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发布时间：2023-11-22 05:14:43 来源：文档文库
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维普资讯http://www.cqvip.com第８卷第２期 辽宁省交通高等 专科学校学报 Ｖｏ１．８ ＮＤ．２ ２ ０ ０ ６年６月 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＬＩＡＯＮＩＮＧ ＰＲＯＶＩＮＣＩＡＬ ＣＯＬＬＥＧＥ ＯＦ ＣＯＭＭＵＮＩＣＡ－Ｉ１ＯＮＳ Ｊｕｎ．２ ０ ０ ６ ｇ文章编号：１００８－３８１２（２００６）０２一ｏｏ１一ｏ４ 柔性吊桥的图解算法 季国富 （福建省变通规划设计院。福建福州３５０００４） 摘要柔性吊桥计算涉及到结构的几何非线性问题，它即是吊桥计算的基本内容。也对深入理解力学知识 有一定帮助 本文阐述了运用力线图法图解计算柔性吊桥主索内力及线形。理论浅显。操作简便。 关键词柔性吊桥图解算法力线图 中围分类号：Ｕ４４２ 文献标识码：Ａ Ｉ 前言 刚度所引起的误差是很小的。 众所周知。柔性吊桥因无加劲桥道梁，使其在较大的集 第②条假定是为了使悬索外荷载的形式简单，简化了主 中活载作用下可能产生过大变形以至影响行车，近年来修建 索水平分力的求解。 渐少。然而其造价低廉、施工快速、结构简单等显著优点。在 第③条假定使得各节问主索线形按直线变化，这说明我 地远人稀、交通量较小的经济欠发达地区，仍然具有较强的 们的求解（索力和垂度）仅在各节点准确，在各节点之间存 实用性和竞争性，应该是设计者值得考虑的桥型之一，这也 在悬索垂度差异。但在密布吊杆的情况下，即便是索长计算 符合我国经济建设分步走的总体战略 也可以忽略这种差异，这在本文后面的示例中得到了证实。 １９５８年，原云南省交通厅测设大队吴釉垣先生在其所 第④条假定的目的是为了把主索在荷载下的几何变形 著＜关于柔性悬桥挠度计算之商讨＞一文中，提出了数、图组 影响和弹性变形影响分成两步来考虑，此点将在本文第４目 合解法。同年，宋蔚涛先生对该法进行了发展，提出了纯粹 中进一步介绍。 的数解法。笔者以此为源，结合ＣＡＤ绘图精度高的特点，进 ２．３绘图方法及步骤 而提出采用图解法，可简便求解出主索内力及线形。该法具 一、绘制恒载作用下的力线图 有较强的适用性和实用性。现将其叙述如下。供阅者参考。 ①确定恒载作用下各吊杆拉力ｑ （ｉ表示吊杆编号，ｇ表 ２ 图解算法理论、方法及步骤 示恒载），取整根主索并根据塔顶处主索弯矩为零的平衡条 ２．１基本原理 件（即 Ｍ ＝０、 Ｍ。＝０）分别求出塔顶处主索拉力的竖向 悬索在各种荷载作用下，其线形图和索力的力线图完全 分力Ｖ：和Ｖ§； 一致，就是它的平衡位置。 ⑦根据已求得的ｑｆ、Ｖ：、Ｖ 确定各段主索竖向分力ｖ． 这是以结构平衡状态为研究目标的最基本的力学平衡 （Ｖｆ＝Ｖ：一． ．ｑｆ）及竖向分力为零处（命名为。点）的水平位 原理，无论悬索变形过程是线性的还是非线性的，也无论是 分布荷载还是集中荷载，它都成立。因此，只要我们通过索 置ｘｏ。显然。Ｏ点处悬索的垂度最大且只受水平拉力； 力的平衡关系绘出力线图，悬索的线形图也就同时出现。通 ③取Ｏ点以左（或右）至塔顶的半边索段并对塔顶处主 过比较荷载作用前后两种悬索状态，就可以得知某种荷载所 索取矩 Ｍ ＝０，由于恒载下Ｏ点竖向坐标ｙ０是设计垂度ｆ， 引起的悬索挠度和索力变化。 为已知值，故可求出主索拉力的水平分力Ｈ。； ２．２基本假定 ④根据已求得的Ｈ。和Ｖ 绘制力线图； 其实，图解法本身并不需要任何假定条件，因为它仅基 ⑤将力线图按吊杆间距首尾相连即为悬索恒载下的线 形图。 于力学平衡原理。但工程实际中为了在保证精度的前提下 应该指出，当恒载为均布荷载时，上述制图方法得到的 尽可能使问题简化，我们做了如下假定： ①假定主索无抗弯刚度，完全柔性； 悬索线形（折线图）与具有相同垂度的二次抛物线在各节点 ②假定吊杆只提供竖向力且其顺桥向位置不变； 处均完全吻合，因此该状态也可以运用数学手段来求解。 二、绘制活载（在恒载的基础上）作用下的力线圈 ③假定主索在节间（即吊杆间）无垂度； ①确定活载作用下各吊杆拉力 （ｉ表示吊杆编号，Ｐ ④假定主索索长不变。 表示活载），取整根主索并根据塔顶处主索弯矩为零的平衡 关于基本假定的解释： 条件（即 Ｍ ＝０、 Ｍ。＝０）分别求出此时塔顶处主索拉力 第①条假定是为了使力学平衡方程简单。这样主索在任 的竖向分力Ｖ： 和Ｖ 叩； 意截面就只有拉力而无弯矩和剪力了。多数情况下柔性吊 桥的恒、活载均较小，不需要很粗大的主索，因此忽略其抗弯 ②根据已求得的ｑ｝”、Ｖ：”、Ｖ 叩确定各段主索竖向分 ｌ 力Ｖｆ （Ｖｆ岬＝Ｖ ”一． ．《 ）及竖向分力为零处（命名为 收稿日期．，２００６—０３—１８ Ｏ’点）的水平位置ｘｏ。显然，Ｏ’点处悬索的垂度最大且只受 ・１・
维普资讯http://www.cqvip.com辽宁省交通高等专科学校学报 水平拉力； ２００６拄 事实上，第④～⑦步的迭代一般是不需要的，即使在活 载较大的情况下迭代一、两次也足以满足精度要求，这是因 为如此选择的初值本身就已经非常接近真实值了，而且迭代 的收敛速度也很快。 下面用一个算例来具体演示上述的图解过程。 ３ 图解算法算例 ③取Ｏ’点以左（或右）至塔顶的半边索段并对塔顶处主 索取矩２Ｍ ＝Ｏ，将Ｏ’点竖向坐标Ｙ。暂取为恒载时的垂度 ｆ，可求出此时主索拉力的水平分力Ｈ。＋。； ④根据已求得的Ｈ ＋ 和Ｖ 邮绘制力线图； ⑤将力线按吊杆间距首尾相连即为悬索活载下的线形 图。 ⑥在悬索活载作用下的线形图中量出悬索最大垂度ｆ ， 计算基本资料（如图１） 某柔性吊桥： 主跨长２００ｍ、失高２０ｍ、失跨比１／１０； 桥宽：４．５ｍ（行车道）＋２ｘ０．７５ｍ（人行道）＝６ｍ； 吊杆纵桥向间距４ｍ，全桥共４９根； 