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青海省西宁市2019-2020学年高中毕业班理数学业水平考试试卷

发布时间：2021-03-24   来源：文档文库   
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青海省西宁市2019-2020学年高中毕业班理数学业水平考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共12题；共12分
1. （1分） (2018·唐山模拟 复数 A . B . C . D .

是虚数单位，
）是纯虚数，则 的虚部为（ ）
2. （1分） 若集合 ，则 （ ）

A .

B .

C .

D .

3. （1分） 已知命题 ：函数 数，则在命题 ：
A . ， B . ， C . ， D . ，

， ：
在R上为增函数， ：函数 ， ：
和 ：
在
上为减函 中，真命题是（ ）

4. （1分） 已知x与y之间的一组数据(如表所示：则关于y与x的线性回归方程y＝bx＋a必过定点（ ）
第 1 页 共 15 页

0 1 2 3 1
3
5
7
A . (2,2 B . (1.5,0 C . (1,2 D . (1.5,4

5. （1分） (2019高三上·汉中月考 若 ， ，则下列不等式错误的是（A .
B .

C .

D .

6. （1分） 已知变量满足约束条件 ， 则的最大值为（ ）
A .

B .

C .

D .

7. （1分） 若2a=4，则loga的值是（ ） A . -1 B . 0 C . 1

第 2 页 共 15 页
x y
）



D .
8. （1分） (2017高三上·赣州开学考 △ABC的三个内角A、B、C成等差数列， ，则△ABC一定是（ ）

A . 直角三角形 B . 等边三角形 C . 锐角三角形 D . 钝角三角形

9. （1分） 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（
A . 72 B . 66 C . 60 D . 30

10. （1分） 已知 ， 则tan2α=（ ）
A .

B .

第 3 页 共 15 页


）
C . -
D . -
11. （1分） (2015高二上·金台期末 已知M（x0 ， y0）是双曲线C： C的两个焦点，若
＜0，则y0的取值范围是（ ）
=1上的一点，F1 ， F2是A .

B .

C .

D .

12. （1分） 正四面体的各条棱长为a，点P在棱AB上移动，点Q在棱CD上移动，则点P和点Q的最短距离是（ ）
A . a

B . a

C . a

D .

二、 填空题 (共4题；共4分
13. （1分） (2016高三上·上海模拟 若（x2+1）（2x+1）9=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11 ， 则a0+a1+…+a11的值为________．

14. （1分） 已知向量 =（2，4）， =（x，3），且（ + ）⊥ ，则x=________．


第 4 页 共 15 页

15. （1分） (2019高一上·黄骅月考 函数 16. （1分） (2019高一上·利辛月考 在
，则
在区间[2，5]上的值域是________．
中，角
的对边分别
，满足
的面积为________．

三、 解答题 (共7题；共14分
17. （2分） 设数列{an}前n项和为Sn ， 已知Sn=2an﹣1（n∈N*）， （1） 求数列{an}的通项公式；

（2） 若对任意的n∈N*，不等式k（Sn+1）≥2n﹣9恒成立，求实数k的取值范围． 18. （2分） (2019·凌源模拟 如图，在三棱锥 与底面 点.
互相垂直， 为
中，
与 上，且
都为等边三角形，且侧面
， 为棱

上一 的中点，点 在线段

（1） 试确定点 的位置，使得 （2） 在（1）的条件下，求二面角
平面
； 的余弦值.
19. （2分） (2017高二下·龙海期中 在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2 ， 该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为： ξ p
0
2
3 4
5
0.03 0.24 0.01 0.48 0.24
（1） 求q2的值；


第 5 页 共 15 页

（2） 求随机变量ξ的数学期望Eξ；
（3） 试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小．
20. （2分） (2016高二上·黑龙江期中 已知椭圆C： 点
为短轴的一个端点，∠OF2B=60°． （Ⅰ）求椭圆C的方程；
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1 ， F2 ，
（Ⅱ）如图，过右焦点F2 ， 且斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C相交于D，E两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AD分别交直线x=3于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF2的斜率为k′．试问k•k′是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．

21. （2分） (2020高二下·铜陵期中 已知函数： (I当
时，求
的最小值；


(II对于任意的 都存在唯一的 使得 ，求实数a的取值范围．
22. （2分） (2017·成都模拟 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=2 （I）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程； （Ⅱ）设直线l与曲线C相交于M，N两点，求|MN|的值．
23. （2分） (2016高一下·义乌期末 已知函数f（x）=|x﹣2|﹣|2x﹣a|，a∈R． （1） 当a=3时，解不等式f（x）＞0；


第 6 页 共 15 页
（t为参数），在以 cos（ +θ）．


（2） 当x∈（﹣∞，2）时，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围．

第 7 页 共 15 页

参考答案
一、 单选题 (共12题；共12分
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分
13-1、
14-1、
15-1、

第 8 页 共 15 页

16-1、
三、 解答题 (共7题；共14分
17-1、
17-2、
18-1、18-2
第 9 页 共 15 页

、

19-1、
第 10 页 共 15 页

19-2、19-3、
20-1 第 11 页 共 15 页

、

第 12 页 共 15 页


21-1、第 13 页 共 15 页


22-1、
23-1、
第 14 页 共 15 页

23-2、


第 15 页 共 15 页

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/0a9031b8ab8271fe910ef12d2af90242a995ab3a.html

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