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中国科学技术大学2021年强基计划物理试题
中国科学技术大学2021年强基计划物理试题
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中国科学技术大学
2021
年强基计划物理试题
1.
初始状态下,
6
只蚂蚁分别位于边长为
L
的正六边形的六个顶点处。在某一时刻,它们开
始以不变的速率
u
相互追逐,速度方向始终指向前面的蚂蚁,最后在正六边形的中心相遇。
则六只蚂蚁走过的总路程长度为
________
。
2.
两块非常长的光滑挡板围成一个夹角为
10
的三角形区域,一小球沿着角平分线方向的初
速度入射,设球与挡板间的碰撞是弹性的,则球与挡板一共会发生
_______
次碰撞。
3.
初始时刻,由轻质刚性杆连接的质量相等的
A
、
B
两个小球静止于光滑的水平面上,杆
平行于
y
轴,
整个体系处于平行于
x
轴的均强电场中,
如果小球
A
、
B
带电量均为
q
,
稳定
状态下体系的总能量和总动量分别为
E
1
,
P
1
;若小球
A
带电量为
2
q
,小球
B
不带电,则
稳定状态下体系的总能量和总动量分别为
E
2
,
P
2
,请分析两种状态下体系的动量与能量关
系,并证明。
4.
导体球外有一个带正电的点电荷,下列说法正确得是(
)
A.
如果导体球带正电,则二者之间的作用力必为排斥力
B.
如果导体球接地,则二者之间的作用力必为吸引力
C.
如果导体球是电中性的,则二者之间的作用力必为吸引力
D.
如果导体球接地,则其表面任何位置都不会出现正的净电荷
5.
质量为
m
的物体通过劲度系数为
k
的轻质弹簧悬挂在天花板,其振动周期为
T
,若将弹
簧平均分为
4
段,用其中的一段悬挂质量为
2
m
的物体,则物体的振动周期为
_______
。
6.
两个电容器的标称值分别为(
300
pF
,
600
V
)、(
200
pF
,
1200
V
),则将两个电
容器串联时的耐压值为
________
。
7.
两质量分别为
m
1
,
m
2
的小物块通过光滑轻绳与轻质滑轮连接,滑轮以恒定的速度
A
向
上运动,两个物体只在竖直方向上运动,重力加速度度大小为
g
,则加速度为
m
1
,
m
2
的加
速度为
_______
,
________
。
8.
如图所示,
质量为
m
、
初速度为
v
的小球与质量为
2
m
的木块之间来回运,
木块初始时静
止。
设碰撞瞬时完成且是完全弹性的,
并假设木块与墙之间的距离足够远,
以至于每次与小
球碰撞之前木块已经静止。已知木块与地面的摩擦系数为
,而小球与地面之间没有摩擦
力,重力加速度为
g
。
(
1
)小球与木块发生第
n
次碰撞之后的速度等于?
(
2
)木块最终能运动多远距离
?
(
3
)
木块运动的总时间
(即其速度不为
0
的时间)
等于多少?
9.
如题所示,一根质量分布均匀的绳子搁在两个倾角均为
a
的平台上(倾角令
a
可调控)
绳子与平台的摩擦系数为
1
,
整个系统左右对称,
重力加速度胡泉为
g
,
设
f
是绳子上与平
台不接触的部分占绳子总质量的比例。当
a
取何值时,
f
取到最大值,且最大值为多少
?
10.
带电粒子在液氢气泡室中运动时将使其路径的一些分子发生电离,电离处所形成的小气
泡使粒子的轨迹清楚可见,而在此区域内的磁场则使路径发生弯曲。下面的气泡室照片显
示的是
P
点处的一个几乎静止的电子吸收高能
y
射线后沿着曲线
c
运动。
同时生正、
负电子
对(正电子
e
是电子
e
的反粒子,二者质量相同,带电量相反),该反应可表示为
y
e
e
e
,已知均匀磁场与纸面垂直。
(
1
)曲线
a
、
b
中的哪一条表示正电的轨迹?
(
2
)磁场的方向指向纸面内还是纸面外,简述理由。
(
3
)试定型解释曲线口,
b
是旋线而非圆周的原因。
(
4
)正、负电子碰撞会湮灭并产生两个光子:
e
e
y
y
,试解释为什么正、负电子
碰撞湮灭不可能只产生一个光子?
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/cd2b338c03f69e3143323968011ca300a7c3f67b.html
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