文档文库
手机版
投诉建议
热门搜索： 心得体会 演讲稿 思想汇报
首页 > 2019年青海省中考数学真题及答案

2019年青海省中考数学真题及答案

发布时间：2020-05-28   来源：文档文库   
小 中 大
字号：
手机查看
2019年青海省中考数学真题及答案

一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分） 1．﹣5的绝对值是 ；2的立方根是 ．
＝的解为 ．
2．分解因式：ma﹣6ma+9m＝ ；分式方程3．世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有0.000000006米的晶体管，该数用科学记数法表示为 米．
4．某种药品原价每盒60元，由于医疗政策改革，价格经过两次下调后现在售价每盒48.6元，则平均每次下调的百分率为 ．
5．如图，P是反比例函数y＝图象上的一点，过点P向x轴作垂线交于点A，连接OP．若图中阴影部分的面积是1，则此反比例函数的解析式为 ．

6．如图，在直角坐标系中，已知点A（3，2），将△ABO绕点O逆时针方向旋转180°后得到△CDO，则点C的坐标是 ．

7．如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经过测量得到如下数据：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则CD的长为 米．（结果保留根号）

8．一只不透明的布袋中有三种珠子（除颜色以外没有任何区别），分别是3个红珠子，4个白珠子和5个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回搅匀，在连续9次摸出的都是红珠子的情况下，第10次摸出红珠子的概率是 ．
9．如图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上
翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10cm，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5：1，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压 cm．

10．根据如图所示的程序，计算y的值，若输入x的值是1时，则输出的y值等于 ．

11．如图在正方形ABCD中，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点，若圆的半径等于1，则图中阴影部分的面积为 ．

12．如图，将图1中的菱形剪开得到图2，图中共有4个菱形；将图2中的一个菱形剪开得到图3，图中共有7个菱形；如此剪下去，第5图中共有 个菱形……，第n个图中共有 个菱形．

二、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13．下面几何体中，俯视图为三角形的是（ ）
A． B． C． D．
14．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放：两个三角板的一直角边重合，含30°角的三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）

A．15° B．22.5° C．30° D．45°
15．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（ ）


A．10g，40g B．15g，35g C．20g，30g D．30g，20g 16．为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表，这组数据的中位数和众数为（ ） 每周做家务的时间（h）
人数（人）
0 2 1 2 1.5 6 2 8 2.5 12 3 13 3.5 4 4 3 A．2.5和2.5 B．2.25和3 C．2.5和3 D．10和13 17．如图，小莉从A点出发，沿直线前进10米后左转20°，再沿直线前进10米，又向左转20°，……，照这样走下去，她第一次回到出发点A时，一共走的路程是（ ）

A．150米 B．160米 C．180米 D．200米
18．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB＝1，BC＝3，DE＝1.2，则DF的长为（ ）

A．3.6 B．4.8 C．5 D．5.2 19．如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB＝140°，∠CAO＝60°，OA＝6，则的长为（ ）

A． B． C．2π D．2π
20．大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为x，水位高度变量为y，下列图象中最符合故事情景的大致图象是（ ）


A． B． C． D．
三、（本大题共3小题，第21题5分，第2题5分，第23题8分，共18分） 21．（5分）计算：（﹣1）+（﹣）+|+m﹣2）÷0﹣1﹣1|﹣2cos45° ；其中m＝+1 22．（5分）化简求值：（23．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形ADCF是菱形．

四、（本大题共3小题，第24题9分，第25题8分，第26题9分，共26分）
24．（9分）某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共30辆调拨不超过190吨蔬菜和162吨肉制品补充当地市场．已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨；一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨．
（1）符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；
（2）若一辆大型车的运费是900元，一辆中型车的运费为600元，试说明（1）中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？
25．（8分）如图，在⊙O中，点C、D分别是半径OB、弦AB的中点，过点A作AE⊥CD于点E．

