最新-2018年中考数学联考预测考试试卷河南省七所重点中学 精品

2018年中考河南省七所重点中学联考预测考试

数学试卷

注意事项：

⒈本试卷共6页，满分120分，时间100分钟，请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

⒉答卷前将密封线内的项目填写清楚。

一.选择题(每题3分,共18分)

1. 计算的结果是 （ ）

　A. 　 B. C. D.

2. 四川地震后，某省慈善总会在一星期内接受了15 510 000元的捐款，将15 510 000

用科学技术法表示为 （ ）

A. B. C. D.

3. 如图1所示，有一张一个角为60o的直角三角形纸片，沿其一条中

位线剪开后，不能拼成的图形是 （ ）

A.邻边不等的矩形 B.等腰梯形

C.有一角为锐角的菱形 D.正方形

4. 下列事件中，是必然事件的是 （ ）

A. 阴天一定下雨 B. 随即掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

C. 男生的身高一定比女生高 D. 将油滴于水中，油会浮在水面上

5. 如图2，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，

且∠EDC=30o，弦EF//AB，则EF的长度是 （ ）

A． 2 B． C． D．

6. 某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为千米的管道，为了

尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计

划提高了%，结果提前了8天完成任务，设原计划每天铺设管

道千米，根据题意，下列方程正确的是 （ ）

A． B. C. D.

二.填空题(每题3分,共27分)

7.的倒数是 ；

8.反比例函数的图像经过点（-3，4），则这个函数的表达式为 ；

9.不等式组 的整数解为 ；

10. 如图3，图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）

所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形

中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。如此继续作下去，则在得到

的第4个图形中，白色的正三角形的个数是 ；

图3

11.如图4，直线与轴，轴分别相交于A、

B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与轴相切于点O，

若将⊙P沿轴向左移动，当⊙P 与该直线相交时，横坐标

为整数的点P有 个；

12. 如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量

为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总

长度是________

13.Rt△ABC中，∠C=90o，cosA=,则sinB= ；

14. 若，则的值为 ；

15.王英同学从地沿北偏西方向走m到地，再从地向正南方向走200m到

地，这时王英同学离地的距离是 ；

三、解答题：(本大题共8道小题,满分75分)

16.（本题8分）计算：

17.（9分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八(1)班50位学生进

行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方

图。如下所示：

请结合图表完成下列问题：

(1)表中的a＝ ；

(2)请把频数分布直方图补充完整；

(3)这个样本数据的中位数落在第 组；

(4)若八年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140为

合格；140≤x＜160为良；x≥160为优。根据以上信息，请你给学校或八年级同学提

一条合理化建议。

18.（9分）甲乙两个车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度

是原来的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度。

19.（9分）在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张

分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．

（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；

（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽

取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两

位数，求这个两位数大于22的概率．

20.（9分）一艘轮船自西向东航行，在A处测得北偏东60°方向有一座小岛C，继续向

东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的北偏东45°方向上之后，轮船继续向

东航行多少海里，距离小岛C最近（结果保留根号）？

21.（9分）2018年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票

务网站公布的几种球类比赛的门票价格，球迷小李用8000元做为预订下表中比赛项目门

票的资金．

（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张，问男篮门票和乒乓球门票各

订多少张？

（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的情况下，他想预定下表中三种

球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票得费用不超过男篮门票的费用，求他能预定三种门票各多少张？

22.（10分） 如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、

H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．

(1)求证：四边形AECG是平行四边形；

(2)若AB＝4cm，BC＝3cm，求线段EF的长．

图6

23. （12分）如图，在平面直角坐标系中，一底角为的等腰梯形的下底在轴的正半 轴上，为坐标原点，点的坐标为，对角线平分，一动点在上以每秒一个单位长度的速度由运动（点不与重合）．过作交于点，交线段（或）于点．

（1）用含的代数式表示线段的长是 ．

（2）当直线经过点时，它的解析式为，求的值；

（3）在上述结论下，设动点运动了秒时，的面积为，求与的函数关系式；并写出为何值时，取得最大值，最大值是多少？

图7

参考答案

一、

二、7. ； 8. ； 9. ； 10. 13；

11. 3； 12. 米； 13. ； 14. 12； 15.

三、16.原式=

17. （1）a=12；

(2)略

（3）三

（4）略

18.设原来火车得速度是每小时千米，根据题意得：

解这个方程得：

经检验，是原方程得解；

所以

答：火车提速后得速度是每小时256千米。

19. （1）因为总共有7张卡片，且有两张上面写有数字1，每张卡片被抽到得可能性一样，所以从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率是；

（2）所有可以得到得两位数如表格所示：其中有7个数大于22，所以，这个两位数大于22的概率是。

20.过点C作CD⊥AB于点D，设CD的长为海里，则

在Rt△ACD中，∠A=30o，∴

可得AD=；

在Rt△BCD中，∠CBD=45o，∴BD=CD= 第20题图

∴-=60

∴，此时BD=

答：轮船继续向东航行海里，距离小岛C最近。

21. （1）设小李预定男篮门票张，根据题意得：

解得，

所以男篮门票定了6张，乒乓球门票定了4张；

（2）设小李预定男篮门票张，根据题意，可得：

解得

因为为整数，所以

答：小李可以预定男篮门票3张，足球门票3张，乒乓球门票4张。

22.(1)在矩形ABCD中，∵AD//BC ∴∠DAC=∠BCA

由题意可知∠1=∠DAC，∠2=∠BCA

∴∠1=∠2

∴AG//CE

又∵AB//CD

∴四边形AECG是平行四边形

（2）在Rt△ABC 中，AB=4,BC=3

∴AC=5

∵CF=CB=3 ∴AF=2

在Rt△AEF 中，设EF=，则AE=,

有勾股定理可得：

解得，即线段EF的长是

23.（1）AD=

（2）当直线过点Ｃ时，Ｅ（2，0），此时，BE=，而BC=,故可得：，所以。

（3）由（2）知：

当时，点F在线段BC上，（不与B重合），此时

…………①

当时，点F在线段CD上，（不与C、D重合），此时…………②

由①式可知，当时，有最大值，由②式知，当时，

，故可知，当时，有最大值。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/ce48945fa9114431b90d6c85ec3a87c240288adb.html