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正在进行安全检测...

发布时间：2023-10-24 23:43:41 来源：文档文库

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功和冲量—同一问题的两个方面王永利乾县第一中学陕西713300功和冲量同是高中物理中最基本的物理量，二者原本有着非常紧密的联系。但许多教师在教学过程中将它们割裂开来，一味强调定义和计算，结果学生虽然会计算功和冲量，但对两个概念及其关系并没有深刻理解。更重要的是功联系着动能定理，冲量联系着动量定理，学生没有理解好功和冲量及其关系，就无法灵活应用动能定理和动量定理解决实际问题。本文试图在一个力学情景中，通过三个问题的分析揭示功和冲量之间联系，以帮助学生加深对功和冲量的理解。[情景]如图所示，一个质量为m的物体静止在光滑的水平地面上的A点，给它施加水平向右的推力F，使它运动到B点，速度为v。问题一：整个运动过程怎样描述如果一块钱的硬币竖起来，一个人看正面，另一个人看反面，结果是什么？两个人看到的图案不一样，但都是正确的。因为他们看的是同一枚硬币，只是视角不同而已。空间和时间是物质运动存在的两种基本形式，也是我们认识世界的两种基本视角。从空间和时间两个角度去观察情景中的运动过程，结果也不一样。从空间角度上看，力F推着物体运动了一段位移s，使物体的速度由0变成了v。站在时间角度上看，力F推着物体运动了一段时间t，也使物体的速度由0变成了v。这两种描述是同一力的作用过程在两种不同视
角下观察的结果，应该都是正确的。问题二：如何度量力在运动过程中的作用效果既然同一过程的有两种描述，那么力的作用效果就对应有两种度量的方法：(1物体在力F作用下在空间上运动了一段位移s，其作用效果就应该定义为力在空间上的累积，即该效果应该用一个量W=Fs来度量。(2力F在物体上作用了一段时间t，其作用效果就应该定义为力在时间上的累积，即该效果应该用一个量I=Ft来度量。这两种力的作用效果的定义是“仁者见仁，智者见智”，自然都是合理的。物理上将前者命名为功，后者命名为冲量。可以看出功和冲量源于同一运动过程，都是用来度量力的作用效果的。区别在于：功是站在空间角度上定义的，冲量则是站在时间角度上定义的。同时，因为时间总是向前，永不停止，所以只要有力作用在物体上，就会产生冲量；而物体在力的作用下可能有位移，也可能没有位移，所以力作用在物体上不一定对物体做功。问题三：时间和空间两种视角下定义的力的作用效果与速度v有何关系不论力F作用了一段时间，还是作用了一段位移,都使物体的速度由0变成v。那么速度v与功和冲量之间存在什么关系呢？首先，力F的作用会使物体产生加速度a，根据牛顿第二定律F=ma。其次，运动过程中的s、t以及速度v都与a有关，根据运动学规律v=at，s=v2/2a。将上面的式子与力作用效果的两种定义结合起来可得出：一方面，W=Fs=mv2/2，其中mv2/2是物体在B点的动能，此式就是动能定理；它表明力在空间上的作用效果就是改变物体的动能，速度变化是动能变化的表现。另一方面，I=Ft=mv，其中mv是物体在B点的动量，此式就是动量定理；它表明力在时间上的作用效果就是使物体的动量发生变化，速度变化也是动量变化的表现。动能定理和动量定理告诉我们：从力作用的具体过程看，随着力作用的空间的延伸和时间的延续，物体的动能和动量各自在不断地改变，同时

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