（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若AE＝2，sin∠ADE＝，求⊙O的半径．
26．（9分）“只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”．某大学利用“世界献血日”开展自愿
义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A、B、AB、O”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图两幅不完整统计图表（表，图）：
血型统计表
血型 人数
A
B 10 AB 5 O
（1）本次随机抽取献血者人数为 人，图中m＝ ； （2）补全表中的数据；
（3）若这次活动中该校有1300人义务献血，估计大约有多少人是A型血？
（4）现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率．
五、（本大题共2小题，第27题10分，第28题12分，共22分）
27．（10分）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了“三斜求积术”，三斜即指三角形的三条边长，可以用该方法求三角形面积．若改用现代数学语言表示，其形式为：设a，b，c为三角形三边，S为面积，则S＝这是中国古代数学的瑰宝之一．
而在文明古国古希腊，也有一个数学家海伦给出了求三角形面积的另一个公式，若设p＝（周长的一半），则S＝②
①
（1）尝试验证．这两个公式在表面上形式很不一致，请你用以5，7，8为三边构成的三角形，分别验证它们的面积值；
（2）问题探究．经过验证，你发现公式①和②等价吗？若等价，请给出一个一般性推导过程（可以从①⇒②或者②⇒①）；
（3）问题引申．三角形的面积是数学中非常重要的一个几何度量值，很多数学家给出了不同形式的计算公式．请你证明如下这个公式：如图，△ABC的内切圆半径为r，三角形三边长为a，b，c，仍记p＝，S为三角形面积，则S＝pr．


28．（12分）如图1（注：与图2完全相同），在直角坐标系中，抛物线经过点A（1，0）、B（5，0）、C（0，4）三点．

（1）求抛物线的解析式和对称轴；
（2）P是抛物线对称轴上的一点，求满足PA+PC的值为最小的点P坐标（请在图1中探索）； （3）在第四象限的抛物线上是否存在点E，使四边形OEBF是以OB为对角线且面积为12的平行四边形？若存在，请求出点E坐标，若不存在请说明理由（请在图2中探索）


参考答案：

一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分） 1．
【解题过程】解：﹣5的绝对值是5； 的立方根是． 故答案为：5，． 2．
【解题过程】解：原式＝m（a﹣6a+9）＝m（a﹣3）； 去分母得：3x＝2x﹣6， 解得：x＝﹣6，
经检验x＝﹣6是分式方程的解． 故答案为：m（a﹣3）；x＝﹣6 222
3．
【解题过程】解：0.000000006＝6×10． 故答案为：6×10 4．
【解题过程】解：设平均每次降价的百分比是x，根据题意得： 60（1﹣x）＝48.6，
解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（不合题意，舍去）， 答：平均每次降价的百分比是10%； 故答案为：10%． 5．
【解题过程】解：依据比例系数k的几何意义可得， △PAO面积等于|k|， 即|k|＝1， k＝±2，
由于函数图象位于第一、三象限，则k＝2， 故答案为：2． 6．
【解题过程】解：由题意A，C关于原点对称， ∵A（3，2）， ∴C（﹣3，﹣2）， 故本答案为（﹣3，﹣2）． 7．
【解题过程】解：在Rt△CMB中，∵∠CMB＝90°，MB＝AM+AB＝12米，∠MBC＝30°， ∴CM＝MB•tan30°＝12×＝4，
2﹣9﹣9在Rt△ADM中，∵∠AMD＝90°，∠MAD＝45°， ∴∠MAD＝∠MDA＝45°， ∴MD＝AM＝4米， ∴CD＝CM﹣DM＝（4故答案为：48．
【解题过程】解：因为每次只摸出一个珠子时，布袋中共有珠子12个，其中红珠子3个， 所以第10次摸出红珠子的概率是故答案是：．

＝．
﹣4．
﹣4）米，

9．
【解题过程】解：如图；AM、BN都与水平线垂直，即AM∥BN；

易知：△ACM∽△BCN； ∴＝，
∵杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5：1， ∴＝，即AM＝5BN；
∴当BN≥10cm时，AM≥50cm；
故要使这块石头滚动，至少要将杠杆的端点A向下压50cm． 故答案为：50． 10．
【解题过程】解：当x＝1时，x﹣∴y＝（1﹣）（1+2＝1﹣＜0，
）＝1﹣3＝﹣2，
故答案为：﹣2． 11．
【解题过程】解：如图所示：连接BE，

