第六章非线性方程的数值解法习题解答填空题：1. 求方程()x f x =根的牛顿迭代格式是__________________。 Ans:1()1()n n n n n x f x x x f x +-=-'- 2.求解方程在(1, 2)内根的下列迭代法中，(1)(2)(3) (4)收敛的迭代法是（A ）. A ．(1)和(2) B. (2)和(3) C. (3)和(4) D. (4)和(1)3.若0)()(
，故迭代发散。 以上三中以第二种迭代格式较好。2、设方程()0f x =有根，且'0()m f x M <≤≤。试证明由迭代格式1()k k k x x f x λ+=- (0,1,2,)k =产生的迭代序列{}0k k x ∞=对任意的初值0(,)x ∈-∞+∞，当20M λ<<时，均收敛于方程的根。
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