年新青岛版六年级下册数学知识点总结

一 百分数(二)

（一）、折扣和成数

1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。

几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如八折=75c9243c84c16f20efe9c70ccaebd6f8.png=80﹪，六折五=574035ab5c9e39ad1fa2929d94c3f794.png=9c341409b445ad1b58051958ad04fc41.png=65﹪

解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，

然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答

商品现在打八折 ：现在的售价是原价的80﹪

商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪

2、成数：

几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如一成=b5e70c706b96c149a60e596364edf656.png=10﹪，八成五=88ee6f9514249d8b59e5b446ded1964d.png=3f17eaf0735660608748a2dae175da33.png=80﹪

解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，

然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答

这次衣服的进价增加一成 ：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪

今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪

（二）、税率和利率

1、税率

（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

（5）应纳税额的计算方法： 应纳税额=总收入×税率 收入额=应纳税额÷税率

2、利率

（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

（3）本金：存入银行的钱叫做本金。

（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。

（6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间 利率＝利息÷时间÷本金×100％

（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)

税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)

购物策略：

估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。

购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案

学后反思：做事情运用策略的好处

二 圆柱和圆锥

一、圆柱

1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。

圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。）

2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的

3、圆柱的特征：

（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。

（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。

（3）高的特征 ：圆柱有无数条高

4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr²

②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh

5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，展开图形为正方形

②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形

③无论怎么展开都得不到梯形

6、圆柱的相关计算公式：底面积 ：S底=πr²

底面周长：C底=πd=2πr

侧面积 ：S侧=2πrh

表面积 ：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh

体积 ：V柱=πr²h

考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高， 求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长

②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积

③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积

④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积

⑤已知圆柱的侧面积和高， 求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算

无盖水桶的表面积 =侧面积＋一个底面积

油桶的表面积 =侧面积＋两个底面积

烟囱通风管的表面积=侧面积

只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装

侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池

侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类

二、圆锥

1、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的

圆锥也可以由扇形卷曲而得到

2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高

3、圆锥的特征：

（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。

（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。

（3）高的特征 ：圆锥有一条高。

4、圆柱的切割：①横切：切面是圆

②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，

即S增=2rh

5、圆锥的相关计算公式：底面积 ：S底=πr²

底面周长：C底=πd=2πr

体积 ：V锥=7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.pngπr²h

考试常见题型：①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长

②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积

③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算

三、圆柱和圆锥的关系

1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。

2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。

3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。

4、圆柱与圆锥等底等高 ，体积相差6b947573d14816876763af57c7a89b2e.pngSh

题型总结

①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积

分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化

分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比

②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)

③横截面的问题

④浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体

⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的 问题，注意不要乘以7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png

四、典型题：

1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的π倍，

即h=C=πd,它的侧面积是S侧=h²

2、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍，体积扩大4倍。

3、圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。

4、圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，表面积不变，体积扩大3倍。

5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米

圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是1 ：3，圆柱占1份，圆锥占3份，一共4份，题目中说了4份的和一共是48立方厘米。 圆锥占了4份中的1份，圆柱占了4份中的3份

V锥：48÷4=12(立方厘米) 或 48×70e7efdd0b858341812e625a071abd09.png=12(立方厘米)

V柱：48÷4=12(立方厘米) 12×3=36(立方厘米) 或 48×265e19a4ae0afb453ff050334cc577b1.png=36(立方厘米)

6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米，这个圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。

圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是1 ：3，圆柱占1份，圆锥占3份，1份和3份相差了2份，题目中说了相差24立方分米，2份就是24立方分米

圆锥占了2份中的1份，圆柱占了2份中的3份

V锥：24÷2=12(立方分米) 或24×df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png=12(立方分米)

V柱：24÷2=12(立方分米) 12×3=36(立方分米) 或 24×003c1a2d00a8d7f1207749755fdc5c69.png=36(立方分米)