可得，AE＝BE，∠AEB＝90°，
且阴影部分面积＝S△CEB＝S△ABC＝S正方形ABCD＝×2×2＝1 故答案为1 12．
【解题过程】解：（1）第1个图形有菱形1个， 第2个图形有菱形4＝1+3个， 第3个图形有菱形7＝1+3×2个， 第4个图形有菱形10＝1+3×3个， …，
第n个图形有菱形1+3（n﹣1）＝（3n﹣2）个， 当n＝5时，3n﹣2＝13， 故答案为：13，（3n﹣2）．
二、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

13．
【解题过程】解：A、俯视图为矩形； B、俯视图为圆（带有圆心）； C、俯视图为圆； D、俯视图为三角形； 故选：D． 14．
【解题过程】解：如图，过A点作AB∥a，

∴∠1＝∠2， ∵a∥b， ∴AB∥b，
∴∠3＝∠4＝30°， 而∠2+∠3＝45°， ∴∠2＝15°， ∴∠1＝15°． 故选：A． 15．
【解题过程】解：设每块巧克力的重x克，每个果冻的重y克，由题意得：
，
解得：故选：C． 16．
【解题过程】解：表中数据为从小到大排列，第25个，第26个数都是2.5，故中位数是2.5； 数据3小时出现了13次最多为众数． 故选：C． 17．
【解题过程】解：∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为20°， ∴多边形的边数为360°÷20°＝18， ∴小莉一共走了：18×10＝180（米）． 故选：C． 18．
【解题过程】解：∵AD∥BE∥CF，
．

∴＝，即＝，
∴EF＝3.6，
∴DF＝EF+DE＝3.6+1.2＝4.8， 故选：B． 19．
【解题过程】解：连接OC，

∵OA＝OC，∠CAO＝60°， ∴△AOC为等边三角形， ∴∠AOC＝60°，
∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝140°﹣60°＝80°， 则的长＝＝，
故选：B． 20．
【解题过程】解：∵乌鸦在沉思的这段时间内水位没有变化， ∴排除C，
∵乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升， ∴排除A，
∵乌鸦喝水后的水位应不低于一开始的水位， ∴排除B， ∴D正确． 故选：D．
三、（本大题共3小题，第21题5分，第2题5分，第23题8分，共18分） 21．
【解题过程】解：原式＝1﹣3+＝1﹣3+＝﹣3． 22．
【解题过程】解：原式＝（＝＝，
•
）÷
﹣1﹣
﹣1﹣2×

当m＝原式＝23．
+1时，
＝．
【解题过程】证明：（1）∵AF∥BC， ∴∠AFE＝∠DBE ∵△ABC是直角三角形，AD是BC边上的中线，E是AD的中点， ∴AE＝DE，BD＝CD 在△AFE和△DBE中，
，
∴△AFE≌△DBE（AAS）
（2）由（1）知，AF＝BD，且BD＝CD， ∴AF＝CD，且AF∥BC， ∴四边形ADCF是平行四边形 ∵∠BAC＝90°，D是BC的中点， ∴AD＝BC＝CD， ∴四边形ADCF是菱形．
四、（本大题共3小题，第24题9分，第25题8分，第26题9分，共26分） 24．
【解题过程】解：（1）设安排x辆大型车，则安排（30﹣x）辆中型车， 依题意，得：解得：18≤x≤20． ∵x为整数， ∴x＝18，19，20．
∴符合题意的运输方案有3种，方案1：安排18辆大型车，12辆中型车；方案2：安排19辆大型车，11辆中型车；方案3：安排20辆大型车，10辆中型车． （2）方案1所需费用为：900×18+600×12＝23400（元）， 方案2所需费用为：900×19+600×11＝23700（元）， 方案3所需费用为：900×20+600×10＝24000（元）． ∵23400＜23700＜24000，
∴方案1安排18辆大型车，12辆中型车所需费用最低，最低费用是23400元． 25．
【解题过程】（1）证明：连接OA，如图，
，


