运筹学复习资料

一、单项选择题：

1. 对偶问题与原问题研究出自(D )目的。

A. 不同

B. 相似

C. 相反

D. 同一

2. 机会成本可同时满足(A )用途。

A. 1种

B. 1种以上

C. 2种

D. 无限种

3. 运筹学有助于管理人员正确决策，因为它把研究对象当成( C)。

A. 决策变量

B. 决策目标

C. 有目标的系统

D. 影响模型的关键

4. 运筹学是系统工程的理论基础之一。

5. 现代运筹学是因为(D )的需要而诞生和发展起来的。

A. 工业

B. 商业

C. 金融业

D. 战争

6. 一个图是树的充要条件是其为一个(D )，并且边数=节点数-1。

A. 有向图

B. 简单图

C. 多重图

D. 连通图

7. 线性规划标准形式的约束式为(D )。

A. 不等式

B. 大于等于

C. 小于等于

D. 等式

8. 动态规划有(B )限制。

A. 阶段数

B. 维数

C. 节点数

D. 层级数

二、填空题：

1. 最小树的求解方法： __破圈法 和 避圈法__

2. 整数规划的基本分类： __整数线性规划 整数非线性规划规划__

3. 图解法的基本理论是__凸集基本理论__

4. 多数情况下，模型的 ___形式化___ 工作需要借助某些定量化方法

5. 一般整数规划问题可采取： ___计算机方法 分支定界法 割平面法___

6. 动态规划的优点首先是通过对一个多阶段的 __复杂动态问题____ 进行分级处理，变成了求解多个单阶段的 __静态问题____ ，使求解过程大大简化了

7. 对偶解——影子价格的大小客观地反映资源在系统内的稀缺程度。

8. 若标准线性规划问题的可行域有界，则标准线性规划问题必有最优解

9. 一般整数规划问题可采取：计算机方法 分支定界法 割平面法。

三、综合分析题：

1. 不平衡运输问题的求法的基本思想?

参考答案：

将不平衡运输问题化为平衡运输问题;然后，应用表上作业法求解。

四、论述题：

请结合自己的实际情况和运筹学的原理及用途，举一个例子，说说学习运筹学能帮助自己解决实际中的什么问题，为什么？

参考答案：

应用《运筹学》的知识，结合自己的实际构造一案例。

如：人力资源分配问题：某个中型百货商场对售货人员（周工资200元）的需求经统计如下表

为了保证销售人员充分休息，销售人员每周工作5天，休息2天。问应如何安排销售人员的工作时间，使得所配售货人员的总费用最小？

模型假设：

每天工作8小时，不考虑夜班的情况；

每个人的休息时间为连续的两天时间；

每天安排的人员数不得低于需求量，但可以超过需求量

问题分析：

因素：不可变因素：需求量、休息时间、单位费用；可变因素：安排的人数、每人开始工作的时间、总费用；

方案：确定每天工作的人数，由于连续休息2天，当确定每个人开始休息的时间就等于知道工作的时间，因而确定每天开始休息的人数就知道每天开始工作的人数，从而求出每天工作的人数。

变量：第i天开始休息的人数

约束条件：

1.每人休息时间2天。

2. 每天工作人数不低于需求量，第i天工作的人数就是除了该天在休息的所有人，即除了第i-1天及第i天开始休息的人以外的所有人，所以有约束：

3.变量非负约束：

目标函数：总费用最小，总费用与使用的总人数成正比。由于每个人必然在且仅在某一天开始休息，所以总人数等于

模型：

五、简答题：

1. 灵敏度分析。

参考答案：

是指为了改善决策方案和有效控制实施过程，在获得最优解得基础上，仍假定最优基不变，分别研究参数得波动对最优解有什么影响。

2. 线性规划标准形式有什么特点？

参考答案：

1.目标函数为极大化类型：Max Z=CX；2.全部约束常量为非负值：b>0； 3.全部线性约束式为等式形式：AX=b；4.全部变量为非负值：X>=0。

3. 利用模型进行研究有以下优点？

参考答案：

（1）在建立模型的过程中，需要对被研究系统进行深入细致的分析，可增加人们对系统的了解和把握； （2）模型可以更全面的描述一个复杂的系统，并揭示系统的一些用其它方法不可能发现的内在联系； （3）利用模型，人们可以对系统进行多种试验分析，而这种分析是不可能利用实际系统完成的。