7、一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是2厘米，圆锥的高是（ ）厘米。

V柱=V锥 V柱=V锥

S柱底h柱= 7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.pngS锥底h锥 S柱底h柱= 7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.pngS锥底h锥

h柱= 7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.pngh锥 S柱底= 7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.pngS锥底

2= 7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.pngh锥 4 = 7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.pngS锥底

h锥= 2÷7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png S锥底= 4÷7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png

h锥=6 S锥底=12

8、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是4平方分米，圆锥的底面积是（ ）平方分米。

9、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：6。如果圆锥的高是3.6厘米，圆柱的高是（ ）厘米，如果圆柱的高是3.6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。

7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.pngS锥底h锥 1 7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.pngS锥底h锥 1

S柱底h柱 6 S柱底h柱 6

7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.pngh锥 1 7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.pngh锥 1

h柱 6 h柱 6

h柱×1 = 7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png×h锥×6 h柱 = 7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png×h锥×6

h柱 = 7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png×3.6×6 h柱÷7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png÷6 = h锥

h柱 = 7.2 3.6÷7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png÷6 = h锥

10、一个圆柱体，把它的高截短3厘米，它的底面积减少94.2平方厘米，这个圆柱的体积减少了（ ）立方厘米。πr²

C=S侧÷h r=C÷π÷2 V=πr²h

=94.2÷3 =31.4÷3.14÷2 =3.14×5×3

=31.4(厘米) =5(厘米) =235.5(立方厘米)

三 比例

1、比的意义
（1）两个数相除又叫做两个数的比
（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

7、比和比例的区别

（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。

（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示7c63af25070a0a1ffe86f3ca2043eb63.png=k（一定）
9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）

10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：

关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。

四、比例尺

1、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

2、比例尺的分类

（1）数值比例尺和线段比例尺 （2）缩小比例尺和放大比例尺

3、图上距离：实际距离=比例尺 或 199829b801c26139c33879be7655a411.png=比例尺

实际距离×比例尺=图上距离 图上距离÷比例尺=实际距离

4、应用比例尺画图的步骤：

（1）写出图的名称、 （2）确定比例尺；

（3）根据比例尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度）

（5）标出实际距离，写清地点名称（6）标出比例尺

5、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。

6、用比例解决问题：

根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。

7、常见的数量关系式：（成正比例或成反比例）

单价×数量=总价 单产量×数量=总产量 速度×时间=路程 工效×工作时间=工作总量

a13e7a0b46ab7f793dba613546287114.png=数量 5dde1491915de464549cfc5f9e04e6ce.png=数量 9230b2f1998370db80a804118be52fd4.png=时间 6807584acbd034402179e9bcb643034a.png=工作时间

ed28881c351d386d7209ec42011281bb.png=单价 d29b470c52fbbf6d9a1a535f5ecc61d3.png=单产量 3c8365596f3c537e25c971165fb70a09.png=速度 024f2f7032e523d372c1f41a9469495f.png=工作效率

8、已知图上距离和实际距离可以求比例尺。已知比例尺和图上距离可以求实际距离。已知比例尺和实际距离可以求图上距离。计算时图距和实距单位必须统一。

9、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？

答：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数

已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。

10、判断下面各题的两个量是不是成比例，如果成比例，成什么比例？

（1）订阅《中国少年报》的份数和钱数。

因为 764620c2361df2ee865e831ccc4db13e.png= 每份的钱数（一定）

所以，订阅《中国少年报》的份数和钱数成正比例。

（2）三角形的底一定，它的面积和高。

因为 a288347a0868e9cee19204c7d1313401.png=df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png（一定）

