小学六年级数学下册 成反比例的量名师公开课优质教案 冀教版

成反比例的量

教学目标

1．通过实践活动，理解反比例的意义，并能根据反比例的意义，正确地判断两种相关联的量是否成反比例；

2．通过小组间的合作学习，培养同学们的合作意识、参与意识，训练其观察能力及概括能力；

3．利用多媒体动画的演示，体验到反比例的变化规律。

教学重点

感受反比例的变化，概括反比例的意义。

教学难点

正确判断两种相关联的量是否成反比例。

教学准备

20支铅笔、一个笔筒；相关课件；学生分小组（每组各一份观察记录单及讨论表格）。

教学过程

一、情境导入、揭示内容

课前谈话：同学们，有谁去过北京？你知道南昌到北京需要多长时间吗？我们来看一组信息：

（媒体显示：1．火车图片及火车启动的声音。2．文字信息是：两年前，小红乘坐由南昌开往北京西的T168次列车，需要花19时11分到达，现在火车提速了，小红再次乘坐这趟列车，还需这么多时间吗？为什么？）

1．学生对上述问题发表意见。

2．教师揭示：下面，我们就带着这个问题进行今天的学习。

[反比例的量与日常生活中常见的数量关系联系得非常紧密，利用身边的例子引出学习内容，使学生深刻感受到数学就在我们身边，我们身边处处有数学，也能体会到数学知识能够解决实际问题，学到有价值的数学。]

二、小组协作、概括意义

活动一：（例4）

教师出示一个笔筒，里面装着许多笔，请同学们仔细观察，记录老师每次拿笔的支数和拿的次数。

教师操作：每次拿10支 拿了2次；

每次拿5支， 拿了4次；

学生进行小组活动，观察后，以小组为单位，填写观察记录单。

如果每次拿的支数分别是4、2、1时，你们能推算出相对应的拿的次数吗？（继续讨论填表）

学生汇报观察记录单的填写结果。并且说一说你是怎样知道相对应的拿的次数？

引导观察：在填、拿的过程中，你发现什么变了？怎样变的？什么没变？

让学生说出几组相对应的乘积。

小结：通过刚才的活动，我们发现每次拿的支数变化，拿的次数也随着变化，但每次拿的支数和拿的次数的积即总支数总是一定的。

[数学教学是数学活动的教学，将学生熟悉的事情或操作性强的事例作为学生学习的内容，学生感觉亲切、贴近生活，易于理解，在观察中思考，在操作中体验，学生学得主动、学得积极，在填一填、拿一拿、猜一猜的活动中，自然而然地体会了反比例的变化规律，为抽象概括反比例的意义奠定基础。]

活动二：（例5）

教师谈话：与五（3）班的同学合作，老师感觉棒极了。下面我们来轻松轻松，参观一下邮政路小学的操场，看看他们在干些什么？（出示同学们在操场上做操的情景图）

师：我们学校将举行“雏鹰起飞”广播操表演，需要挑选24名同学参加，请大家讨论一下，应该怎样站队，可以使每一行站的人数同样多。

学生小组讨论，共同完成讨论表。

学生小组汇报站队情况，电脑演示站队结果。（先演示每行站的人数，再出示站的行数；同时电脑上填出相对应的表格数据。）

教师引导学生观察所填的表格，说一说，你又发现了什么？

小结：在站队的过程中，每行站的人数变化了，站的行数也随着变化，但每行站的人数和站的行数的积即总人数总是一定的。

[利用信息技术这个平台，将学习内容形象再现，学生经过讨论，再通过电脑媒体直观地看到24人站队的具体情况，深刻感受到站队的总人数不变，每队站的人数变化了，站的行数也随着变化。]

三、比较概括、巩固应用

让学生比较两张表，说一说它们有什么共同的地方？

使学生明确：表中的两种量都是一种量变化，另一种量也随着变化，像这样的两种量成它为两种相关联的量；它们的变化规律是：两种量中相对应的两个数的乘积总是一定的。

四、揭示反比例的意义

（阅读课本，明确反比例关系）

如果用x、y 表示两种相关联的量，用k表示积，反比例关系式怎样表示？

五、强化练习、发展提高

1．先想一想，再在小组内说一说：

（1）

（2）

（3）

说一说：

（ ）和（ ）是相关联的量；

（ ）和（ ）的积总是一定的；

所以，（ ）和（ ）是成反比例的量。

2．判断下面每题中的两种量是不是成反比例的，为什么？

（1）植树的总棵数一定，每人植树的棵数与人数。 （ ）

（2）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。 （ ）

（3）华荣做12道数学题，做完的题和没有做的题。 （ ）

（4）长方形的面积一定，它的长和宽。 （ ）

（5） 小林拿一些钱买练习本，单价和购买的数量。 （ ）

3．机动练习：

想一想：铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成反比例？为什么？

六、全课总结

1．你能不能结合日常生活举一些反比例的例子。

2．今天这节课，你有什么收获？ 还有什么遗憾？

七、板书设计：

教学反思：

本节课有以下几个特点：

1．很好的抓住了学生的兴奋点，教师遵循学生的年龄特点和认知规律，将教材中的例题进行再创造，改成了学生熟悉的事例，设计精心，形式新颖，情境意识强，问题导向明确。从学生的实际出发，由实际生活引入，使学生感受数学就在身边。

2．教学过程中，教师为学生创造了轻松、民主的课堂氛围。教师与学生一道沉浸在数学活动中，从操作、观察、讨论、填表、比较、分析、概括等一系列循序渐进的活动里，逐步抽象出反比例的意义，在这个学习过程中，学生能够畅所欲言，主动学习。

3．充分利用电教媒体，新课的导入、活动的进行、习题的出示均由电脑显示，充分刺激学生的多种感官，调动了学生学习的积极性、加大了课堂教学的密度，提高了课堂教学的效率。

本节课很好的实现了教学目标，学生经历了操作、思考、讨论、比较等一系列活动，充分明确了反比例的意义，并能够正确地判断两种量是否是成反比例的量；在整个学习过程中，学生表现出的情感是积极的、向上的，每位学生都愿参与到学习活动中来，能与同伴很好交流、合作，体现出一丝不苟的学习态度和实事求是的学习精神。但其中有一道题学生的争议很大，即总路程一定时，已行路程和剩下的路程。全班还有许多同学认为是成反比例的量，这些同学忽略了两种相关联的量一定要乘积一定的时候，这两种量才是成反比例的量。这也暴露了学生在解决问题中思考的过程还不够灵活和全面。今后的教学过程中要加强对学生思维深刻性和全面性的培养。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/caeaa74f0622192e453610661ed9ad51f11d5434.html