2017-2018学年度下学期初一、二年期末教学质量监测

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初二年数学试题

（满分：150分；考试时间：120分钟 ）

友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上．

第Ⅰ卷

学校： 班级： 姓名： 考生号：

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列各式中，计算正确的是（　　）．

A． B． C． D．

2．某种流感病毒的直径是米，这个数据用科学记数法表示为（ ）．

A． 　　B． 　 　C． 　　　D．

3．在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为（ ）．

A． B． C． D．

4．函数自变量的取值范围是（ ）．

A． B． C． D．

5．在一次期末考试中，某一小组的5名同学的数学成绩（单位：分）分别是130，100，108，110，120，则这组数据的中位数是（ ）．

A．100 B．108 C．110 D．120

6．下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是（ ）．

A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等

C．对角线互相平分 D．对角线相等

7．已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的值可能是（ ）．

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，已知四边形为菱形，，则此菱形的面积为（ ）．

A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．96cm2

9．如图，矩形中，对角线、交于点．若，，则

的长为（ ）．

A． B． C． D．

10．如图，□ABCD的周长为40，的周长比的周长多10，则为（ ）．

A．5 B．10 C．15 D．20

第Ⅱ卷

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

11．当 时，分式的值为0．

12．函数的图象不经过第 象限．

13．已知函数，当 时，函数的值为0．

14．甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：，，则射击成绩较稳定的是 乙

（选填“甲”或“乙”)．

15．如图，四边形是正方形，以为一边在正方形外部

作等边三角形，连结，则 °．

16．如图，在□ABCD 中，于点，于点，

，，，则的长度为 ．

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（8分）先化简，再求值：，其中．

18．（8分）自1996年起，我国确定每年3月份最后一周的星期一，为全国中小学生“安全教育日”．

2018年3月26日是第二十三个全国中小学生安全教育日．某中学八年级开展了交通安全为主题的演讲比赛．其中两名参赛选手的各项得分如下表：

如果规定：演讲内容、演讲技巧、仪表形象按6：3：1计算成绩，那么甲、乙两人的成绩谁更高？

19．（8分）为宣传社会主义核心价值观，某学校计划制作一些宣传栏，已知制作一个乙宣传栏的费用是制作一个甲宣传栏费用的1.5倍，学校计划用2000元制作若干个甲宣传栏，用1500元制作若干个乙宣传栏，那么制作的甲宣传栏比乙宣传栏多2个，求制作一个甲宣传栏的费用是多少元？

20．（8分）如图，是的一条角平分线，∥交于点，∥交于点．求证：四边形是菱形．

21．（8分）求证：对角线相等的平行四边形是矩形（要求：画出图形，根据图形写出已知、求证和证明过程）．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，□AOBC的顶点、的坐标分别为、，反比例函数的图象经过点．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）这个反比例函数的图象与一个一次函数的图象交于点、，根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

23．（10分）甲、乙两人参加从地到地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：

（1） （填“甲”或“乙”）先到达终点；甲的速度是 米/分钟；

（2）求：甲与乙相遇时，他们离地多少米？

24．（12分）如图，矩形中，点、、、分别、、、边上的动点，且．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）在点、、、运动过程中，判断直线是否经过某一定点，如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由．

25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点、，将矩形的一个角沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与轴交于点．

（1）线段的长度为 ；

（2）求直线所对应的函数表达式；

（3）若点在线段上，在线段上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/d143c6c9ce84b9d528ea81c758f5f61fb736288c.html