所以，它的面积和高成正比例。

（3）图上距离一定，实际距离和比例尺。

因为，实际距离×比例尺=图上距离（一定）

所以，实际距离和比例尺成反比例。

（4）一条绳子的长度一定，剪去的部分和剩下的部分。

因为，剪去的部分和剩下的部分不存在比值或积一定的关系，

所以，剪去的部分和剩下的部分不成比例。

（5）圆的面积和它的半径不成正比例，因为圆的面积和它的半径的比值不一定，所以圆的面积和它的半径不成正比例。

自行车里的数学：

前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数

蹬一圈走的路程=车轮周长×（蹬一圈，后轮转动的圈数）

蹬一圈走的路程=车轮周长×（前齿轮齿数：后齿轮齿数）

48:28≈1.71 48:24=2 48:20=2.4 48:18≈2.67 48:16=3 48:14≈3.43

40:28≈1.43 40:24≈1.67 40:20=2 40:18≈2.22 40:16=2.5 40:14≈2.86

前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走的就远，因而车速快，但骑车人较费力

前、后齿轮齿数相差小的，比值就小，这种组合走的就近，因而车速慢，但骑车人较省力

自行车跑的快慢与两个条件有关：1、前后齿轮齿数的比值。2、车轮的大小（合理）

五 扇形统计图

1.扇形统计图

用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。 

优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

制扇形统计图的一般步骤：

（1）先算出各部分数量占总量的百分之几。

（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。

（3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。

（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

2.条形统计图 

用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。 

优点：很容易看出各种数量的多少。 

注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 

取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； 

复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。

制作条形统计图的一般步骤:

（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。

（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。 

3.折线统计图 

用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 

优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 

注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。 

制作折线统计图的一般步骤:

（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

（2）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。

（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

（4）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。

六、智慧广场

1、结合具体情境，让学生在运用列举法、画图法解决问题的过程中，发现规律并学会运用假设的策略解决问题，从而建立数学模型；

2、在经历探索规律、建立模型的过程中，体验不同解决问题的策略；

3、使学生在积极解决问题的过程中，经一步积累经验；

常见乘法计算（敏感数字） ：25×4＝100 125×8＝1000

加法交换律简算例子 加法结合律简算例子 乘法交换律简算例子 乘法结合律简算例子

0.875+6b947573d14816876763af57c7a89b2e.png+bc763c40c1afc46fbe981d117a65141c.png 6b947573d14816876763af57c7a89b2e.png+70e7efdd0b858341812e625a071abd09.png+0.8 0.4×33×33773559c5e642b3ea04e179079c8dfc.png 23×0.375×3235a618ff9c26464735f8c023458a61.png

=d80dee887b88cc2e849f29df6db3e5a0.png+6b947573d14816876763af57c7a89b2e.png+bc763c40c1afc46fbe981d117a65141c.png =6b947573d14816876763af57c7a89b2e.png+70e7efdd0b858341812e625a071abd09.png+328a3b93f04d7060c617a203f2e833c5.png =914f2a7e3325dffa0188201d304fb9f4.png×33×33773559c5e642b3ea04e179079c8dfc.png =23×1202315a28def658ed55ad9be1ac022d.png×3235a618ff9c26464735f8c023458a61.png

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=1+6b947573d14816876763af57c7a89b2e.png =6b947573d14816876763af57c7a89b2e.png+1 =1×3 =23×2

含加法交换律与结合律 含乘法交换律与结合律 数字换减法式 数字换加法式

0.875+6b947573d14816876763af57c7a89b2e.png+bc763c40c1afc46fbe981d117a65141c.png+7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png 0.375×46db3c51b6ff6e990a9a4568aa5653c9.png×3235a618ff9c26464735f8c023458a61.png×c711c2de03525c4df7ef4dea4e704e1a.png 35×ec3bffbb060a942faddcfea5abac2959.png 101×db8d3b757b4d84b898061097977ff8a5.png

=d80dee887b88cc2e849f29df6db3e5a0.png+6b947573d14816876763af57c7a89b2e.png+bc763c40c1afc46fbe981d117a65141c.png+7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png =1202315a28def658ed55ad9be1ac022d.png×46db3c51b6ff6e990a9a4568aa5653c9.png×3235a618ff9c26464735f8c023458a61.png×c711c2de03525c4df7ef4dea4e704e1a.png = (36-1) ×ec3bffbb060a942faddcfea5abac2959.png = (100+1) ×db8d3b757b4d84b898061097977ff8a5.png

