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2020衡水中学高三六调理科数学试题及答案

发布时间：2020-01-17   来源：文档文库   
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2017—2018学年度上学期高三年级六调考试
数学(理科试卷
本试卷分第I卷(选择题和第Ⅱ卷(非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟．
第I卷(选择题 共60分
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．从每小题所给的四个选项中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑
1．已知数集A-101，，，2，，3B-101，，，设函数f（x）是从A到B的函数，则函数f（x）的值域的可能情况的个数为 A．1
B．3
C．7
D．8 2．已知i为虚数单位，且A．1
B．2

2+ixyix,yR，则xyi= 12iC．3

D．2 3．已知等差数列an的前n项和为Sn，且a218a7,则S8= A．18
B．36
C．54
D．72 4．已知为第二象限角，sincos3，则cos20172
35
3A．6
3B．5 3C．6 3D．x2y210b2与x轴交于A，B两点，C0，b，则ABC的面5．已知双曲线4b2b2积的最大值为 A．1
B．2
C．4
D．8 6．某校毕业典礼由6个节目组成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起，则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有 A．120种
B．156种
C．188种
D．240种
7．在等比数列an中，a1a23,a2a36,则a7为 A．64
B．81
C．128
D．243 8．如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为72，27，则输出的a

- 1 -

A．18
B．9
2C．6 D．3 9．已知点M在抛物线y6x上，N为抛物线的准线l上一点，F为该抛物线的焦点，若FNMF，则直线MN的斜率为
A．±2
B．±l
C．±2
D．±3
10．规定投掷飞镖3次为一轮，3次中至少两次投中8环以上的为优秀．现采用随机模拟实验的方法估计某人投掷飞镖的情况：先由计算器产生随机数0或1，用0表示该次投镖未在8环以上，用1表示该次投镖在8环以上；再以每三个随机数作为一组，代表一轮的结果．经随机模拟实验产生了如下20组随机数：

据此估计，该选手投掷飞镖三轮，至少有一轮可以拿到优秀的概率为 A．8 125B．117 125C．81 125D．27
12511．已知三棱锥A－BCD的四个顶点A，B，C，D都在球O的表面上，BCCD，AC平面BCD，且AC22,BCCD2，则球O的表面积为 A．4

B．8

C．16
3D．22
12．若对任意的实数t，函数fxxtxe取值范围是
t33ax在R上是增函数，则实数a的1122,A．, B．, C．, D．2222第Ⅱ卷(非选择题 共90分
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分
13．曲线yx3x和直线yx所围成的图形的面积是_________．

- 2 - 3
14．若2x3_________．
4a0a1xa2x2a3x3a4x4，则a0a2a4a1a3的值为2215．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，最大面的面积为_________．

16．已知函数exfxxe1，数列an为等比数列，an0,且a10091，则flna1flna2flna2017____________．
三、解答题(共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答 (一必考题：共60分．
17．(本小题满分12分如图，在ABC中，C=4，ABC的平分线BD交AC于点D，设CBD=，其中是直线x2y30的倾斜角．
(1求sin A；
(2若CACB28，求AB的长．

18．(本小题满分12分如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，B1A1AC1A1A60,AA1
AC4,AB2,P,Q分别为AA1,AC的中点．
(1在平面ABC内过点A作AM∥平面PQB1交BC于点M，并写出作图步骤。不要求证明； (2若侧面ACC1A1侧面A1C1，求直线A1C1与平面PQB1所成角的正弦值．

- 3 -
19．(本小题满分12分已知在测试中，客观题难度的计算公式为PiRi，其中Pi为第i题N的难度，Ri为答对该题的人数，N为参加测试的总人数．现对某校高三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：

测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如下表所示(“√” 表示答对，“×”表示答错：

(1根据题中数据，将被抽取的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下表，并估计这120名学生中第5题的实测答对人数．

(2从编号为1到5的5人中随机抽取2人，求恰好有1人答对第5题的概率． (3定义统计量S1222，PPPPPP其中Pi为第i题的实测难1122nnn度，Pi为第i题的预估难度(i1,2,,n．规定：若S≤0.05，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理．判断本次测试的难度预估是否合理．
20．(本小题满分12分已知点A(2，0，O为坐标原点，动点P满足OPOAOPOA42．

- 4 -
(1求动点P的轨迹C的标准方程；
(2过点A且不垂直于坐标轴的直线l轨迹C于不同的两点M，N，线段MN的垂直平分线与x交于点D，线段MN的中点为H，求DHMN的取值范围．
21． (本小题满分12分已知函数fx(1求函数f（x）的单调区间；
12ax1axlnxa0．
2(2当a0时，关于x方程fxmx在区间[1，e]上有唯一实数解，求实数m取值范围．
2
(二选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
22．(本小题满分10分选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，直线l过点P3,5，且倾斜角为．以原点O极点，x的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C极坐标方程为25sin． (1写出直线l一个参数方程和圆C的直角坐标方程； (2设圆C与直线l于A，B两点，求PAPB的值．

23．(本小题满分10分选修4-5：不等式选讲． 已知函数fxx2． (1解不等式2fx4x1；
(2已知mn1m0,n0，若关于x的不等式xafx3411恒成立，求实数mna的取值范围．


- 5 -

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- 8 -

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/dd731e8542323968011ca300a6c30c225801f06b.html

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