∵点C、D分别是半径OB、弦AB的中点， ∵DC∥OA，即EC∥OA， ∵AE⊥CD， ∴AE⊥AO， ∴AE是⊙O的切线； （2）解：连接OD，如图， ∵AD＝CD， ∴OD⊥AB， ∴∠ODA＝90°， 在Rt△AED中，sin∠ADE＝∴AD＝3， ∵CD∥OA， ∴∠OAD＝∠ADE．
在Rt△OAD中，sin∠OAD＝， 设OD＝2x，则OA＝3x， ∴AD＝即x＝3，解得x＝，
． ＝，
x， ＝，
∴OA＝3x＝即⊙O的半径长为26．
【解题过程】解：（1）这次随机抽取的献血者人数为5÷10%＝50（人）， 所以m＝×100＝20；
故答案为50，20；
（2）O型献血的人数为46%×50＝23（人）， A型献血的人数为50﹣10﹣5﹣23＝12（人），
血型 人数
A 12 B 10 AB 5 O 23
故答案为12，23；
（3）从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率＝1300×＝312，
＝，
估计这1300人中大约有312人是A型血； （4）画树状图如图所示，

所以P（两个O型）＝＝．
五、（本大题共2小题，第27题10分，第28题12分，共22分） 27．
【解题过程】解：（1）由①得：S＝＝10，
由②得：p＝S＝＝10，
＝10；
（2）公式①和②等价；推导过程如下： ∵p＝，
∴2p＝a+b+c，
①中根号内的式子可化为： （ab+＝＝＝＝22）（ab﹣2222）
（2ab+a+b﹣c）（2ab﹣a﹣b+c） [（a+b）﹣c][c﹣（a﹣b）] （a+b+c）（a+b﹣c）（c+a﹣b）（c﹣a+b） ×2p×（2p﹣2c）（2p﹣2b）（2p﹣2a）
2222＝p（p﹣a）（p﹣b）（p﹣c）， ∴＝；
（3）连接OA、OB、OC，如图所示： S＝S△AOB+S△AOC+S△BOC＝rc+rb+ra＝（）r＝pr．


28．
【解题过程】解：（1）将点A、B的坐标代入二次函数表达式得：y＝a（x﹣1）（x﹣5）＝a（x﹣6x+5），
则5a＝4，解得：a＝，
抛物线的表达式为：y＝（x﹣6x+5）＝x﹣函数的对称轴为：x＝3， 顶点坐标为（3，﹣）；
222x+4，
（2）连接B、C交对称轴于点P，此时PA+PC的值为最小，

将点B、C的坐标代入一次函数表达式：y＝kx+b得：，
解得：，
直线BC的表达式为：y＝﹣x+4， 当x＝3时，y＝， 故点P（3，）； （3）存在，理由：
四边形OEBF是以OB为对角线且面积为12的平行四边形， 则S四边形OEBF＝OB×|yE|＝5×|yE|＝12， 点E在第四象限，故：则yE＝﹣将该坐标代入二次函数表达式得：
，

y＝（x﹣6x+5）＝﹣解得：x＝2或4， 故点E的坐标为（2，﹣

2，
）或（4，﹣）．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/e19a9220f042336c1eb91a37f111f18582d00c57.html

《2019年青海省中考数学真题及答案.doc》
将本文的Word文档下载到电脑，方便收藏和打印
推荐度：
点击下载文档

文档为doc格式
相
关
案
例

相关推荐

推荐内容

2019-2020学年青海省海东市高一下学期期末数学试卷 (解析版) 青海省西宁市2019-2020学年高中毕业班理数学业水平考试试卷 2019年青海省中考英语试卷(附答案与解析) 青海省海东市2019-2020学年高一上学期期末地理试卷A卷 2019年青海省西宁市中考英语试卷及答案 青海省2020年高考物理一调试卷D卷 2019年青海省中考语文试卷分析 青海省西宁市2019年中考数学试题含答案 2019年中考青海省语文试题及答案 最新!(高考志愿填报必备)2020河南高考分数线及“一分一段表”
网站内容来自网络，如有侵权请联系我们，立即删除！ Copyright © 范文写作网京ICP备16605803号