初一下册-数学知识点复习总结-北师大版
发布时间:2023-01-04 12:02:00 来源:文档文库
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初一下册-数学知识点复习总结-北师大版
初一下册数学知识点总结北师大版
多项式除以单项式 一、单项式
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或1。 6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。 11、单项式的系数是1或1时,通常省略数字“1"。 12、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。 二、多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项,就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。 7、多项式中次数的项的次数,叫做这个多项式的次数。 三、整式
1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。 四、整式的加减
1、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。
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2、几个整式相加减,关键是正确地运用去括号法则,然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤:
(1)列出代数式:用括号把每个整式括起来,再用加减号连接。 (2)按去括号法则去括号。 (3)合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤: (1)代数式化简。 (2)代入计算
(3)对于某些特殊的代数式,可采用“整体代入”进行计算。 五、同底数幂的乘法
1、n个相同因式(或因数)a相乘,记作an,读作a的n次方(幂),其中a为底数,n为指数,an的结果叫做幂。
2、底数相同的幂叫做同底数幂。
3、同底数幂乘法的运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。即:am.an=am+n。 4、此法则也可以逆用,即:am+n=am.an。
5、开始底数不相同的幂的乘法,如果可以化成底数相同的幂的乘法,先化成同底数幂再运用法则。
六、幂的乘方
1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。
2、幂的乘方运算法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。(am)n=amn。 3、此法则也可以逆用,即:amn=(am)n=(an)m。 七、积的乘方
1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
2、积的乘方运算法则:积的乘方,等于把积中的每个因式分别乘方,然后把所得的幂相乘。即(a b)n=anbn。
3、此法则也可以逆用,即:anbn=(ab)n。 八、三种“幂的运算法则”异同点 1、共同点:
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