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2013全国大学生数学建模竞赛B题参考答案
2013全国大学生数学建模竞赛B题参考答案
发布时间:2023-04-09 21:40:31 来源:
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2013
高教社杯全国大学生数学建模竞赛
B
题评阅要点
[
说明
]
本要点仅供参考,各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答,自主地进行评阅。
>
>
>
>
>
本题要求对数据提取合适的特征、建立合理有效的碎纸片拼接复原模型。
可以考虑的特征有邻边灰度向量的匹配、按行或按列对灰度求和、行距等。
关于算法模型,必须有具体的算法过程(如流程图、算法描述、伪代码等)及设计原理。
虽然正确的复原结果是唯一的,但不能仅从学生提供的复原效果来评定学生解答的好坏,而应
根据所建的数学模型、求解方法和计算结果(如复原率)三方面的内容做出评判。另一方面,评判
中还需要考虑人工干预的多少和干预时间节点的合理性。
问题
1.
仅有纵切文本的复原问题
由于“仅有纵切”
,碎纸片较大,所以信息特征较明显。一种比较直观的建模方法是:按照某种
特征定义两条碎片间的(非对称)距离,采用最优
Hamilton
路或最优
Hamilton
圈(即
TSP
)的思想
建立优化模型。关于
TSP
的求解方法有很多,学生在求解过程中需要注意到非对称距离矩阵或者是
有向图等特点。
还可能有种种优化模型与算法,只要模型合理,复原效果好,都应当认可。本问题相对简单,
复原过程可以不需要人工干预,复原率可以接近或达到
100%
。
问题
2.
有横、纵切文本的复原问题
一种较直观的建模方法是:首先利用文本文件的行信息特征,建立同一行碎片的聚类模型。在
得到行聚类结果后,再利用类似于问题
1
中的方法完成每行碎片的排序工作。最后对排序后的行,
再作纵向排序。
本问题的解法也是多种多样的,应视模型和方法的合理性、创新性及有效性进行评分。例如,
考虑四邻近距离图,碎片逐步增长,也是一种较为自然的想法。
问题
3.
正反两面文本的复原问题
这个问题是问题
2
的继续,基本解决方法与问题
2
方法相同。但不同的是:这里需要充分利用
双面文本的特征信息。该特征信息利用得好,可以提升复原率。
在阅卷过程中,可以考虑学生对问题的扩展。例如,在模型的检验中,如果学生能够自行构造
碎片,用以检验与评价本队提出的拼接复原模型的复原效果,可考虑适当加分。
阅卷时应有程序,程序的运行结果应和论文给出的结果一致。
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/cef50ae289eb172dec63b700.html
《2013全国大学生数学建模竞赛B题参考答案.doc》
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