=d80dee887b88cc2e849f29df6db3e5a0.png+bc763c40c1afc46fbe981d117a65141c.png+ 6b947573d14816876763af57c7a89b2e.png+7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png =1202315a28def658ed55ad9be1ac022d.png×3235a618ff9c26464735f8c023458a61.png×46db3c51b6ff6e990a9a4568aa5653c9.png×c711c2de03525c4df7ef4dea4e704e1a.png =36×ec3bffbb060a942faddcfea5abac2959.png-1×ec3bffbb060a942faddcfea5abac2959.png =100×db8d3b757b4d84b898061097977ff8a5.png+1×db8d3b757b4d84b898061097977ff8a5.png

= (d80dee887b88cc2e849f29df6db3e5a0.png+bc763c40c1afc46fbe981d117a65141c.png)+ (6b947573d14816876763af57c7a89b2e.png+7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png) = (1202315a28def658ed55ad9be1ac022d.png×3235a618ff9c26464735f8c023458a61.png)×(46db3c51b6ff6e990a9a4568aa5653c9.png×c711c2de03525c4df7ef4dea4e704e1a.png) =5-ec3bffbb060a942faddcfea5abac2959.png =1+db8d3b757b4d84b898061097977ff8a5.png

=1+1 =2×1

乘法分配律提取式 乘法分配律提取式 乘法分配律(添项) 乘法分配律(添项)

101×0.9-db8d3b757b4d84b898061097977ff8a5.png×1 95.5÷1.6-15.5÷1.6 101×0.9-db8d3b757b4d84b898061097977ff8a5.png 52×9d7e450dafeb7e55b99416b11c0d9ce2.png+29×9d7e450dafeb7e55b99416b11c0d9ce2.png-0.625

=101×db8d3b757b4d84b898061097977ff8a5.png-db8d3b757b4d84b898061097977ff8a5.png×1 =(95.5-15.5)÷1.6 =101×db8d3b757b4d84b898061097977ff8a5.png-db8d3b757b4d84b898061097977ff8a5.png =52×9d7e450dafeb7e55b99416b11c0d9ce2.png+29×9d7e450dafeb7e55b99416b11c0d9ce2.png-9d7e450dafeb7e55b99416b11c0d9ce2.png

=101×db8d3b757b4d84b898061097977ff8a5.png-1×db8d3b757b4d84b898061097977ff8a5.png =80÷1.6 =101×db8d3b757b4d84b898061097977ff8a5.png-1×db8d3b757b4d84b898061097977ff8a5.png =52×9d7e450dafeb7e55b99416b11c0d9ce2.png+29×9d7e450dafeb7e55b99416b11c0d9ce2.png-1×9d7e450dafeb7e55b99416b11c0d9ce2.png

=(101-1) ×db8d3b757b4d84b898061097977ff8a5.png =800÷16 =(101-1) ×db8d3b757b4d84b898061097977ff8a5.png =(52+29-1)×9d7e450dafeb7e55b99416b11c0d9ce2.png

=100×db8d3b757b4d84b898061097977ff8a5.png =100×db8d3b757b4d84b898061097977ff8a5.png =80×9d7e450dafeb7e55b99416b11c0d9ce2.png

减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 数字换乘法式

18-9d7e450dafeb7e55b99416b11c0d9ce2.png-0.375 1265e19a4ae0afb453ff050334cc577b1.png-5333c3764e6756c8a9005abd68654a98.png-0.75 12914f2a7e3325dffa0188201d304fb9f4.png-(5333c3764e6756c8a9005abd68654a98.png+0.4) 0.56×125

=18-9d7e450dafeb7e55b99416b11c0d9ce2.png-1202315a28def658ed55ad9be1ac022d.png =1265e19a4ae0afb453ff050334cc577b1.png-5333c3764e6756c8a9005abd68654a98.png-265e19a4ae0afb453ff050334cc577b1.png =12914f2a7e3325dffa0188201d304fb9f4.png-(5333c3764e6756c8a9005abd68654a98.png+914f2a7e3325dffa0188201d304fb9f4.png) =0.7×0.8×125

