[最新]江苏省启东市高中数学第一章三角函数第10课时132三角函数的图象与性质1教案苏教版必修4

第十课时 §1.3.2 三角函数的图象与性质（1）

【教学目标】

一、知识与技能：

1.会用五点法画正弦、余弦函数的图象；

2.记住正弦、余弦函数的特征；

3.弄清正弦、余弦函数的图象之间的关系

二、过程与方法

通过作图来认识三角函数性质，充分发挥图象在认识和研究函数性质中的作用，渗透“数形结合”思想。

三、情感态度价值观：

通过正余弦函数图象的理解，使学生从感性到理性的进步，体会从图形概括抽象，使学生理解动与静的辨证关系

教学重点难点：几何法作正弦曲线

【教学过程】

一、新课讲解

1．利用单位圆中正弦线作正弦函数图象

作法：（几何作法）

（1）在直角坐标系的word/media/image2_1.png轴上任取一点word/media/image3_1.png，以word/media/image3_1.png为圆心作单位圆，从⊙word/media/image3_1.png与word/media/image2_1.png轴的交点word/media/image4_1.png起，把⊙word/media/image3_1.png分成word/media/image5_1.png等份，过⊙word/media/image3_1.png上各点作word/media/image2_1.png轴的垂线，可得对应于word/media/image6_1.png等角的正弦线；

（2）把word/media/image2_1.png轴上word/media/image7_1.png这一段分成word/media/image5_1.png等份，把角word/media/image2_1.png的正弦线向右平行移动，使正弦线的起点与word/media/image2_1.png轴上的点word/media/image2_1.png重合；

（3）用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数word/media/image8_1.png，word/media/image9_1.png的图象。

因为终边相同的角的函数值相同，所以，函数word/media/image8_1.png，word/media/image10_1.png（word/media/image11_1.png）且word/media/image12_1.png的图象与函数word/media/image8_1.png，word/media/image9_1.png的图象的形状完全相同，只是位置不同，于是只要将函数word/media/image8_1.png，word/media/image9_1.png的图象向左、右平移，就可得到函数word/media/image8_1.png，word/media/image13_1.png的图象。

2．余弦函数的图象

由于word/media/image14_1.png，所以余弦函数word/media/image15_1.png，

word/media/image16_1.png与函数word/media/image17_1.png,word/media/image16_1.png是同一个函数；这样，余弦函数的图象可由：

正弦曲线向左平移word/media/image20_1.png个单位得到，即：

3．五点法作图：找出关键五点：平衡点、最高（低）点

word/media/image22_1.png，word/media/image23_1.png；

注意：（1）y=cosx, x R与函数y=sin(x+word/media/image30_1.png) x R的图象相同

（2）将y=sinx的图象向左平移word/media/image30_1.png即得y=cosx的图象

（3）也同样可用五点法作图：y=cosx x [0,2 ]的五个点关键是：

(0,1) (word/media/image30_1.png,0) ( ,-1) (word/media/image32_1.png,0) (2 ,1)

4、正弦、余弦函数的定义域

正、余弦函数的值域

二、例题分析

例1、 作下列函数的简图

(1)y=1+sinx，x∈[0，2π]，　

(2)y=－cosx，x∈[0，2π]，

例2、利用正弦函数和余弦函数的图象，求满足下列条件的x的集合：

word/media/image36_1.png word/media/image37_1.png

例3、求下列函数的定义域：

（1）word/media/image38_1.png； （2）word/media/image39_1.png；

（3）word/media/image40_1.png

例4、求使下列函数取得最大值的自变量word/media/image2_1.png的集合，并说出最大值是什么？

（1）word/media/image41_1.png，word/media/image13_1.png； （2）word/media/image42_1.png，word/media/image13_1.png．

三、课堂小结：1．正弦、余弦函数的图象的几何作法；2．“五点法”作图3.运用函数图象求解函数定义域.

四、作业：

1．用五点法作图：

（1）y=1-sinx ， x∈ [0，2π] （2）y=3cosx，x∈[0，2π]

（3）y=2sinx-1，x∈[0，2π] （4）y=sin|x|，x∈[-2π，2π]

2．求函数定义域

(1)word/media/image43_1.png (2) word/media/image44_1.png (3)word/media/image45_1.png (4) word/media/image44_1.png+word/media/image46_1.png

3．求函数最值域并求出此时自变量word/media/image2_1.png的集合

（1）word/media/image47_1.png； （2）word/media/image48_1.png（3）word/media/image49_1.png

