
1角、余角、对顶角等概念2角的余角相等、等角的补
角相等、对顶角相等3线、垂线段等概念,了解
2任意三角形的角平分线、
中线和高
3角形中线及其性质4等三角形的概念5角形全等的条件垂线段最短
4到直线的距离和两跳平
行线之间的距离5一点有且仅有一条直线
垂直于直线
6三角尺或量角器过一点
画一条直线的垂线7线段垂直平分线及其性质8直线平行同位角相等9直线外一点有且只有一
条直线平行于直线10用三角尺和直尺过直
线外一点画这条直线的平行线9.三角形
1角形的有关概念〔内角、
外角、中线、高、角平分线〕6腰三角形、等边三角形和
直角三角形的有关概念7腰三角形、等边三角形和
直角三角形的性质8定等腰三角形、直角三角
形的条件
9股定理及其简单运用10.四边形1边形的概念
2边形的内角和与外角和
公式
3行四边形、矩形、菱形、
正方形、梯形的概念4行四边形、矩形、菱形、
正方形、梯形的性质5行四边形、矩形、菱形、
正方形、梯形之关系间的
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6定平行四边形、矩形、
12.规作图
形、正方形的条件7腰梯形的有关性质8定等腰梯形的依据11.
1及其有关概念2、弦、圆心角的关系3与圆、直线与圆以及圆与
圆的位置关系4的简单性质
5周角与圆心角的关系,
径所对圆周角的特征6角形的内心和外心7线的概念
8线与过切点的半径之间
的关系,会过圆上一点画圆的切线
9定一条直线是否为圆的
切线
10计算弧长和扇形的面
积,计算圆锥的侧面积和全面积
1本作图:作一条线段等于
线段;作一个角等于角;角的平分线;作线段的垂直平分线
2用根本作图作三角形;
边作三角形;两边及其夹角作三角形;两角及其夹边作三角形;底边及底边上的高作等腰三角形
3不在同一直线上的三点
作圆
4于尺规作图题,应保存作
图痕迹5
13.图与展开图
1根本几何体〔直棱柱、
柱、圆锥、球〕的三视图2断简单物体〔根本几何体
地简单组合〕的三视图3据三视图描述简单几何
体或简单物体的实物原型
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4棱柱、圆锥的侧面展开图5本几何体与其三视图、
开图〔球除外〕之间的关系;通过典型实例,知道这种关图形
7索图形之间的变换关系
〔轴对称、平移、旋转及其组合〕
系在现实生活中的应用〔如物体的包装〕
6据展开图判断立体模型14.形与变换
1对称、平移和旋转的概念2对称、平移和旋转的根本
性质
3要求作出简单平面图形
经过一次或两次轴对称后的图形;作出简单图形平移后的图形;作出简单图形旋转后的图形
4出成轴对称的两个图形
或轴对称图形的对称轴5腰三角形、矩形、菱形、
等腰梯形、正多边形、圆的轴对称性及相关性质6行四边形、圆是中心对称
8用轴对称、平移、旋转或
他们的组合进行图案设计9赏现实生活中的轴对称,
欣赏平移、旋转在现实生活中的应用15.形的相似
1例的根本性质、线段的
比、成比例线段2金分割
3形相似、三角形相似的概

4形相似的简单性质5个三角形相似的判定依

6察和认识现实生活中的
物体相似
7用图形的相似解决一些
实际问题
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16.三角函数
1锐角三角函数sinAcosAtanA的概念
230°,45°,60°角的三结论〕
4逆命题的概念5两个互逆命题的关系6反证法的含义角函数值
3运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题17.图形与坐标
1平面直角坐标系的概念2在给定的直角坐标系中,由坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标
3在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置4在同一坐标系中感受图形变换后点的坐标的变化5运用不同的方式确定物体的位置18.图形与证明
1证明的作用、反例的作用2定义、命题、定理的含义3命题的构成〔区分条件与
7综合法证明的格式8掌握以下“证明的依据〞一条直线截两条平行直线所得的同位角相等;两条直线被第三条直线所截,假设同位角相等,那么这两条直线平行;假设两个三角形的两边及其夹角〔或两角及其夹边,或三边〕分别相等,那么这两个三角形全等;全等三角形的对应边、对应角分别相等
9利用“证明的依据〞〔上一条目〕中的根本领实证明以下命题:
平行线的性质定理〔内错角相等、同旁内角互补〕平行线的判定定理〔内错角相等或同旁内角互补,那么
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两直线平行〕
三角形的内角和定理及推
直角三角形全等的判定定
角平分线性质定理及逆定理,三角形三个内角的平分线交于一点〔内心〕垂直平分线性质定理及逆定理,三角形三边的垂直平分线交与一点〔外心〕三角形中位线定理等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理
平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理
【统计与概率】19.统计
1收集、整理、描述和分析
数据
2抽样的意义
3总体、个体、样本的概念4用样本估计总体的思想5用扇形统计图表示数据6加权平均数的概念7加权平均数的计算8选择适宜的统计量表示数据的集中程度
9用样本的平均数估计总体的平均数
10极差和方差的概念11极差和方差的计算12用极差和方差表示数据的离散程度
13用样本的方差估计总体的方差
14频数、频率的概念15频数分布的意义和作用16列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图及其应用17根据统计结果作出合理的
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判断和预测
18从有关实际问题的资料中获得数据信息,对日常生活中的某些数据发表自己的看法19运用统计知识解决一些简1初步的研究问题的方法
和经验。
2探讨一些较简单的具有
挑战性的研究课题,体验从实际问题中抽象出数学问单的实际问题20.概率
1概率的意义
2运用列表、画树状图计算简单事件发生的概率
3用概率知识解决一些实际问题
4通过实验获得事件发生的概率
5理解大量重复实验的频率可作为事件发生概率的估计值
【实践与综合运用〔课题学习〕结合“数与代数〞“空间与图形〞“统计与概率〞三个学习领域的内容进行课题学习内容的考核,要求如下:
题、建立数学模型、综合应用已有的知识解决问题的过程。
3验数学知识之间的内在
联系,对数学有整体性的认识。
4积极思考所面临的课题,
清楚的表达自己的观点,解决问题。
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本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/e2069d4667ce0508763231126edb6f1afe007121.html

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