=18-(9d7e450dafeb7e55b99416b11c0d9ce2.png+1202315a28def658ed55ad9be1ac022d.png) =1265e19a4ae0afb453ff050334cc577b1.png-265e19a4ae0afb453ff050334cc577b1.png-5333c3764e6756c8a9005abd68654a98.png =12914f2a7e3325dffa0188201d304fb9f4.png-914f2a7e3325dffa0188201d304fb9f4.png-5333c3764e6756c8a9005abd68654a98.png =0.7×(0.8×125)

=18-1 =1-5333c3764e6756c8a9005abd68654a98.png =12-5333c3764e6756c8a9005abd68654a98.png =0.7×100

除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 数字换乘法式

3200÷2.5÷0.4 2700÷2.5÷2.7 5900÷(2.5×5.9) 33333×33333

=3200÷(2.5×0.4) =2700÷2.7÷2.5 =5900÷5.9÷2.5 =11111×3×33333

=3200÷1 =1000÷2.5 =1000÷2.5 =11111×99999

同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家 =11111×(100000-1)

16b947573d14816876763af57c7a89b2e.png+5333c3764e6756c8a9005abd68654a98.png-6b947573d14816876763af57c7a89b2e.png 250÷0.8×0.4 16b947573d14816876763af57c7a89b2e.png-5333c3764e6756c8a9005abd68654a98.png+7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png 29×0.25÷0.29

=16b947573d14816876763af57c7a89b2e.png-6b947573d14816876763af57c7a89b2e.png+5333c3764e6756c8a9005abd68654a98.png =250×0.4÷0.8 =16b947573d14816876763af57c7a89b2e.png+7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png-5333c3764e6756c8a9005abd68654a98.png =29÷0.29×0.25

=1+5333c3764e6756c8a9005abd68654a98.png =100÷0.8 =2-5333c3764e6756c8a9005abd68654a98.png =100×0.25

解方程方法一：消项(如果消＋3，方程两边就同时－3 ；如果消×3，方程两边就同时÷3)

1：把方程里的“括号”全部去掉，两种去括号的方法任选其一

2：如果两边都有 几 , 要先消去其中一边的 几

(如果有“-几”，就把“-几”消去，如果没有“-几”，就把较小的消去掉)

3：消去 “-几”， 消去“÷”

4：把这边的数字全部消掉，先消“+ -” 再消“÷” 最后消“×”

(注意：无论解到哪一步，数字+几 都要写成 几+数字)

解方程方法二：移项(＋3移到另一边就变成－3，×3移到另一边就变成÷3)

1：把方程里的“括号”全部去掉，两种去括号的方法任选其一

2：如果两边都有 几 ,就把其中一边的 几 移到另一边

sit 坐 sat sat(如果有“-几”，就把“-几”移到另一边。如果没有“-几”，就把较小的移到另一边)

3：把“-几”移到另一边，把 “÷”移到另一边”

build 建造 built built4：把这边的数字全部移到另一边，先移“+ -” 再移“÷” 最后移“×”

(注意：无论解到哪一步，数字+几 都要写成 几+数字)

dive 跳水，俯冲 dived / dove dived

长度单位换算 km m dm cm mm

swear 发誓 swore sworn1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

面积单位换算 km² m² dm² cm² mm²

rise 上升 rose risen1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

体(容)积单位换算 L mL m³ dm³ cm³

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升

deal 处理 dealt dealt1立方米=1000升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

质量单位换算 t kɡ ɡ

1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

lend 借贷 lent lent人民币单位换算

sew 缝合 sewed sewn / sewed1元=10角 1角=10分 1元=100分

pay 支付 paid paid时间单位换算 h min s

swing 摇摆 swung swung1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月

平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天

1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

+ - × ÷ = ( ) ² ³ πr²

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/d6ec5e4daff8941ea76e58fafab069dc512247cf.html