湖南省岳阳县第一中学圆周运动达标检测(Word版含解析)

发布时间：2023-07-29 08:00:09 来源：文档文库

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一、第六章圆周运动易错题培优（难）
1．如图所示，用一根长为l=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=30°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T，取g=10m/s2。则下列说法正确的是（）

A．当ω=2rad/s时，T=(53+1NC．当ω=4rad/s时，T=16N大于45°【答案】ACD【解析】【分析】【详解】
B．当ω=2rad/s时，T=4N
D．当ω=4rad/s时，细绳与竖直方向间夹角
当小球对圆锥面恰好没有压力时，设角速度为0，则有
Tcosmg
2
Tsinm0lsin
解得
02
53
rad/s3
AB．当2rad/s<0，小球紧贴圆锥面，则
TcosNsinmg
TsinNcosm2lsin
代入数据整理得
T(531N
A正确，B错误；
CD．当4rad/s>0，小球离开锥面，设绳子与竖直方向夹角为，则
TcosmgTsinm2lsin
解得

5
T16N，arccos45o
8
CD正确。故选ACD。

2．两个质量分别为2m和m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO’的距离为L，b与转轴的距离为2L，a、b之间用强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）

A．a、b所受的摩擦力始终相等B．b比a先达到最大静摩擦力C．当D．当【答案】BD【解析】【分析】【详解】
AB．木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知，木块受到的静摩擦力f=mω2r，则当圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动时，木块b的最大静摩擦力先达到最大值；在木块b的摩擦力没有达到最大值前，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知，f=mω2r，a和b的质量分别是2m和m，而a与转轴OO′为L，b与转轴OO′为2L，所以结果a和b受到的摩擦力是相等的；当b受到的静摩擦力达到最大后，b受到的摩擦力与绳子的拉力合力提供向心力，即