教案示例
第一课时
教学目标
知识目标：
1、了解平行线的三个性质，以及它们的表示方法；
2、知道如何用平行线的性质计算出所求角的度数；
3、理解平行线的性质与判定的区别与联系；
能力目标：
1、经历探究平行线的性质的过程，建立空间观念；
2、通过分析具体图形以及由平行线性质1说出性质2和性质3的过程，发展学生的抽象概括和初步的说理能力；
情感目标：
1、通过对平行线性质的探究，使学生初步认识到数学中的已知与未知的转化思想；
2、通过师生共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人．
教学重点难点
重点：平行线的性质的研究和发现过程；
难点：平行线的性质与判定的区分．
教学方法
启发式，问题探究
教学建议
教学中教师要注意让学生区分平行线的性质和判定的不同之处．在探索平行线的特征的过程中，要留给学生充分的探索和交流的空间，鼓励学生运用多种方法进行探索．同时，在教学过程中要注意变式的教学，以便巩固概念，防止和纠正错误．
教学过程
一、导入：
教师先让学生回忆复习平行线的判定方法，并让学生回答或写下来，观察其中的“如果”和“那么”这两部分．教师鼓励学生猜想，如果把这两部分颠倒位置，这样是否仍然成立．
二、师生活动：
1、实验猜想：
教师：引导学生将颠倒后的语句在自己的本子上写下来，并试着画图．
学生：仿照教科书第21页上的图5.3-1，在自己的本子上任意画两条平行线被第三条直线所截，测量其中形成的同位角、内错角、同旁内角，看看他们有什么关系．把结果填在下表：
写下猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角______，内错角______，同旁内角______；
再做一条截线，测量形成的八个角中，看看会有什么结论，上述猜想还成立吗？
教师：让学生多做几次，互相交流，有助于发现结论．
2、归纳总结：
教师：引导学生在自己猜想的基础上总结．
学生：用自己的语言总结发现的现象，并试着用口头语言表示出来
教师：将学生的口头语言写成文字，归纳如下：
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；
性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；
性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
3、归纳猜想
教师：幻灯片演示教科书第22页的“思考”问题，引导学生思考
学生：模仿上面的推导试着写出推理过程，并填写理由．
4、巩固练习
教科书第22页的练习．
三、课后作业
P25 习题5.3第2、3题．
第二课时
教学目标
知识目标：
1、了解平行线的三个判定方法，会用符号语言和图形语言表示；
2、会识别两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角、同旁内角，以及它们的符号和图形的表示方法；
3、会画两条直线被第三条直线所截的图形．
能力目标：
1、经历探究平行线的判定方法的过程，建立空间观念；
2、通过分析具体图形得到同位角、内错角、同旁内角的概念，发展学生的抽象概括能力；
情感目标：
1、通过对联系木工工具——角尺的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系；
2、通过师生共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人．
教学重点难点
重点：同位角、内错角、同旁内角的概念，两直线平行的三个判定方法；
难点：平行线的判定方法的探究过程．
教学方法
启发式，问题探究
教学建议
教学中教师先让学生自己动手用直尺和三角板画平行线，鼓励学生观察并思考在画图过程中三角板的作用是什么，培养他们的动手能力和观察思考能力．注意引导学生学会观察图形抽象出内错角、同旁内角的概念，并会分析它们之间的位置关系．从这节课开始，要求学生能进行简单的推理，而不仅仅上观察、实验、探究得出一些结论．
教学过程
一、引入
教师引导学生用三角板和直尺画平行线，分组分析三角板在画图过程中的作用，并由学生代表口头总结出来．
二、师生活动
1、判定方法1
教师：将上面的画平行线的问题抽象成下面的几何图形，让学生观察∠1和∠2，给出同位角的概念．
学生：通过比较发现，实际上∠1和∠2都等于三角板的同一个角的大小，而它们都是同位角，这说明，如果同位角相等，那么AB∥CD．
教师：在学生总结的基础上给出判定方法1
方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
同时，教师举出木工工具——角尺，说明这种方法在实际生活中的应用．并让学生联想还有哪些例子．
2、判定方法2、3
教师：拿出前面的三线八角的模型，引导学生分析除了∠1和∠2外，还有哪些角？它们是什么关系？
学生：利用前面已抽象出来的三线八角图形（教师幻灯片展示），分析∠1和∠3的位置关系，∠1和∠4的位置关系，并口头总结出来．
教师：引导学生总结内错角和同旁内角的概念，并分析木条a、b转动的过程中这两种角有什么变化．然后提出问题：如果∠1=∠3，那能得出a∥b吗？（出示幻灯片中的图形）
学生：分析它们的关系，试着进行简单的推理：因为∠1=∠3，而∠3=∠2（对顶角相等，要说出理由），那么∠1=∠2，即同位角相等，从而a∥b．∠1和∠3是内错角，那么两条直线也平行．
教师：在学生总结的基础上，出示幻灯片中的结论
方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．
同样道理，利用同旁内角也可以判定两直线平行，结论如下
方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
（在给出方法3之前，可以引导学生自己根据前两个方法试着推导出来，只要说明白就行）
3、归纳总结
这里，教师结合两种判定方法的提出，提示学生：
遇到一个新问题，常将其转化为已知的（或已经解决的）问题来解决．这节课我们是怎样利用方法1得出方法2的？你能利用前两种方法得到方法3吗？
4、巩固练习
如下左图，在直线l1、l2、l3相交构成的8个角中，∠1和∠4是 角，∠3和∠5是 角，∠1和∠6是 角；同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对.如果∠1=∠5，那么__∥__．
三、课后练习
P18 习题5.2的第1、2题．
第三课时
教学目标
知识目标：
1、复习平行线、同位角、内错角、同旁内角的概念，会用符号语言和图形语言表示；
2、复习平行线的三个判定方法；
3、了解转化思想
能力目标：
1、通过分析具体图形解决实际问题，发展学生的抽象概括能力；
2、通过小组学习等实践活动经历，学会将未知转化为已知，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力．
情感目标：
1、通过对“铺设铁轨”这一问题的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系；
2、通过师生共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人．
教学重点难点
重点：平行线的判定方法的应用，初步学会推理；
难点：如何将未知问题转化为已知问题，并符号化、图形化．
教学方法
讲授式
教学建议
教学中教师先组织学生复习了前面学过的平行线的判定方法，然后给出一个例题，引导学生分析未知，运用已知的方法解决问题．
教学过程
一、导入
幻灯片给出教科书第17页上的练习题，引导学生分析其中有什么已知条件，并抽象成几何图形．
二、师生活动
教师：先引导学生回忆垂直和垂线的概念及其性质，然后提示其中的已知条件．
学生：阅读题目，把其中的已知写下来，并将铁轨的图形抽象成几何图形，从而把一个实际问题转化为一个数学问题．
教师：根据学生的初步分析，归纳出下面的问题：
例 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
然后引导学生口述推理过程，教师板书或幻灯片出示过程，注意符号的表示．
三、巩固练习
幻灯片出示小明同学的英语抄写纸，提问学生其中的横格是否平行，如何判别？
四、课后作业
P19 习题5.2的第4、5题．
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/e0640ab8443610661ed9ad51f01dc281e53a568d.html
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