4. 两阶段法的第一阶段的步骤在原问题中引入人工变量并找到一个初始基。另构造一个新的求极小值的目标函数，该目标函数除人工变量的系数为1以外，其余变量的目标函数系数都为零。

1.林黛玉：三生石畔，灵河岸边，甘露延未绝，得汝日日倾泽。离恨天外，芙蓉潇湘，稿焚情不断，报汝夜夜苦泪。

　　2.薛宝钗：原以为金玉良缘已成，只待良辰，奈何君只念木石前盟，纵然艳冠群芳牡丹姿，一心只怜芙蓉雪。

　　3.贾元春：贤孝才德，雍容大度，一朝宫墙春不再，一夕省亲泪婆娑。昙花瞬息，红颜无罪，到底无常。

　　4.贾探春：虽为女流，大将之风，文采诗华，见之荡俗。诗社杏花蕉下客，末世悲剧挽狂澜，抱负未展已远嫁。

　　5.史湘云：醉酒卧石，坦荡若英豪，私情若风絮，嫁与夫婿博长安，终是烟销和云散，海棠花眠乐中悲。

　　6.妙玉：剔透玲珑心，奈何落泥淖，青灯古佛苦修行，高洁厌俗袅亭亭。可惜不测之风云，玉碎冰裂，不瓦全。

　　7.贾迎春：沉默良善，见之可亲，深宅冷暖，累遭人欺，腹中无诗情风骚，膺内缺气概魄力。空得金黄迎春名，可怜一载赴黄泉。

　　8.贾惜春：高墙白曼陀，冷水伴空门。孤寒寂立一如霜，如何能得自全法？狠心舍弃近身人。侯门金簪冰雪埋，海灯僻冷长弃世。

　　9.王熙凤：毒酒甘醇，罂粟灿艳，锦绣华衣桃花眼，眼明刀锋吊梢眉。何幸七窍玲珑心，只惜冷硬霜凝集。千机算尽，反误性命。

　　10.贾巧姐：七月七日，牵牛花开，绮罗金线裹绕成，家亡院坍落污地。幸有阴德济困危，得获余生农家栖。一亩薄田，岁月绵长。

　　11.李纨：寒梅立霜，春来朝气。本自名宦出，农家稻香自甘愿，忠贞侍亲犹清心。竹溪茅舍佳蔬，分畦田列落英，一世宁安。

12.秦可卿：花容柳腰，风情月韵。钗黛兼美太风流，袅娜温软惜早夭。荒唐言尽，辛酸泪流，引情凡世仙客来，红楼梦醒扶春归。

　2. 陆雪琪只是微笑，深深凝视着他，这个在梦里萦绕了无数次的男子，许久之后，轻轻地，低低地道：“别管明天了，好吗？”

　　3. 清风一缕西南荡，风铃响，仙乐扬。碧水霓裳，共与灵犀晃。月映残鬓忆以往，襟又湿，欲断肠。探首出窗望迷茫，青云上，黑竹旁，翠影依依，拂袂试晨霜。笑语欢声起心浪，同心结，不能忘！

　　4. 我半生说学，尽在相术，尤精于风水之相。这青云山乃是人间罕有灵地，我青云一门占有此山，日后必定兴盛，尔等决不可放弃。切记，切记！

　　5. 风雨萧萧，天地肃杀，苍茫夜雨中，彷彿整个世间，都只剩下了这一处地方，只有他们两人。

　　6. 生则尚有希望，死则背信怯懦

　　7. 曾经的一抹绿，我会倾尽全部守护她 .

