2019年六年级数学下册 4.4 解比例教案 苏教版

1教学目标

1、使学生能够根据实际问题列出含有未知数的比例,理解接比例的意义,学会用比例的基本性质解比例。

2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,进一步增强应用意识,积累数学学习经验,提高分析问题和解决问题的能力。

3、使学生在运用知识解决实际问题的过程中,获得探究、解决问题的成功感受,激发学习数学的兴趣,培养善于思考、认真检验等学习品质。

2重点难点

教学重点:应用比例的基本性质解比例。

教学难点:解比例方法的灵活应用。

3教学过程

活动1【导入】一、引入新课

1、谈话:什么叫做解比例?比例的基本性质是什么?

2、应用比例的基本性质可以解决什么问题?

3、根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。

4:3=2:1.5 x:4=1:2

活动2【讲授】新课

1、教学例5

(1)欣赏照片。

从题目中,你了解到放大前和放大后这两张风景照片的哪些信息?

(2)分析信息。

提问:“按比例放大”是什么意思?

(3)发现问题。

学生自由发言,引出问题:放大后照片的宽是多少厘米?

2、合作探究。

(1)自主探究。

提问:你能用什么方法知道“放大后照片的宽是多少”呢?

(2)交流。

预设:a、量一量 b算一算 c、列比例解答

(3)选取其中一个比例式解答

(4)谁能说一说用这种方法解决问题的步骤吗?

(5)谈话:像上面这样求比例中的未知项,叫做解比例。(板书课题)

(6)小结。

活动3【练习】综合练习

1、完成“试一试”

(1)学生独立完成

(2)说一说解题的思考过程以及注意点。

2、完成“练一练”

3、练习七:7、8

活动4【作业】作业

练习七:5、6

附送：

2019年六年级数学下册 4.4 面积的变化教学设计 苏教版

教学目标：

1、知道了图形放大（或缩小）前后的长度之比与面积之比的关系。

2、会根据比例的变化推断相应的面积的变化。

重点：掌握图形放大（或缩小）前后的长度之比与面积之比的关系的推导过程。

会根据比例的变化推断相应的面积的变化。

难点：根据比例的变化推断相应的面积的变化。

教学流程：

复习导入

上一节课，我们学习了

1、认识了什么是比例尺以及它的表示方法。

2、认识了比例尺代表的意义。

3、根据图上距离、实际距离和比例尺三个中的任何两 个条件求解另一个的数值。

4、学习了倍数法和方程法来解决上述问题。

【设计意图】对上一节课的知识进行回顾。

探究1

下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的长和宽，写出对应边的比。

经过测量，你得到的大长方形与小长方形的长之比是（ ）:（ ），宽之比是（ ）:（ ）。

答案：3：1 3：1

问题1：试着估计一下大长方形与小长方形的面积之比。

它们的面积之比也是3:1吗？

分析：

假设小长方形的长和宽分别为a和b。

则大长方形的长和宽分别为_____和_____。

小长方形的面积= ____，大长方形的面积=__________

答案：3a、3b ab 、9ab

它们的面积之比也是9:1。

【设计意图】通过实际计算得到在长度扩大3倍时，面积扩大为原来的9倍。得到长度之比与面积之比之间的数量关系。

探究1-想一想

想一想：把其他平面图形按比例放大后，面积的比又会发生什么变化呢？

把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到下面的图形。

问题：量一量、算一算，完成下表。

答案：

问题：比较每个图形放大前和放大后的长度之比和面积之比，你发现了什么？

分析：

推断：当放大后与放大前的比是n:1时，则面积之比是（ n2:1 ）

得出结论：

当长度之比为n:1时，面积之比是n2:1。

【设计意图】将特殊一般化，得到长度之比与面积之比之间的数量关系。

探究1-拓展讨论

把一个图形按1: n缩小后，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？

分析：

探究1-课堂练习

在课本第112页的方格纸上画出一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前的面积之比，看看是不是符合上面发现的规律。

分析：

将该平行四边形放大2.2倍

【设计意图】练习。加深学生对这种关系的一种记忆。

小平行四边形的面积=5×5=25

大平行四边形的面积=11×11=121

对应的长度之比_______

对应的面积之比_______

答案：5:11、25:121

因为（5:11）2=25:121，所以符合上述规律！

探究1-总结

在平面图形中，若将该图形等比例放大

若放大前后的长度之比为a:b

若放大前后的面积之比为____(a:b)2___

【设计意图】总结规律。

探究1-牛刀小试

将一个正方形扩大后，周长是原来的4倍，面积是原正方形面积的多少倍？

分析：

当周长扩大为原来的4倍时，边长扩大为原来的______。

扩大前后的长度之比为______。

扩大前后的面积之比为______。

答案：4倍 1：3 1:9

探究1-练习

1、一个三角形的边长缩小为原来的，则面积为原来的（ ）。

2、将一个三角形按1:2的比放大后，面积是原来的（ ）倍。

3、把一个周长为16厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（ ）的比扩大的。

答案：1、

2、4

3、2:3

【设计意图】通过练习加强学生对放大前后的长度之比和面积之比的关系的熟练。

探究1-心得体会

回顾探索规律的过程，你有什么收获？还想到了什么？

1、寻找面积的变化规律，要对放大前后的图形进行比较。

2、要认真观察、比较数据，才能发现规律。

3、长方体、正方体按比例放大后，体积比和长度比会有什么变化？

【设计意图】总结整个推导过程，让学生思考理解推导过程，总结方法。

体验收获

1、知道了图形放大（或缩小）前后的长度之比与面积之比的关系。

2、会根据比例的变化推断相应的面积的变化。

【教学反思】整个课程安排能让学生们更好的掌握放大前后的长度之比和面积之比的关系。能通过放大或缩小的前后比得出放大或缩小前后的面积之比。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/d8f40a3b70fe910ef12d2af90242a8956aecaa07.html