2019人教版八年级下册期末考试数学试卷及答案

八年级下学期期末考试数学试卷

　一、选择题（每小题3分，共42分）将唯一正确答案的代号字母填在下面的方格内

1．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

2．（3分）（2013•莱芜）一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（　　）

3．（3分）下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x﹣6；（3）y=；（4）y=﹣8x；（5）y=5x2﹣4x+1中，是一次函数的有（　　）

4．（3分）下列计算中，正确的是（　　）

5．（3分）如图，在▱ABCD中，延长CD至点E，延长AD至点F，连结EF，如果∠B=110°，那么∠E+∠F=（　　）

6．（3分）函数的自变量x的取值范围为（　　）

7．（3分）下列命题中，真命题是（　　）

8．（3分）若ab＞0，mn＜0，则一次函数的图象不经过的象限是（　　）

9．（3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，若CD=4，△ADE周长为18，那么梯形ABCD的周长为（　　）

10．（3分）如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD=60°，E是AB的中点，则点E的坐标为（　　）

11．（3分）在下列各图象中，y不是x函数的是（　　）

12．（3分）已知点（﹣6，y1），（8，y2）都在直线y=﹣x﹣6上，则y1，y2大小关系是（　　）

13．（3分）雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元．当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大（　　）

14．（3分）在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（　　）

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）答案直接填在题中横线上

15．（3分）如果，那么xy的值为　_________　．

16．（3分）一组数据0，﹣1，6，1，﹣1，这组数据的方差是　_________　．

17．（3分）（2008•广安）在平面直角坐标系中，将直线y=2x﹣1向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为　_________　．

18．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴上，记作点C，折痕与y轴交点交于点D，则点C的坐标为　_________　，点D的坐标为　_________　．

19．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=13cm，BC边上的高AH=5cm，那么对角线AC的长为　_________　cm．

三、解答题（共58分）

20．（8分）计算

（1）﹣÷（2×）；

（2）．

21．（6分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且 BE=DF 连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．

22．某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表：

五项成绩素质考评得分（单位：分）

根据统计表中的信息解答下列问题：

（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：

五项成绩考评比较分析表（单位：分）

（2）参照表中的数据，你推荐哪个班为区级先进班集体？并说明理由；　_________　

（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照按3：2：1：1：3的比确定，学生处的李老师根据这个平均成绩，绘制了一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，依照这个成绩，应推荐哪个班为市级先进班集体？

23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示：

设某户每月用水量x（立方米），应交水费y（元）

（1）求a，c的值；

（2）当x≤6，x≥6时，分别写出y于x的函数关系式；

（3）若该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？

24．小丽驾车从甲地到乙地．设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．

（1）小丽驾车的最高速度是　_________　km/h；

（2）当20≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22min时的速度；

（3）如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？

25．（10分）（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

（1）求证：AE=DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

26．（12分）如图，已知点A（2，0）、B（﹣1，1），点P是直线y=﹣x+4上任意一点．

（1）当点P在什么位置时，△PAB的周长最小？求出点P的坐标及周长的最小值；

（2）在（1）的条件下，求出△PAB的面积．

参考答案

1-10、ADBDB ACBBB 11-14、CABA

15、-6

16、6.8

17、y=2x+3

18、（﹣1，0）；（0，）

19、

20、（1）

（2）2+

21、证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵BE=DF，

∴OE=OF，

在△AOE与△COF中，

，

∴△AOE≌△COF（SAS）；

（2）由（1）得△AOE≌△COF，

∴∠OAE=∠OCF，

∴AE∥CF，

∵AH∥CG，

∴四边形AGCH是平行四边形；

∵AC平分∠HAG，

∴∠HAC=∠GAC，

∵AH∥CG，

∴∠HAC=∠GCA，

∴∠GAC=∠GCA，

∴CG=AG；

∴▱AGCH是菱形．

22、解：（1）丙班的平均数为=8.6（分）；甲班成绩为6，7，10，10，10，中位数为10（分）；乙班的众数为8分，

填表如下：五项成绩考评比较分析表（单位：分）

（2）甲班，理由为：三个班的平均数相同，甲班的众数与中位数都高于乙班与丙班；

故答案为：甲班；

（3）根据题意得：丙班的平均分为9×+10×+9×+6×+9×=8.9（分），

补全条形统计图，如图所示：

∵8.5＜8.7＜8.9，

∴依照这个成绩，应推荐丙班为市级先进班集体．

23、解：（1）由题意5a=7.5，解得a=1.5；

6a+（9﹣6）c=27，解得c=6．

（2）依照题意，

当x≤6时，y=1.5x；

当x≥6时，y=6×1.5+6×（x﹣6），

y=9+6（x﹣6）=6x﹣27，（x＞6）

（3）将x=8代入y=6x﹣27（x＞6）得y=6×8﹣27=21（元）．

24、解：（1）由图可知，第10min到20min之间的速度最高，为60km/h；

（2）设y=kx+b（k≠0），

∵函数图象经过点（20，60），（30，24），

∴，

解得，

所以，y与x的关系式为y=﹣x+132，

当x=22时，y=﹣×22+132=52.8km/h；

（3）行驶的总路程=×（12+0）×+×（12+60）×+60×+×（60+24）×+×（24+48）×+48×+×（48+0）×，

=+3+10+7+3+8+2，

=33.5km，

∵汽车每行驶100km耗油10L，

25、（1）证明：∵直角△ABC中，∠C=90°﹣∠A=30°．

∴AB=AC=×60=30cm．

∵CD=4t，AE=2t，

又∵在直角△CDF中，∠C=30°，

∴DF=CD=2t，

∴DF=AE；

解：（2）∵DF∥AB，DF=AE，

∴四边形AEFD是平行四边形，

当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，

即60﹣4t=2t，

解得：t=10，

即当t=10时，▱AEFD是菱形；

（3）当t=时△DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；当t=12时，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）．理由如下：

当∠EDF=90°时，DE∥BC．

∴∠ADE=∠C=30°

∴AD=2AE

即60﹣4t=4t

解得：t=

∴t=时，∠EDF=90°．

当∠DEF=90°时，DE⊥EF，

∵四边形AEFD是平行四边形，

∴AD∥EF，

∴DE⊥AD，

∴△ADE是直角三角形，∠ADE=90°，

∵∠A=60°，

∴∠DEA=30°，

∴AD=AE，

AD=AC﹣CD=60﹣4t，AE=DF=CD=2t，

∴60﹣4t=t，

解得t=12．

综上所述，当t=时△DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；当t=12时，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）

∴小丽驾车从甲地到乙地共耗油：33.5×=3.35升．

26、解：（1）作出点A关于直线y=﹣x+4的对称点C，连结BC交直线于点P，

∴PA=PC，AD=CD，

则PB+PA=PB+PC=BC，

由直线y=﹣x+4得与x轴上的交点D为（4，0）、与y轴的交点为E为（0，4），

∴OD=OE=4，则∠ODE=45°，则∠ADC=90°，

∴AD=CD=2，

∴点C的坐标是（4，2），

设直线BC的解析式为y=kx+b，则有，

解得：k=，b=，

即直线BC的解析式为：y=x+．

由方程组得：，

即P的坐标是（，），

由勾股定理得BC=、AB=，

∴△PAB的周长是．

（2）由直线BC的解析式y=x+得：点F的坐标是（﹣6，0），

∴S△PAB=S△PAF﹣S△BAF=×AE×（﹣1）=．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/dd9ccf1226d3240c844769eae009581b6ad9bd30.html