　　8. 这样的一生，又会有多少的事，或人，值得你这般不顾一切呢？

　　9. 光阴如刀般无情，温暖你心的，是不是只有一双淡淡微笑的眼眸？你忘了么？多年之后，又或者另一个轮回沧桑？你记得的，又是什么？那空白的空虚就像回忆一样，怔怔的看着黑暗、远方。曾经的，我曾经拥抱过么？

　　10. 天高云淡，蔚蓝无限，的确令人心旷神怡，可是，却怎比得上，深心处里那一个心爱女子的──一个微笑？

　　11. 碧瑶： 现在这些事，其实都是我的不是，是我瞒骗了他，所以我受什么责罚，也是应当的，但我绝不能背叛师门。

　　12. 暮雪千山，我不是一个人。

　　13. 师父，你别说了，弟子心里都早已想得清楚了。此事乃是天意，师父你自己也想不到的，何况当日最后时刻，虽然田师叔他老人家口不能言，但我心里清楚明白地感觉到他的心意，那一剑，田师叔也是要我出手的。

　　14. 陆雪琪：‘我当然在乎，若有可能，谁不愿长相厮守，谁不想天长地久？只是明知道难以达成，便不去想了吧！反正将来怎样，谁又知道，我却是终究不肯忘怀的。'

　　15. 若不是情到深处难自禁，又怎会柔肠百转冷如霜？也许真的拥抱了你。这个世界就从此不一样了吧。

　　16. 雨丝从夜空里落了下来，在黑暗的夜色中，在张小凡少年的眼里，仿佛带了几分温柔，甚至于他忽然觉得，这夜是美丽的，这雨是缠绵的，就连雨水打在竹叶上的清脆，也是动听的，响在了他灵魂深处。只因为在他身旁，有那样一个美丽女子，抬着头，带着七分青春二分欢喜乃至一分凄凉的美，怔怔出神地看着。这一场雨！

　　17. 旧时沧桑过 曾记否伤心人 白发枯灯走天涯 一朝寂寞换宿休

　　18. 那眼光在瞬间仿佛穿过了光阴，忘却了这周围熊熊燃烧的火焰，看到了当初少年时，曾经的过往。

　　19. 黑暗深渊里的回忆，仿佛和今日一模一样，像是重新回到了，那曾经天真的岁月。原来，这一个身影，真的是，从来没有改变过吗？那变的人，却又是谁？

　　20. 在你绝望的时候，有没有人可以与你相伴？ 即使无路可走，还有人不曾舍弃吗？

　　21. 一切，终究是要结束的。 一切，仿佛也将要重新开始…… 日月旋转，穿梭不停，斗转星移，谁又看尽了人世沧桑？

　　22. 那时候，我们身陷绝境，垂死挣扎，可是我却一直没有害怕过，当时若是就那样和你一起死了，我——我也心甘情愿！

　　23. 原来，千百年的时光，还是抹不去深深的一缕伤怀么……

　　24. 我知道你心里在想什么，师姐，你多半是骂我不知人事，不知这世道艰险，我心中所想所求，泰半都难有结果。其实我又何尝不知？若说心苦，我也曾的确为此苦过。只是，我却是想开了，人家说世难容，不可恕，而我终究不能如他一般，破门出家。但即便如此，我也只求心中有那么一个人可以相思，而且我还知道，他心中也有我，只要这般，我也就心满意足了。

　　25. 一剑斩龙，两界阴阳，三生合欢，四灵血阵，五婴圣骨，六和镜玄八卦幻，七朵痴情伤心瓣。八凶赤炎玄火鉴。

　　26. 碧瑶：你哪里会笨了？你聪明的紧！难怪我爹老是对我说，你这个人看似木讷，其实内秀的很。

　　27. 九幽阴灵，诸天神魔，以我血躯，奉为牺牲。三生七世，永堕阎罗， 只为情故，虽死不悔。

　　28. 从小到大，不知道有多少人讨好我，送了多少奇珍异宝，可是……“她抬起头，凝视著张小凡的眼睛，轻轻道，”就算全天下的珍宝都放在我的眼前，也比不上你为我擦拭竹子的这只袖子。“

　　29. 你心中苦楚，天知我知，我不能分担你的痛楚，便与你一道承担。总希望有一日，你能与心中爱人，欢欢喜喜在一起的-------陆雪琪语

　　30. 我从来都不苦的，师姐。从来师门传道，便是要我们无牵无挂，心境自在，参悟造化，以求长生，不是么？可是，我要长生做什么？

　　31. 我不后悔，十年了，我心中还是记挂着你。如果可能，我情愿放弃一切，跟你一起到天涯海角。可是，终究是不可能了！

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