推荐 高中数学人教A版选修2-1习题：模块综合检测--优质下载

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模块综合检测

(时间:120分钟　满分:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1下列结论正确的个数是(　　)

①命题“所有的四边形都是矩形”是特称命题;②命题“∀x∈R,x2+1<0”是全称命题;③∃x∈R,x2+2x+1≤0是全称命题.

A.0 B.1 C.2 D.3

①是全称命题;②是全称命题;③是特称命题.

B

2若抛物线的准线方程为x=1,焦点坐标为(-1,0),则抛物线的方程是(　　)

A.y2=2x B.y2=-2x C.y2=4x D.y2=-4x

∵抛物线的准线方程为x=1,焦点坐标为(-1,0),∴抛物线的开口方向向左,且方程是标准的,其中p=2.∴抛物线的标准方程为y2=-4x.

D

3已知f(x)是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的(　　)

A.既不充分也不必要的条件

B.充分不必要的条件

C.必要不充分的条件

D.充要条件

若f(x)为[0,1]上的增函数,则f(x)在[-1,0]上为减函数,根据f(x)的周期为2可推出f(x)为[3,4]上的减函数;若f(x)为[3,4]上的减函数,则f(x)在[-1,0]上也为减函数,所以f(x)在[0,1]上为增函数,故选D.

D

4以双曲线=-1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为(　　)

A.=1

B.=1

C.=1

D.=1

由=-1,得=1.

∴双曲线的焦点为(0,4),(0,-4),

顶点坐标为(0,2),(0,-2).

∴椭圆方程为=1.

D

5如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B1,CC1的中点,P为AD上一动点,记θ为异面直线PM与D1N所成的角,则θ的集合是(　　)

A.

B.

C.

D.

取C1D1的中点E,PM必在平面ADEM内,易证D1N⊥平面ADEM.D1N总是垂直PM.

A

6若向量a=(1,0,z)与向量b=(2,1,2)的夹角的余弦值为,则z=(　　)

A.0 B.1 C.-1 D.2

cos<a,b>=,解得z=0.

A

7已知向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),若a≠b,设|a-b|=k,则a-b与x轴上的单位向量的夹角的余弦值为(　　)

A. B.

C. D.

∵a-b=(x1-x2,y1-y2,z1-z2),x轴上的单位向量可设为n=(1,0,0)或(-1,0,0),

∴(a-b)·n=±(x1-x2).

又|a-b|=k,|n|=1,

∴夹角的余弦值为.

D

8如果命题“(

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