运筹学模拟复习地的题目2018

运筹学模拟复习题

一、填空题

1、满足线性规划数学模型中目标函数要求的可行解称为线性规划的 解。

2、设B是线性规划的一个基，令非基变量等于0，则可得到与基B对应的满足约束条件的一个解，这个解称为与基B对应的 解。

3、集合k是n维欧氏空间中的一个点集，如果对任意X1，X2∈k，0＜＜1，有 ，则集合k称为凸集。

4、如果目标函数求极大值的单纯形表中出现某个非基变量的检验数是负的()但相应变量的系数向量没有正的分量，则该线性规划有 解。

5、若X、Y分别是原问题和对偶问题的可行解，则原问题的目标函数值必 对偶问题的目标函数值。

6、运输问题中若已知位势Ui,Vj和单位运价Cij，则求非基变量Xij的检验数公式为ij= 。

7、总时差是指在不影响 的情况下，一项作业的完工期可以推迟多长时间。

8、若与某点关联的边的条数为偶数，则称该点为 。

9、在一个含奇点的图中，奇点的个数必为 。

10、寻找最小生成树可采用破圈法、生长法，当网络节点较多时可使用 。

11、用大M法求解线性规划时,当目标函数求极大值时，人工变量在目标函数中的系数

为 。

二、单项选择题

1、运筹学作为一门科学正式诞生于 ( )。

A. 20世纪40年代 B. 19世纪40年代 C. 20世纪10年代 D. 19世纪10年代

2、线性规划的退化基本可行解是指( )。

A.基本可行解中存在为0的基变量 B.非基变量为0

C.非基变量的检验数为0 D.最小比值为0

3、线性规划原问题与对偶问题都有可行解，则( )。

A. 原问题与对偶问题都有最优解 B. 可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解

C. 原问题与对偶问题可能都没有最优解 D. 原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解

4、运输问题的数学模型属于( )。

A.网络模型 B.整数规划模型 C.0-1规划模型 D. 线性规划模型

5、在任一棵树中，顶点的个数比它的边的条数多( )。

A.2 B.4 C.3 D. 1

6、在箭线式网络图中，活动(i，j)的最早结束时间等于（ ）。

A.TE(j) B. TE(i)+Te(ij) C. TL(j) D. TE(i)

7、在线性规划标准型中，n为决策变量的个数，m为约束方程的个数，约束方程组系数矩阵A的秩R(A)=m,则该线性规划的基本解最多有( )。

A. B. C. D.

8、在运输方案中出现退化现象，是指不为0 的实格的数目( )。

A.等于m+n B.小于m+n-1 C. 等于m+n-1 D.大于m+n-1

9、求解产销不平衡的运输问题，对于销大于产的问题，为了将其转化为平衡模型用表上作业法求解应( )。 A. 减少一个真正销地 B.增加一个假想销地

C.减少其中某销地的销量 D增加一个假想产地

10、运输问题求空格检验数的方法可用（ ）。

A.两阶段法 B. 沃格尔法 C.匈牙利法 D. 闭回路法

11、求目标函数最大值的运输方案时，某方案中空格的检验数（ ），则该方案是最优的。A.均大于或等于0 B. 有一个大于0 C. 均小于或等于0 D.有一个小于0

12、若X*,Y*分别是原问题和对偶问题的最优解，则（ ）。

A. CX*＞Y*b B. CX*＜Y*b C. CX*=Y*b D. X*=Y*

13、指派问题一般可应用（ ）求解。

A. 割平面法 B.表上作业法 C. 匈牙利法 D.单纯形法

14、在箭线式网络图中，活动(i，j)的最迟结束时间等于（ ）。

A.TE(j) B. TE(i)+tij C. TL(j) D. TE(i)

15、设计一个电话网，在一个好的方案中，它对应的简单图是（ ）。

A.任两点之间都有一条线 B.连通的 C.连通且没有圈 D.没有圈的

三、简答题

1、简述线性规划的灵敏度分析包括哪几种情况。

2、简述求解指派问题的匈牙利法的基本原理。

3、简述网络计划技术有哪些特点。

4、简述网络图的绘制步骤。

四、用大M法求解线性规划

极小化Z=X1+X2-5X3

满足 X1+X2+X3=7

2X1-5X2+ X3≥10

Xj≥0 (j=1,2,3)

五、用对偶单纯形法求解线性规划

极小化Z=X1+X2

满足 2X1+ X2≥4

X1+7X2≥7

Xj≥0 (j=1,2)

六、写出下面线性规划的对偶规划

极大化Z=2X1+3X2+X3

满足 4X1+3X2+ X3=6

X1+2X2+5X3=4

X1≥0，X2≥0，X3无非负要求

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/db4d73d1ac02de80d4d8d15abe23482fb4da02d8.html