【80】 第33卷 第3期2011-3(上)基于MATLAB的三自由度并联机床的静力特性分析Static forces analysis of three degrees of freedom parallelmachine tool base on MATLAB李兴山1，蔡光起2LI Xing-shan 1, CAI Guang-qi 2（1. 沈阳理工大学 机械学院， 沈阳 110168； 2. 东北大学 机械工程与自动化学院， 沈阳 110004）摘 要：文章介绍了一种三自由度并联机床的机构特点。在对该并联机构静力分析的基础上，利用虚功原理建立了并联机床的静力平衡方程。在MATLAB环境下对并联机床的整体受力进行了研究，获得了其应力及应变的分布变化规律。研究结果表明：在其工作空间内，各驱动单元的驱动力变化趋势平稳，没有突变，具有良好的力学特性。为并联机床的机构优化和动力学研究提供了理论基础。关键词：并联机床；三自由度；静力分析中图分类号：TP242.2 文献标识码：A 文章编号：1009-0134(2011)3(上)-0080-03Doi: 10.3969/j.issn.1009-0134.2011.3(上).27收稿日期：2010-09-12作者简介：李兴山（1971 -），男，辽宁鞍山人，副教授，博士，主要从事并联机床、虚拟样机、CAD/CAM应用技术的研究。 0 引言并联机床与传统的机床相比，刚度大，精度高及高加速等特点，已经成为数控机床的发展趋势。随着并联机床应用的领域不断扩展，很多的作业任务完全可以用少自由度的机构完成。少自由度机构是指3-5个自由度机构，与六自由度的机构相比，结构更加简单，驱动更加灵活，性能价格比更高。其中三平移自由度以其结构简单、工作空间大、应用范围广等技术优势，成为并联机床发展的主要趋势[1~4]。静力学特性是并联机床重要性能指标，也是联机床的设计基础。通过静力分析，可以获得运动平传递关系，对机床的结构优化及任务规划具有重要的意义。本文通过对东北大学三自由度并联机床静力学的研究，采用虚功原理，建立了静力学模型，分析在不同的外载荷的情况下，各驱动杆的应力的变化规律。为机构的结构参数确定奠定了基础。1 并联机床结构并联机床的结构如图1所示,该机构由固定平台、运动平台、三杆平行机构，驱动杆及水平滑块等组成。该结构具有三个运动分支，两驱动杆各自通过虎克铰分别与固定平台及运动平台相连,即每个驱动杆分支由两个转动副(T)和一个移动副(P)组成。丝杠由电机驱动并带动滑块水平移动。三杆平行机构两端分别通过虎克铰与滑块及运动平台相连，即由一个移动副(P)和两个转动副(T)组成。因此，该机构可称2TPT-PTT并联机床。由于三杆平行机构的存在，限制了运动平台相对固定平台的转动。因此该机构具有三个平移自由度。1.固定平台2.驱动杆3.虎克铰4.运动平台5.平行机构6.滑块图1 并联机床三维实体模型2 静力模型的建立并联机床静力学主要是研究各构件和末端执行器上受到各种广义外力作用时的静平衡问题，在任何姿态下，并联机构都处于静平衡状态，是衡量并联机床性能的重要指标，它是并联机床刚度设计的前提和基础。并联机床与外界环境相互作用时，在接触的地方要产生力和力矩，统称为末端广义力向量。而关节的驱动力或力矩组成的矢量称为关节力向量。由于该机构具有三个平动自由度，所以在广义力向量和关节力向量中，力矩部分为零。图2的机构受力简图中，上平台为固定平台，下平台为运动平台，由于平行机构在空间保持相对平动。可将对整个机构的研究简化为对AA'EF的
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