20XX—2019学年度第一学期生物教研组工作计划

　　指导思想 　　以新一轮课程改革为抓手，更新教育理念，积极推进教学改革。努力实现教学创新，改革教学和学习方式，提高课堂教学效益，促进学校的内涵性发展。同时，以新课程理念为指导，在全面实施新课程过程中，加大教研、教改力度，深化教学方法和学习方式的研究。正确处理改革与发展、创新与质量的关系，积极探索符合新课程理念的生物教学自如化教学方法和自主化学习方式。 　　主要工作 　　一、教研组建设方面： 　　1、深入学习课改理论，积极实施课改实践。 　　、以七年级新教材为“切入点”，强化理论学习和教学实践。 　　、充分发挥教研组的作用，把先进理念学习和教学实践有机的结合起来，做到以学促研，以研促教，真正实现教学质量的全面提升。 　　2、强化教学过程管理，转变学生的学习方式，提高课堂效益，规范教学常规管理，抓好“五关”。 　　（1）备课关。要求教龄五年以下的教师备详案，提倡其他教师备详案。要求教师的教案能体现课改理念。 　　（2）上课关。 　　（3）作业关。首先要控制学生作业的量，本着切实减轻学生负担的精神，要在作业批改上狠下工夫。 　　（4）考试关。以确保给学生一个公正、公平的评价环境。 　　（5）质量关。 　　3、加强教研组凝聚力，培养组内老师的团结合作精神，做好新教师带教工作。 　　二、常规教学方面： 　　1加强教研组建设。兴教研之风，树教研氛围。特别要把起始年级新教材的教研活动作为工作的重点。 　　2、教研组要加强集体备课,共同分析教材,研究教法,探讨疑难问题,由备课组长牵头每周集体备课一次，定时间定内容，对下一阶段教学做到有的放矢，把握重点突破难点. 　　3、教研组活动要有计划、有措施、有内容，在实效上下工夫，要认真落实好组内的公开课教学。 　　4、积极开展听评课活动，每位教师听课不少于20节，青年教师不少于40节，兴“听课，评课”之风，大力提倡组内，校内听随堂课。 　　5、进一步制作、完善教研组主页，加强与兄弟学校的交流。 　　我们将继续本着团结一致，勤沟通，勤研究，重探索，重实效的原则，在总结上一学年经验教训的前提下，出色地完成各项任务。 　　校内公开课活动计划表 　　日期周次星期节次开课人员拟开课内容 　　10月127四2王志忠生物圈 　　10月137五4赵夕珍动物的行为 　　12月114五4赵夕珍生态系统的调节 　　12月2818四4朱光祥动物的生殖 　　镇江新区大港中学生物教研组 　　xx-9 　　20XX下学期生物教研组工作计划范文 　　20XX年秋季生物教研组工作计划 　　化学生物教研组的工作计划 　　生物教研组工作计划 　　下学期生物教研组工作计划 　　年下学期生物教研组工作计划 　　20XX年化学生物教研组计划 　　20XX年化学生物教研组计划 　　中学生物教研组工作计划 　　第一学期生物教研组工作计划 　　

20XX—2019学年度第二学期高中英语教研组工作计划

　　XX—XX学年度第二学期高中英语教研组工作计划 　　一．指导思想： 　　本学期，我组将进一步确立以人为本的教育教学理论，把课程改革作为教学研究的中心工作，深入学习和研究新课程标准，积极、稳妥地实施和推进中学英语课程改革。以新课程理念指导教研工作，加强课程改革，紧紧地围绕新课程实施过程出现的问题，寻求解决问题的方法和途径。加强课题研究，积极支持和开展校本研究，提高教研质量，提升教师的研究水平和研究能力。加强教学常规建设和师资队伍建设，进一步提升我校英语教师的英语教研、教学水平和教学质量，为我校争创“三星”级高中而发挥我组的力量。 　　二．主要工作及活动： 　　1．加强理论学习，推进新课程改革。 　　组织本组教师学习《普通高中英语课程标准》及课标解度，积极实践高中英语牛津教材，组织全组教师进一步学习、熟悉新教材的体系和特点，探索新教材的教学模式，组织好新教材的研究课活动，为全组教师提供交流、学习的平台和机会。 　　2．加强课堂教学常规，提高课堂教学效率。 　　强化落实教学常规和“礼嘉中学课堂教学十项要求”。做好集体备课和二备以及反思工作。在认真钻研教材的基础上，抓好上课、课后作业、辅导、评价等环节，从而有效地提高课堂教学效率。加强教学方法、手段和策略的研究，引导教师改进教学方法的同时，引导学生改进学习方法和学习策略。 　　3．加强课题研究，提升教科研研究水平；加强师资队伍建设，提升教师的教学能力。 　　组织教师有效开展本组的和全校的课题研究工作做到有计划、有研究、有活动、有总结，并在此基础上撰写教育教学论文，并向报刊杂志和年会投稿。 　　制订好本组本学期的校公开课、示范课、汇报课计划，并组织好听课、评课等工作。 　　三．具体安排： 　　二月份：制订好教研组工作计划、课题组工作计划和本学期公开课名单。 　　三月份：1、组织理论学习。 　　2、高一英语教学研讨活动。 　　3、组织好高三第一次模考、阅卷、评卷和总结等工作。 　　四月份：1、组织好高三英语口语测试。 　　2、高三英语复习研讨会。 　　五月份：1、组织好高三第二次模考、阅卷、评卷和总结等工作。 　　2、协助开展好我校的区级公开课。 　　六月份：1、组织好高考的复习迎考工作。 　　2、收集课题活动材料。

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