第8章检测卷
(45分钟 100分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分)
1.计算:a5·a6=
A.a11 B.a30 C.a31 D.a12
2.已知a=2-2,b=(word/media/image2.gif-1)0,c=(-1)3,则a,b,c的大小关系是
A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a
3.计算(2a2)3的结果是
A.6a2 B.2a3 C.8a5 D.8a6
4.(15x2y-10xy2)÷(-5xy)的结果是
A.-3x+2y B.3x-2y C.-3x+2 D.-3x-2
5.计算:如果word/media/image3.gif×3ab=3a2b,则
word/media/image3.gif内应填的代数式是
A.ab B.3ab C.a D.3a
6.下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是
A.a(x+y)=ax+ay B.x2-4x+4=x(x-4)+4
C.10x2-5x=5x(2x-1) D.x2-16+3x=(x+4)(x-4)+3x
7.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是
A.(-4ab+5c)(5c+4ab) B.(ax2+y)(-ax2-y)
C.(-2xy-z)(2xy-z) D.(3a-b)(3a+b)
8.如果x2+x+1=0那么x2016+x2015+x2014+…+x3+x2+x=
A.3 B.2 C.1 D.0
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)
9.当x 时,(2x-5)0有意义.
10.某种生物孢子的直径为0.00058 m.把0.00058用科学记数法表示为 .
11.多项式9x2+1加上一个单项式后,成为一个整式的完全平方式,那么加上的单项式可以是 .(填上一个你认为正确的即可)
12.观察下列等式:12-02=1,22-12=3,32-22=5,42-32=7,…,用含自然数n的等式表示这种规律 .
三、解答题(本大题共5小题,满分52分)
13.(6分)分解因式:
(1)16x3-9xy2;
(2)6(m-n)3-12(n-m)2.
14.(8分)先化简,再求值:(x+y)(x-y)+(x-y)2-2x(3x-y),其中x=1,y=2.
15.(8分)计算:(x-2)(x+6)-(6x4-4x3-2x2)÷(-2x2).
16.(8分)梯形的上底长为(3m+2n) cm,下底长为(m+5n) cm,高为2(2m+n) cm,求此梯形的面积.
17.(10分)已知a-2b=word/media/image4.gif,ab=3,求-a4b2+4a3b3-4a2b4的值.
18.(12分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数.
(1)根据上面的规律,写出(a+b)5的展开式;
(2)利用上面的规律计算:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1.
第8章检测卷
(45分钟 100分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分)
1.计算:a5·a6=
A.a11 B.a30 C.a31 D.a12
2.已知a=2-2,b=(word/media/image2.gif-1)0,c=(-1)3,则a,b,c的大小关系是
A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a
3.计算(2a2)3的结果是
A.6a2 B.2a3 C.8a5 D.8a6
4.(15x2y-10xy2)÷(-5xy)的结果是
A.-3x+2y B.3x-2y C.-3x+2 D.-3x-2
5.计算:如果word/media/image3.gif×3ab=3a2b,则
word/media/image3.gif内应填的代数式是
A.ab B.3ab C.a D.3a
6.下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是
A.a(x+y)=ax+ay B.x2-4x+4=x(x-4)+4
C.10x2-5x=5x(2x-1) D.x2-16+3x=(x+4)(x-4)+3x
7.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是
A.(-4ab+5c)(5c+4ab) B.(ax2+y)(-ax2-y)
C.(-2xy-z)(2xy-z) D.(3a-b)(3a+b)
8.如果x2+x+1=0那么x2016+x2015+x2014+…+x3+x2+x=
A.3 B.2 C.1 D.0
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)
9.当x ≠word/media/image7.gif 时,(2x-5)0有意义.
10.某种生物孢子的直径为0.00058 m.把0.00058用科学记数法表示为 5.8×10-4 .
11.多项式9x2+1加上一个单项式后,成为一个整式的完全平方式,那么加上的单项式可以是 答案不唯一,例如6x,-6x .(填上一个你认为正确的即可)
12.观察下列等式:12-02=1,22-12=3,32-22=5,42-32=7,…,用含自然数n的等式表示这种规律 n2-(n-1)2=2n-1 .
三、解答题(本大题共5小题,满分52分)
13.(6分)分解因式:
(1)16x3-9xy2;
解:原式=x(4x+3y)(4x-3y).
(2)6(m-n)3-12(n-m)2.
解:原式=6(m-n)2(m-n-2).
14.(8分)先化简,再求值:(x+y)(x-y)+(x-y)2-2x(3x-y),其中x=1,y=2.
解:原式=x2-y2+x2-2xy+y2-6x2+2xy=-4x2,
当x=1,y=2时,原式=-4.
15.(8分)计算:(x-2)(x+6)-(6x4-4x3-2x2)÷(-2x2).
解:原式=x2+4x-12-(-3x2+2x+1)
=x2+4x-12+3x2-2x-1
=4x2+2x-13.
16.(8分)梯形的上底长为(3m+2n) cm,下底长为(m+5n) cm,高为2(2m+n) cm,求此梯形的面积.
解:由于[(3m+2n)+(m+5n)]×2(2m+n)÷2=(3m+2n+m+5n)×(2m+n)
=(4m+7n)(2m+n)
=8m2+18mn+7n2,
则此梯形的面积是(8m2+18mn+7n2) cm2.
17.(10分)已知a-2b=word/media/image4.gif,ab=3,求-a4b2+4a3b3-4a2b4的值.
解:原式=-a2b2(a2-4ab+4b2)
=-a2b2(a-2b)2,
当a-2b=word/media/image4.gif,ab=3时,
原式=-32×word/media/image8.gif=-1.
18.(12分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数.
(1)根据上面的规律,写出(a+b)5的展开式;
(2)利用上面的规律计算:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1.
解:(1)(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.
(2)令(1)中a=2,b=-1,得25-5×24+10×23-10×22+5×2-1=(2-1)5=1.
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/c8d48567f11dc281e53a580216fc700abb685212.html
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